2020-2021学年3 三角形的三边关系精品当堂检测题

这是一份2020-2021学年3 三角形的三边关系精品当堂检测题，共5页。试卷主要包含了下列图形中，不具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A.两点之间线段最短
B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
2.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( )
A. B. C. D.
3.下列图形中，不具有稳定性的是（ ）

4.下列长度的三条线段，能构成三角形的是( )
A.1，2，6 B.1，2，3 C.2，3，4 D.2，2，4
5.判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（ ）
A.6，10，17B.7，12，15C.13，15，20D.7，24，25
6.等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为（ ）
A．3 cm B．8 cm C．3 cm或8 cm D．以上答案均不对
7.已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为( )
8.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A.2a＋2b－2c B.2a＋2b C.2c D.0
二、填空题
9.我们用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 .
10.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 .
11.若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是 .
12.如果a,b,c为三角形的三边长,且(a-b)2+(a-c)2+|b-c|=0,则这个三角形是 .
13.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；
（1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形；
（2）其中以C为顶点可以画出 __________个三角形．
14.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是 .
三、解答题
15.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.
16.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.
（1）请用a表示第三条边长.
（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.
17.已知，a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b-2)2＋|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
18.各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有多少个？
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：B.
3.答案为：B
4.答案为：C.
5.答案为：A.
6.答案为：B
7.答案为：A.
8.答案为：D.
9.答案为：稳定性.
10.答案为：5.
11.答案为：2＜x＜8.
12.答案为：等边三角形
13.答案为：（1）3，（2）6．
14.答案为：3＜a＜6
15.解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.
故周长x的范围为12＜x＜20.
（2）①因为周长为小于18的偶数，
所以x=16或x=14.
当x为16时，c=6；
当x为14时，c=4.
②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；
当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.
综上，△ABC是等腰三角形.
16.解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m.
（2）第一条边长不可以为7m.
理由：a=7时，三边分别为7，16，7，
∵7+7＜16，
∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.
17.解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，∴b－2=0，c－3=0，解得b=2，c=3，
∵a为方程|a－4|=2的解，解得a=6或2，
∵a，b，c为△ABC的三边长，b＋c＜6，
∴a=6不合题意，舍去，
∴a=2，∴△ABC的周长为：2＋2＋3=7.
∵a=b，
∴△ABC是等腰三角形．
18.解：∵各边长度都是整数、最大边长为8，
∴三边长可以为：
1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；
4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；
6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8．
故各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有20个．