初中数学青岛版七年级上册7.2 一元一次方程教案

备课人： 

课  题:  6.2.2.3列一元一次方程解简单的应用题（一）

教学目标:

1．让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性．

2．通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．

教学重难点： 

1.准确分析问题中的数量关系，巧设未知数.

2.正确找出等量关系，解决实际问题.

课时安排：1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入新知

1．什么叫一元一次方程？

2．解一元一次方程的理论根据是什么？

3．在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性？

二、     出示目标，感受新知

1.掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；

1. 正确找出等量关系，解决实际问题. 

三、自学指导，探究新知

1．如图，天平的两个盘内分别盛有51 g和45 g的盐，应从A盘中拿多少盐放到B盘中，才能使两者所盛的盐的质量相等？

2．分析：从A盘中拿出一些盐放到B盘中，使两盘所盛盐的质量相等．于是有这样的等量关系：A盘现有盐的质量＝B盘现有盐的质量．

3．设应从A盘中拿出x g盐放到B盘中，于是可以计算现有盘中盐的质量，如下表：

　　解：设应从A盘中拿出x g盐放到B盘中，则根据题意，得

51－x＝45＋x，

解得x＝3，经检验，x＝3符合题意．

答：应从A盘中拿出3 g盐放到B盘中．

四、自学反馈，应用新知

例：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1 800块，那么这些新团员中有多少名男同学？

分析：题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系：

男同学搬砖数＋女同学搬砖数＝搬砖总数．

男同学人数＋女同学人数＝新团员总数．

解：设新团员中有x名男同学，根据题意，得

32x＋24(65－x)＝1 800，

解得x＝30，经检验，x＝30符合题意．

答：这些新团员中有30名男同学．  

五、实战演练，夯实新知

1.某项工作，甲单独做需4 h，乙单独做需6 h，甲先做30 min，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作？

2．某校学生进行军训，以5 km/h的速度去执行任务，出发4小时12分钟后，学校军训指挥部派通讯员骑摩托车追赶学生队伍传达新任务，用了36 min赶上了队伍，求摩托车的速度．

六、总结反思，升华新知

用一元一次方程解决实际问题的一般流程为：

问题方程反映了未知量与已知量之间的关系；

其中分析和抽象的过程通常包括：

(1)弄清题意和题中的数量关系，用字母表示适当的未知数(设元)；

(2)找出问题所给出的等量关系，它所需的代数式，根据数量关系，列出方程．

(3)这个等对量关系中涉及的量，列出所解答．

七、当堂训练，体验成功

1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，多少元？

2.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是优惠.小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？[来源:学科网]

八、布置作业： 

九、板书设计：

十、教后反思：