高中数学人教版新课标B必修21.2.3空间中的垂直关系备课ppt课件
展开如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面
直线与平面垂直的判定定理:
简记为:线线垂直 线面垂直
直线与平面垂直的性质1:
如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线垂直于面上任意直线.(定义)
简述为:线面垂直 线线垂直
如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.
直线与平面垂直的性质2:
直线与平面垂直的性质3:
如果两条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
简述为:线面垂直 线线平行
例1. 已知:直线l∥平面a
求证:直线l上各点到平面a的距离相等。
如果一条直线和一个平面平行,这条直线上任意一点到这个平面的距离,叫做这条直线和这个平面的距离.
例2.如图,圆O所在一平面为 ,AB是圆O 的直径,C 是圆上一点,且PA AC, PA AB,求证:(1)PA BC (2)BC 平面PAC
例3.如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA⊥PB , PB⊥PC , PC⊥PA , H是△ABC的垂心 , 求证:PH⊥平面ABC
1、如图,空间中直线l和三角形的两边AC,BC同时垂直,则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是( )A 平行B 垂直C 相交D 不确定
2 、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的 距离相等,则这条直线和平面的位置是( )
A.平行 B.相交 C.平行或相交
(1)平行于同一直线的两条直线互相平行;
(2)垂直于同一直线的两条直线互相平行;
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行;
(4)垂直于同一平面的两条直线互相平行。
正确的是( )
A.(1)(3)(4) B.(1)(4) C.(1) D.都正确。
6.如图, M是菱形ABCD所在平面外一点,满足MA=MC,求证:
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