初中第14章 勾股定理14.2 勾股定理的应用集体备课课件ppt

这是一份初中第14章 勾股定理14.2 勾股定理的应用集体备课课件ppt，共11页。

荷花问题 平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅.
答：湖水深3.75尺.
可用勾股定理建立方程.
小明在平坦无障碍物的草地上,从A地向东走 3 m ,再向北走 2 m ,再向西走 1 m ,再向北走 6 m ,最后向东走 4 m 到达 B 地 ,求 A、B 两地的最短距离是多少?
答：A、B 两地的最短距离是10 米.
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能进入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？
X2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+X2=9.34
有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽6cm处和长24cm中点处，即AB长为最短路线.(如图)
变式1： 有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至C，（A,C在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是多少？
变式2：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？
变式3：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
小结 ①本节课学到了什么数学知识？ ②你了解勾股定理的发现方法了吗？ ③你还有什么困惑？