5.3.1 第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用课件PPT

5.3.1 平行线的性质第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）3.善于总结经验是认识和把握规律的前提和基础，是党发扬成绩、纠正错误、提高自己的重要方法，也是党的优良传统.同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc141.平行线的判定导入新课 方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（ ）平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行3.平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180 °① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____.ABCE∠2④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB∠3∠3（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）例2 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD. 解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠1=∠2=45°.∵ ∠3=45°(已知),∴∠ 2=∠3.∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).例3 如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°, 求∠AEC的度数. 21CDEF121280807070150F解：过点E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知）,∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠ =180o，∠C+∠ =180o(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）, ∴∠ = °, ∠ = °（等量代换）.∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °. 2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件： ①∠1= ∠2; ②∠3= ∠6;　 ③∠4+∠7=180o; ④∠3+ ∠5=180°，其中能判断a//b的是( )A. ①②③④ B .①③④ C. ①③ D. ④B解：过点C作CF∥AB，则 _______（ ）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（ ）∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　 ）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．3.已知AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系. 请完成填空： CF∥DE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等∠B=∠1两直线平行，内错角相等ABCDE4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.解：∵∠1=∠2∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.(已知），∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD∴EF∥CD∴ ∠3= ∠E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行). (两直线平行，内错角相等).5.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD 的度数.解：∵EF∥AD,(已知） ∴∠2=∠3.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.∴DG∥AB.∴∠BAC+∠AGD=180°.∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）拓展提升：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）如图1,∠1＋∠2＝___ ___；（2）如图2,∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（3）如图3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（4）如图4,试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n = ；180°360°540°180°×（n-1)图1图2图3图4判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．平行线的“判定”与“性质”有什么不同:课堂小结