初中华师大版3 余角和补角精品ppt课件
展开1.了解余角、补角的概念;2.掌握余角和补角的形质;(重点)3. 能用余角与补角解决一些问题.(难点)
想一想∠1与∠2有什么关系?
想一想∠1与∠3有什么关系?
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角(简称互余).
如图,可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.
如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(简称互补).
如图,可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.
1.图中给出的各角,那些互为余角?
2.图中给出的各角,那些互为补角?
例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍,求这个角的度数.
解:设这个角是x°,则它的补角是(180°-x°),余角是(90°-x°) . 根据题意,得180°-x°= 4 (90°-x°) 解得 x=60答:这个角的度数是60 °.
观察可得结论: 同一个锐角的补角比它的余角大________.
∠1与∠2,∠3都互为补角,∠2与∠3的大小有什么关系?
同角(等角)的补角相等
同角(等角)的余角相等
例2 如图,点A,O,B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角?
解:因为点A,O,B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,所以∠COD+∠COE= ∠AOC+ ∠BOC = (∠AOC+∠BOC)=90°.
所以∠COD和∠COE互为余角,
同理∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE,∠AOD和∠BOE也互为余角.
2.如图, ∠COD= ∠EOD=90°, C、O、E在一条直线上, 且∠2= ∠4, 请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?
解:∠1与∠3相等(等角的余角相等).
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