2021学年第7章 一元一次方程7.2 一元一次方程教案设计

这是一份2021学年第7章 一元一次方程7.2 一元一次方程教案设计，共5页。教案主要包含了双向细目表，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【双向细目表】
说明：检测方法中a代表选择，b代表填空，c代表作图，d代表解答
三、学习者分析
小学阶段，学生已经对方程有所了解，他们知道含有未知数的等式就是方程。但是他们对一元一次方程还是个新接触的概念，他们不知道到底哪一类的方程才是一元一次方程。要引导学生对基本知识进行梳理，要对基础概念和基础题目进行强化训练。初中学生有部分学生积极性、主动性较强，学习热情高，有参与意识。但是也有一部分学生基础薄弱，学习热情不高，主动性不强。
四、教学重难分析及解决措施
重点：牢固掌握一元一次方程概念和一元一次方程求解。
难点：准确求解方程及有关一元一次方程的灵活运用。
中考命题走向：预计2015年仍以填空题、选择题考查方程的基本概念和基本知识，以解答题考查方程的解法和一元一次方程的实际应用。
解决方案：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
注意：
（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程.
（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.
建构知识网络
1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果，那么 ；
② 如果，那么 ；如果，那么 .
2. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，含有未知数的项的次数是 ，这样的整式方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .
3. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一是方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项。
4、列一元一次方程解应用题：
列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
五、教学设计
【板书设计】
课题：一元一次方程
一、等式的基本性质
等式的基本性质1
等式的基本性质2
一元一次方程
一元一次方程的解
一元一次方程的应用
学习
类别
学 习 要 点
知识与技能
过程与方法
情感态度价值观
检测方法
了解
理解
应用
分析
综合
概括
比较
兴趣
价值
等式的基本性质
等式的基本性质
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通过联系实际让学生感受到
数学来源于生活应用于生
活，从而感受学习数学的价值，通过大量的做通过这些措施提高学习数学的兴趣。
是初等数学的重要内容，为今后将要学习的实数的运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算奠定了基础，并且与实际生活密切联系，帮助解决日常生活中遇到的相关问题。
ab
运用等式的基本性质对等式进行变形
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ab
一元一次方程
一元一次方程的概念
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解含有括号的一元一次方程
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解一元一次方程的一般步骤
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解含有分母的一元一次方程
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一元一次方程的应用
用方程解决问题的一般步骤
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用方程解决问题的方法
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分析实际问题中的数量关系
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列方程解决实际问题
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利用示意图作为建模策略分析行程问题中的等量关系
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行程类问题
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abd
工程问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系
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解决有关工程类问题
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教学环节及时间
活动目标
教学内容
活动设计
媒体功能应用及分析
创设情境，引入新课
2分钟
通过创设情境激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，用毛笔书法，带领学生感受情感、态度价值观的教育。
首先，送大家“天道酬勤”四个大字，也希望这能成为大家的座右铭。
展示毛笔书法
电子白板展示毛笔书法——天道酬勤。
建构知识网络
5分钟
通过对学生的问答形式，使学生建构知识网络，准确复习基本概念和基本解题方法，并提升学生自觉梳理学习资料的能力。
构建知识网络：等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元一次方程的应用。
通过提问方式，复习基本概念，感受基本概念之间的联系与区别。
利用多媒体展示基本概念，及解决问题的基本步骤和方法，引导学生准确复习基本概念和解答方程问题的基本思路和方法。
明确学习目标
2分钟
通过学生对学习目标的阅读，使学生明确学习目标，有的放矢的进行复习，从而提高学生学习的能力。
1.掌握等式的基本性质；
2.了解方程、一元一次方程及其相关概念，能解一元一次方程，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解；
3.学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；
4.通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。
统一朗读学习目标
利用多媒体展示学习目标，引导学生准确掌握本节课的学习内容和目标性结果。
小组合作探究——基础知识小测验
10分钟
通过学生的小组合作探究，培养学生的自主能力、合作能力、和探究能力。
引导学生通过合作探究学习，订正1-4题题目答案，限时5分钟。有任务小组进行讲解或展示，其他小组成员将答案写在自己的导学案上。
通过对等式的基本性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一道简单的工程问题几个小题目的考查，使学生对几个基本概念复习巩固。通过合作探究，生生互助，师生互助，等多种方式促进学生对知识的掌握。对学生讲解不到位的地方，或者特别需要重点注意的题目，教师要给予及时提示或点评。
利用多媒体展示学生合作探究要求及时间限制，引导学生主动探究学习知识。
学生合作探究后，利用多媒体设备演示题目正确答案，达到全体学生主动改正题目的目的。
小组合作探究——考点聚焦10分钟
通过学生的小组合作探究，培养学生的自主能力、合作能力、和探究能力。
引导学生通过合作探究学习，订正5-7题题目答案，限时5分钟。有任务小组进行讲解或展示，其他小组成员将答案写在自己的导学案上。
通过一元一次方程的解以及简单的一元一次方程的应用问题，考查，使学生对几个基本概念复习巩固。通过合作探究，生生互助，师生互助，等多种方式促进学生对知识的掌握。对典型题目的变式练习是很必要的，要给予适当的变形练习。
利用多媒体展示学生合作探究要求及时间限制，引导学生主动探究学习知识。
学生合作探究后，利用多媒体设备演示题目正确答案，达到全体学生主动改正题目的目的。
小组合作探究——直击中考10分钟
让学生了解基本的中考考点，从现在做起。通过学生的小组合作探究，培养学生的自主能力、合作能力、和探究能力。
引导学生通过合作探究学习，尝试着处理简单中考题目。并安排小组合作学习探究，订正8-11题题目答案，限时5分钟。有任务小组进行讲解或展示，其他小组成员将答案写在自己的导学案上。
学生自主完成直击中考题目，然后小组讨论互助解决部分疑问，由学生展示中考题目解决过程，教师对学生的展示进行评价，并讲解学生的展示中的不当之处及学生理解存在的难点。
利用白板系统的投影展示学生的解答过程。
小结
6分钟
学生通过回忆思考总结本节所学知识，并建构本节内容的知识体系。
总结本节知识，包括:知识方面、数学思想方法、我的感悟、思维导图。
通过三句一图加强学生对本节知识及方法的理解，并建构本节的知识体系。
多媒体展示本节思维导图
作业
通过课后作业加强对本节知识的理解和应用。
思维拓展作为作业题目。
针对学生情况，布置课后作业单。
将在下一节课开始时段，对学生的“疑难”和优秀作业展示，讲评。