2021学年2.2.2用样本的数字特征估计总体教学设计

用样本的数字特征估计总体的数字特征

【目标要求】

１．清楚用样本估计总体的数字特征．

２．了解数字特征与频率分布直方图的联系．

【巩固教材——稳扎马步】

１．下面哪个数不为总体特征数　　　　　　　　　　                 　　（　　）

Ａ．总体平均数　  Ｂ．总体方差　　 Ｃ．总体标准差 　Ｄ．总体样本

２．总体方差，能反映出它每个个体特征      　　　                   　（　  ）

Ａ．平均水平  　Ｂ．分布规律   Ｃ．波动大小  Ｄ．最大值和最小值

３．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为，，由此可以估计                                              （    ）

A．    甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐        B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐

C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同     D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较

４．如果数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为Ex,方差为Dx，则数据3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差分别是  　　　  　                                           （    ）

A．3Ex和 3Dx    B．3Ex+5和 3Dx +5    C．3Ex+5和 9Dx   D．3Ex+5和(3Dx+5)2

５．从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼                                    　(    )

A．     B．　        C．       D．

【重难突破——重拳出击】

６．甲，乙两个同学在五次检测中所得分数如下：

甲：60，80，90，90，80.  乙：100，70，70，70，90.

则两人成绩稳定程度为                     　　                        （    ）

Ａ．两人相同      Ｂ．甲比乙稳定     Ｃ．乙比甲稳定     　D ．无法比较

７．如图2.2.2-1,某校为了了解学生的课外阅读情况，

随机调查了50名学生，得到他们在某一天

各自课外阅读所用时间的数据，结果用右

侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名

学生这一天平均每人的课外阅读时间为( 　   )  

A．0.6小时         Ｂ．0.9小时 

C．1.0小时 D．1.5小时

８．甲乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结，如图2.2.2-2,所示，下面错误的是                       　(　  ) 

Ａ．乙的第二次成绩与第五次成绩相同   Ｂ．第三次测试乙的成绩与甲的成绩相同

Ｃ．五次测试乙的成绩比甲的稳定

D．五次测试乙的成绩都比甲的成绩高

９．一个样本的数据有个，个,…，

个，那么它的平均数是______________．

１０．一个容量为 的样本，其中每个数据与其平均数之差的绝对值都不小于1且不超过2，那么它的方差的范围是______________．

【巩固提高——登峰揽月】

１１．样本（x1，x2，x3，…，xn）的均值为，

求证：

１２．对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下,

甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，36.

根据以上数据，试判断他们谁更优秀.

【课外拓展——超越自我】

１３．某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：

求全班的平均成绩和标准差．

１４．某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营销业绩，统计了这两人去年12个月的营销业绩（所推销商品的件数）分别如下图2.2.2-3, 所示：

　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　乙

(1)利用图中信息，完成下表：

(2)假若你是公司主管，请你根据（1）中图表信息，应用所学的统计知识，对两人的营销业绩作出评价.

用样本的数字特征估计总体的数字特征

１．D；2．C；3．B；4．C；5．A；6．B；7．B；8．D；9．；１0．［１，４］；11．略；

12．　，；，；，，故乙比甲更优秀.

１３．平均值为85，方差为．1４．略