冀教版九年级下册29.1 点与圆的位置关系获奖课件ppt

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1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.2.用图形表示点和圆的位置关系.（重点） 3.用数量表示点和圆的位置关系.（重点）
你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？
问题1 足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？
问题2：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？
点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.
ʘM,ʘN及点A,B,C,D的位置如图所示，下列说法：(1)点A既在ʘM外也在ʘN外；(2)点B既在ʘM上也在ʘN上；(3)点C既在ʘM内也在ʘN内；(4)点D既在ʘM内也在ʘN内.其中，说法正确的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
问题 ：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？
用数量关系表示点和圆的位置关系
符号“ ”读作“等价于”,它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（ ）A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外
例1 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，并判断：（1）点C与⊙A的位置关系;（2）点B与⊙A的位置关系;（3）AB的中点D与⊙A的位置关系.
解：已知⊙A的半径r=3 cm. (1) 因为 ，所以点C在⊙A上. (2) 因为AB=5 cm>3 cm=r,所以点B在⊙A外. （3）因为 ，所以点D在⊙A内.
变式1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.
（1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？
解：AD=4=r，故D点在⊙A上 AB=3r，故C点在⊙A外
（2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案）
变式2：如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2,1），P是x轴上一点，要使△PAO为等腰三角形，满足条件的P有几个？求出点P的坐标.
例2 如图点O处有一灯塔,警示⊙O内部为危险区,一渔船误入危险区点P处,该渔船应该按什么方向航行才能尽快离开危险区?试说明理由.
解：渔船应沿着灯塔O过点P的射线OP方向航向才能尽快离开危险区.理由如下:设射线OP交⊙O与点A,过点P任意作一条弦CD,连接OD.在△ODP中,OD－OP＜PD,又∵OD=OA,∴OA－OP＜PD,∴PA＜PD , 即渔船沿射线OP方向航向才能尽快离开危险区.
1.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A .
2.⊙O的半径r为5㎝，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与⊙O的位置关系为 （ ）A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.在⊙O上或⊙O外
3.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.