沪教版高中一年级 第一学期3.1函数的概念教学课件ppt

这是一份沪教版高中一年级 第一学期3.1函数的概念教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了复习提问，求倒数，fA→B，函数的概念，②确定性，函数的三要素，定义域A，对应关系f，自变量的取值范围，值域C等内容，欢迎下载使用。

1.初中所学的函数的概念是什么？
在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.
2、请同学们考虑以下几个问题：
1 1 2 2 3 3
以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？
对于数集A中的每一个 数 ，按照某种对应关系 f ,在数集B中都有唯一确定的值和它对应，
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f (x)和它对应，那么就称f：A→B 为从集合A到集合B的一个函数.记作
③集合A中数的任意性，集合B中数的唯一性；
⑥ f 表示对应关系，不同函数中f 的具 体含义不一样；
⑤函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数， f (x)不是表示 f 与x的乘积；
说明: ①A,B是非空数集；
④方向性：f:A →B
可以是解析式，可以是图像，可以是表格
注：值域是由定义域和对应关系共同确定的
下列图象是函数图象吗？
1,判断下列对应是否为从集合A到集合B的函数。
判断一个对应关系是否是函数的方法：
1.定义法：对于定义域内的每一个数，若有唯一的一个函数值与之对应则是函数
2.图像法：在定义域内，对任意一个数，过它做x轴的垂线，若垂线与y轴有且只有一个交点，则是函数，否则不是
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f (x)和它对应，那么就称f：A→B 为从集合A到集合B的一个函数.记作 ,其中x 叫做自变量.
3.区间不能表示单元素集
4.区间不能表示不连续的数集
1.区间（a,b）,必须有b>a
练习：用区间表示下列集合：
从图像读函数的定义域和值域
P25 B组第一题：
解（1） 有意义的实数x的集合是{x|x≥-3} 有意义的实数x的集合是{x|x≠－2} 所以 这个函数的定义域就是
分 析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定. 如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.
例3. 求下列函数的定义域
如果两个函数的定义域和对应关系都相同的时候，则这两个函数相等
例2.下列函数哪个与函数y=x相等?
（2） 这个函数和y=x （x∈R） 对应关系一样 ，定义域相同x∈R，所以它和y=x (x∈R)相等.
（3） 这个函数和y=x（x∈R）
定义域相同x ∈R，但是当x<0时，它的对应关系为y=-x所以它和y=x（x∈R）不相等.
例5：已知f(x)=x2+a,求f[f(x)]
变式：已知f(x)=x2+a,g(x)=2x+b,若 f[g(x)]=4x2+8x+5,求a,b
4.函数y=f(x)的定义域为[-1,1]，若k∈(0,1)，则F(x)=f(x-k)+f(x+k)的定义域是
5.已知f(x)=(x+m)2,g(x)=2x+n,若 g[f(x)]=2x2+4x+3,求m,n