高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念练习题ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念练习题ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了分段函数，fA→B，答案B，答案A等内容，欢迎下载使用。

1．当自变量x在不同的取值区间(范围)内取值时，函数的对应法则也不同的函数为．分段函数是一个函数，不是几个函数，只是在定义域的不同范围上取值时对应法则不同，分段函数是普遍存在又比较重要的一种函数．2．(1)设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的 一个元素，在集合B中有 确定的元素和它对应，那么这样的对应(包括A、B以及对应关系f)叫做集合A到B的映射，记作.
(2)给定一个集合A到集合B的映射时，a∈A，b∈B如果b和a对应，那么我们把元素b叫做，元素a叫做b的．
(1)分段函数的定义域是各段自变量取值集合的并集；值域是各段函数值集合的并集；最大(小)值是各段上最大(小)值中的最大(小)者．研究分段函数常借助图象进行．(2)映射f：A→B包含三个要素：原象集合A，象集合B(或B的子集)以及从集合A到集合B的对应法则f.两个集合A、B可以是数集，也可以是点集或其它集合．对应法则f可用文字表述，也可以用符号表示．映射是一种特殊的对应，它具有：
①方向性：映射是有次序的，一般地从A到B的映射与从B到A的映射是不同的；②任意性：集合A中的任意一个元素都有象，但不要求B中的每一个元素都有原象；③唯一性：集合A中元素的象是唯一的，即不允许“一对多”但可以“多对一”．
[例2]　设f：M→N是集合M到集合N的映射，下列说法中正确的是(　　)A．M中每一个元素在N中必有元素与之对应B．N中每一个元素在M中必有元素与之对应C．M中的元素在N中可以有不同元素与之对应D．N中的元素在M中若有原象，则原象必是惟一的[分析]　根据映射的定义判断．
[解析]　在映射中允许集合N中的某些元素在集合M中没有元素对应，所以B是错误的；又因为映射中允许集合M中不同元素对应集合N中相同的元素，就是说可以“多对一”，因此D也是错误的．M中元素的象是惟一的，故C错，∴选A.
[答案]　B[分析]　判断两个集合之间的对应是否为映射，只要按照对应法则f判断，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中是否有惟一的元素和它对应．
[解析]　在A中，当x＝3时，|x－3|＝0，于是A中有一个元素在B中没有元素和它对应，故不是映射；在C中，集合A中的负数在B中没有元素和它对应，故也不是映射；(或者x＞0时，B中对应元素不唯一)；在D中，集合A中元素为0时，其倒数不存在，因而0在B中无对应元素，故同样不是映射；B符合定义，故选B.
[例3]　已知集合A＝B＝{(x，y)|x、y∈R}，给定映射f：A→B，使得集合A中的元素(x，y)与集合B中的元素(x＋y，xy)对应．(1)求A中元素(－2,3)的象；(2)求B中元素(2，－3)的原象；
一、选择题1．函数y＝|x＋1|的图象是(　　)
[答案]　A[解析]　当x＝－1时y＝0，因此否定B、C，又y≥0，否定D，故选A.
2．在如图的对应关系中，哪些对应不是集合A到集合B的映射(　　)A．①、②　　　　　　B．①、④C．②、⑤ D．①、②、③
[答案]　D[解析]　由图知①②中元素a1在B中对应元素不唯一，③中元素a2在B中无象，都不是映射，④⑤是映射，故选D.
[答案]　B[解析]　设(x，y)在f作用下对应(3,1)，则∴与(3,1)对应的元素为(1,1)，故选B.