初中数学沪教版 (五四制)六年级下册7.6 余角、补角课文配套ppt课件

这是一份初中数学沪教版 (五四制)六年级下册7.6 余角、补角课文配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了㈡合作学习，90-x，180-x，解方程得x45，和是平角，的位置，同角或等角，今天我们学了什么，∠1+∠290°，数量关系等内容，欢迎下载使用。

1:请各组同学把书翻到 P182 进行观察、讨论, 猜想
∠1+ ∠2 ∠AOB
2:对上述的猜想请同学们能用什么方法加以说明?
∠α+ ∠β ∠AOB
余角 与 补角 的定义
余角:如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角
补角:如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角.
补角与余角是两个角之间的相互关系。
补角与余角与角的位置无关，只与它的角的度数有关。
3、填空：（1） ∠α的余角=90°－ ； （2） ∠ β的余角= －∠ β 。
余角 与 补角 的 性 质
若∠α =∠β,那么∠α的余角和∠β的余角有何关系?
例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
例 题 解 析
设这个角为x度,则这个角的余角是 度,补角是 度.
由题意,得180-x=3(90-x)
所以这个角的度数为45°
的两个角称作互为补角；
只与它的 有关。
（1） 和为直角的两个角称互为余角；（2） 和为平角的两个角称互为补角；
（1） 同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的补角相等；
7.6 (2) 余角和补角
∠1=40.6°, ∠2=49.4°
合作学习:
先观察下图,∠1+∠2有怎样的数量关系?你是怎样判断的?
再观察下图,∠3+∠4有怎样的数量关系?你是怎样判断的?
∠3+∠4= 180°
①互余、互补是指两个角
若两个角的和是1800,则就说这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角
互为余角 (互余)
若两个锐角和是900,则就说这两个角互为余角,其中一个角是另一个角的余角
②互余、互补只跟角度的大小有关与位置无关
互为补角 (互补)
互为余角的有:∠1和∠3.
1、 如图，已知∠1=42°， ∠ 2=138°， ∠ 3=48°，问图中有没有互余或互补的角?
余角 与 补角 的判断
互为补角的有:∠1和∠2
理由: ∵ ∠1=42°，∠ 3=48°
∴ ∠1+∠3=90 °
∵ ∠1=42°，∠ 2=138°
∴ ∠1+∠2=180 °
2、如图，点O为直线AB上一点， ∠AOC=900,OD是∠BOC内的一条射线。图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?
互为余角的有： ∠COD和∠DOB
理由: ∵ ∠ AOC=900
∴ ∠ COD + ∠DOB =90°
即∠COD 与∠DOB互为余角
互为补角的有：∠AOC和∠COB, ∠AOD和∠DOB
∵ ∠AOC+∠COB= 180 °, ∠AOD+∠DOB = 180 °
即∠AOC与∠COB, ∠AOD+∠DOB互为补角
㈣:细心算一算:看谁对
1.如图，已知∠α= 25º42’ ， 则 ∠α 的余角 = ， ∠α 的补角= 。
2.已知一个余角是60º15', 则这个角的补角是: .
∠α的余角= ，∠α的补角= 。
3.已知∠β =35º, 则∠β的余角的补角是: .
∠α的补角= ∠α的余角+ 90º 。
∠α余角的补角=90º +∠α (∠α是锐角 ) 。
1.已知∠α= 60°32′则∠α的余角等于_____ 。则∠α的补角等于 .
3.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，则∠AOD= 。
解：∵ ∠AOC = 90°－50°=40° ∠BOD = 90°－50°=40°∴ ∠AOD = ∠AOC＋ ∠COB＋ ∠BOD = 40° ＋ 50° ＋ 40° =130 °
2 . 如果∠α的余角是的2倍,则∠α= .如果∠1补角是∠1的3倍，则∠1= .
㈤:动手画一画:比谁快
一:已知∠α，如图利用三角尺画出下列各角 ① ∠α 的余角 ② ∠α 的补角
⑵比较∠1与∠2的大小。
(互余和互补的性质) :
⑴ ∠α的余角可以怎么画?是否还有其它画法?
⑷对∠α的补角是否有同样结论。
⑶由⑴、⑵ 可得出何种结论。
( ∠1= ∠2 )
①同角或等角的余角相等
②同角或等角的补角相等
例1 如图，已知∠AOC= ∠BOD=900 ，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。
解:∠AOB = ∠COD
∵ ∠AOC =∠BOD=900
∴ ∠AOB =∠DOC
∴ ∠AOB +∠BOC=900
∵ ∠DOC =∠BOC=900
即∠AOB 与∠DOC 都是∠BOC的余角
4、如图，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125°，求比∠COD的补角小19°3′59″的角的度数。
∠BOD ＝ ∠BOC ＝35°
∠COD ＝ 2∠BOC =350×2 ＝70°
∠COD的补角 ＝110°
∴所求的角 ＝110°－19°3′59″＝90°56′1″。
＝125°－90° ＝35°
如图A、B、O在同一直线上, ∠1= ∠2、找出图中①相等的角②互补的角。
相等的角有: ∠AOD= ∠BOC
3 :已知一个角的补角是它的2.5倍。求这个角的余角。
2 :若∠1的补角是∠1的3倍。求∠1的度数。
1:已知∠α的余角是∠α的2倍。求 ∠α的度数。
( 解得:∠α = 30º )
( 解得:这个角的余角60º)
( 解得:∠1 = 45º )