数学人教版新课标A1.3 空间几何体的表面积与体积学案

空间几何体的表面积

学习目标:

1. 了解柱,锥,台的表面积的计算公式.
2. 通过分析柱,锥台的侧面展开图的内在联系,发现它们三者侧面积之间的关系.
3. 会求一些简单几何体的表面积.

学习重点:柱,锥,台侧面积的公式.

学习难点:柱,锥,台侧面展开图内在联系.

学习过程:

一.    多面体的平面展开图沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形,叫做多面体的平面展开图.

二．直棱柱，正棱柱，正棱锥，正棱台的概念；

直棱柱：侧面与它的底面垂直的棱住叫做直棱住。

正棱住：底面是正多边形的直棱住叫正棱住。

正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的正投影是底面多边形的中心的棱住叫做正棱住。

正棱台：正棱锥被平行与底面的平面所截。截面和底面之间的部分叫做正棱台。

三．棱住，棱台，棱台的侧面展开图

1．正棱住的展开图

直棱住的侧面展开图有什么特点？

2．正棱锥的展开图：

正棱锥的侧面展开图有什么特点？

3.正棱台的侧面积:

正棱台侧面展开图有什么特点?

4. 正棱住,正棱锥,正棱台的侧面积的关系

四.圆住,圆锥,圆台的展开图

五．数学应用

例1. 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字）

例2、有一根长为5cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少厘米?(精确到0.1cm)

六.小结

1.多面体的平面展开图

2.直棱柱,正棱柱,正棱锥,正棱台的概念及它们侧面积的求法.

3.圆柱,圆锥,圆台的侧面积及求法.