高中数学人教版新课标B选修2-31.2.1排列练习题

1．2.2排列与组合

综合卷

1．90×9l×92×……×100=（  ）

  （A）   （B）    （C）     （D）

2．下列各式中与排列数相等的是（  ）

（A） （B）n(n－1)(n－2)……(n－m) （C） （D）

3．若 n∈N且 n<20，则(27－n)(28－n)……(34－n)等于（  ）

 （A）   （B）    （C）    （D）

4．若S=，则S的个位数字是（  ）

 （A）0    （B）3    （C）5    （D）8

5．用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（  ）

 （A）24个   （B）30个   （C）40个   （D）60个

6．从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（  ）

 （A）20个   （B）19个   （C）25个   （D）30个

7．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（  ）

 （A）12种   （B）18种   （C）24种   （D）96种

8．某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（  ）

 （A）6种   （B）9种   （C）18种   （D）24种

9．有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（  ）

 （A）种    （B）种   （C）·种   （D）种

10．有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（  ）

 （A）(4!)2种  （B）4!·3!种   （C）·4!种   （D）·4!种

11．把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有（  ）

（A）12种   （B）20种   （C）24种   （D）48种

二．填空题:：

12．6个人站一排，甲不在排头，共有           种不同排法．

13．6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有        种不同排法．

14．五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有                 种．

15．将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有            种不同的放法．

16．（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有    种

不同的送法；

    （2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各一本，共有    种不同的送法．

三、解答题：

17．一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单

   （1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？

    （2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？

    （3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？

18．三个女生和五个男生排成一排．

    （1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？

    （2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？

    （3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？

    （4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？

    （5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？

综合卷

1．B  2．D  3．D  4．C  5．A  6．B  7．B  8．C  9．D  10．D  11．C

12．600    13．504    14．480     15．96

16．(1)  60； (2) 125

17．(1) 37440；(2) 4320；(3) 14400

18．(1) 4320；(2) 14400；(3) 14400；(4) 36000；(5) 720

2、组合

综合卷

一、选择题：

1．下列等式不正确的是（  ）

  （A）  （B）

  （C）  （D）

2．下列等式不正确的是（  ）

  （A）               （B）

  （C）  （D）

3．方程的解共有（  ）

  （A）1个   （B）2个   （C）3个   （D）4个

4．若3，则n的值是（   ）

  （A）11    （B）12    （C）13    （D）14

5．已知，那么n的值是（）

  （A）12    （B）13    （C）14    （D）15

6．从5名男生中挑选3人，4名女生中挑选2人，组成一个小组，不同的挑选方法共有（  ）

  （A）种（B） 种（C） 种（D） 种

7．从4个男生，3个女生中挑选4人参加智力竞赛，要求至少有一个女生参加的选法共有（  ）

  （A）12种   （B）34种   （C）35种   （D）340种

8．平面上有7个点，除某三点在一直线上外，再无其它三点共线，若过其中两点作一直线，则可作成不同的直线（  ）

  （A）18条   （B）19条   （C）20条   （D）21条

9．在9件产品中，有一级品4件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，

至少有两件一级品的抽法共有（  ）

  （A）60种   （B）81种   （C）100种   （D）126种

10．某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路，共有6个焊点，若其中某一焊点脱落，电路就不通．现今回路不通，焊点脱落情况的可能有（  ）

  （A）5种    （B）6种    （C）63种    （D）64种

二．填空题：

11．若，则x=                  ．

12．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有               种。

13．若100种产品中有两件次品，现在从中取3件，其中至少有一件是次品的抽法种数是                  种．

14．3名医生和6名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有                种．

15．圆周上有2n个等分点（n>1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为              ．

16．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有                  种．

17．7个相同的小球，任意放人四个不同的盒子中，每个盒子都不空的放法共

有               种．

三．解答题：

18．拟发行体育奖券，号码从000001到999999，购置时揭号对奖，若规定：从个位数起。第一、三、五位是不同的奇数，从第二、四、六位均为偶数时为中奖    号码，求中奖率约为多少？（精确到0．01％）

综合卷

1．D  2．C  3．B  4．A  5．C  6．A  7．B  8．B  9．B  10．C

11．    12．90    13．9604    14．540

15．2n(n－1)    16．70    17．20