点与圆的位置关系PPT课件免费下载

35.1 点与圆的位置关系

一、【新课导入】

爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛.他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出飞镖落点离红心越近，谁就胜. 如下图中A、B、C三点分别是甲、乙、丙三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？圆内的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点.

二、【课程的主要内容】

思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 圆外的点 点与圆的位置关系有几种？ 请你画图表示出来；并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系，与同桌交流.在你画的三幅图中，分别测量点P到圆心O的距离d，与圆的半径r的大小进行比较，与同学交流并写出结论： 1. 已知⊙O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米. 2. 若⊙O的半径为R，点A到圆心O的距离为d，若点A在圆外，则（ ），若点A在圆上，则（ ），若点A在圆内，则（ ）.3．在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断：（1）C点与⊙A的位置关系；（2）B点与⊙A的位置关系；（3）AB的中点D与⊙A的位置关系．方法点拨： 要判定一个点是否在圆上、圆内、圆外，只需求出此点与圆心的距离，然后与半径作比较即可.在⊙A 外 在⊙A 上 在⊙A 内 例1：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)变式：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范围是什么？解：以A为圆心作圆，则B、C、D与点A的距离分别为3cm、5cm、4cm，所以满足三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外的R的取值范围是3﹤R﹤5

三、【合作探究】

1. ⊙O的直径8cm，点P为线段OA的中点，若线段OA=12cm，则点P在⊙O ；若线段OA=8cm，则点P在⊙O ；若线段OA=5cm，则点P在⊙O . 2.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外.圆内圆上圆外圆上＜6≤6基础验收 3. 已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置关系为( ) (A) 在⊙O内 (B) 在⊙O 外 (C) 在⊙O 上 (D) 不能确定c能力提高1. ⊙O的半径r=10cm，圆心到直线L的距离OM=8cm，在直线L上有一点P，PM=6cm，则点P（ ） A 在⊙O内 B 在⊙O 外 C 在⊙O 上 D 不能确定2. ⊙O的半径为6，圆心O的坐标（0，0） ，点P的坐标为（4，5），则点P与⊙O的位置关系是 （ ） A 在⊙O内 B 在⊙O 外 C 在⊙O 上 D 在⊙O 上 或⊙O内 CB能力测评3、点P与定圆上最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则圆的半径为 （ ） A 2.5cm B 6.5cm C 2.5cm 或 6.5cm D 13cm4、已知菱形ABCD的边长为1，∠A=600，对角线AC、BD交于点O，以点O为圆心作圆，使点C在⊙O上的圆的半径是 （ ） A B C D 1CB能力测评5、 ⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，且r、d满足关系式d2+r2-2d-4r+5=0，则P点在 （ ） A 在⊙O内 B 在⊙O 外 C 在⊙O 上 D 在⊙O 的圆心上A . 如图，已知O为原点，点A的坐标（4，3）， ⊙A的半径为2，过A点作直线a平行于X轴，点P在直线a上运动，当点P在⊙A上时，请你求出它的坐标.a解：点P的坐标为 （2，3）或（6，3）畅谈收获与同伴交流，来谈一下这节课你在知识和方法上的收获，你有何感想！设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d＜r d=r d＞r 归纳与总结点与圆的位置关系 . 图中所示的是在某一次施工爆破中，爆破点A与周围现场情况的示意图，其中扇形区域内的点B是一距离点A为85m的安全隐蔽点，爆破时在爆破点120m以外或在安全隐蔽点内为安全区域．已知这次爆破中使用的导火索的长度是18cm，导火索的燃烧速度是每秒0.9cm．某爆破员点燃导火索后奔跑的速度是每秒6.5m，由于通向安全隐蔽点的路况不好，所以，爆破员跑向安全隐蔽点的速度是每秒4m．请你为爆破员作出选择，使得其点燃导火索后能够迅速到达安全区域． .A组：课后习题1、2题B组：课后习题1、3题C组：自主实践1、8、9题 作业