高中数学人教版新课标B必修2第二章 平面解析几何初步综合与测试教案设计

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高考调研 · 新课标高考总复习
1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．
直线与圆，圆与圆的位置关系一直是高考考查的热点，主要考查：(1)方程中含有参数的直线与圆的位置关系的判断；(2)利用相切或相交的条件确定参数的值或取值范围；(3)利用相切或相交求圆的切线或弦长.
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3．圆与圆的位置关系的判定设⊙C1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1>0)，⊙C2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0)，则有：|C1C2|>r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2相离；|C1C2|＝r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2外切；|r1－r2|<|C1C2|0)上，则以P为切点的切线方程为x0x＋y0y＝r2.
答案　(－13,13)
答案　(x＋2)2＋y2＝2
授人以渔题型一 位置关系判定
当△>0，即(4m)2－20(m2－5)>0解之得－5(2)若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为(　　)
题型二 直线与圆的相切问题
探究2　①在解决直线与圆相切时，要注意圆心与切点的连线与切线垂直这一结论；当直线与圆相交时，要注意圆心与弦的中点的连线垂直于弦这一结论．②过圆外一点的圆的切线必有两条，若设切线方程的点斜式只求得一条，那么另一条一定是斜率不存在，可由切线所过的点(x0，y0)直接写出方程x＝x0.思考题2　(1)(2011·西城区)若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相切，则实数ab的取值范围是______．
∴光线l所在直线的方程为3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0.解法二　已知圆(x－2)2＋(y－2)2＝1，关于x轴的对称圆C′的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1，如图所示．可设光线l所在直线方程为y－3＝k(x＋3)，∵直线l与圆C′相切，
题型二 弦长、中点问题
【答案】　(x－3)2＋y2＝4
题型四 圆与圆的位置关系
探究4　①两圆间的位置关系判断主要通过圆心距与半径和差比较. ②相交时，两圆方程相减即为公共弦方程．思考题4　求和圆x2＋y2＝4外切于点P(－1，)，且半径为4的圆M的方程．【解析】　解法一　如图所示，设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝16.∵两圆外切，
1．有关直线和圆的位置关系，一般用圆心到直线的距离与半径的大小来确定．数形结合法是解决直线与圆位置关系的重要方法．2．当直线和圆相切时，求切线方程一般用圆心到直线的距离等于半径，求切线段的长一般用切线段、半径及圆外点与圆心连线构成的直角三角形；直线与圆相交时，弦长的计算用圆心距、半径及弦长一半构成的直角三角形．3．求经过已知点的切线方程时，要分清点在圆外还是在圆上，并且要注意切线斜率不存在的情况．4．分类讨论及数形结合的思想在本节中有广泛的应用，在分类讨论时，应做到不重不漏．