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初中数学湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法教案
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这是一份初中数学湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法教案，共8页。教案主要包含了快乐启航，我会自主学习，我会合作交流探究，我会实践应用，我会归纳总结，快乐摘星台等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
知识与技能
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2.在具体的情境中进行有理数的加法运算。
情感态度与价值观
经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点：有理数加法法则的理解和应用。
教学难点：运用加法法则进行熟练地计算。
教学过程：
一、快乐启航:
1. 数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（ ）
A.－3B.5 C.6D.7
2. 绝对值最小的数是________.
3． 比较大小： ________.
二、我会自主学习:
探索有理数的加法法则
投影：书P19动脑筋部分
你还能举出什么样的例子呢？两个负数是怎样加法的呢？
数学上规定：（１）两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加。
练习：（＋４５）＋（３２）＝ ＋（ ）＝
（－２３）＋（－１４）＝ －（ ） ＝
投影：书Ｐ２０的（1）和（2）并画线段图演示
发现：4+（—1）= +（4—1）
１＋（－３）＝－（３－１）＝－２
举例：存钱与借钱的例子，得出５＋（－７）＝－２，－（７－５）＝－２等等式子。
问：你能看出异号两数相加，和的符号怎弱确定，和的绝对值呢？
数学上规定：
（２）异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（３）互为相反数的两个数相加得０
（４）一个数与０相加，仍得这个数
注：以上四条规定是有理数的加法法则。
练习：（－５）＋９＝ （－８）＋６＝
（－４）＋６＋（－８）＝ （－４）＋４＝
问：谁能把上述四个式子赋予实际意义？
１８＋（ ）＝０ ？
α＋β＝０ ，则α＝？
总结：如果两个数的和等于０，那么这两个数互为相反数。
三、我会合作交流探究：
书Ｐ21 例2
四、我会实践应用:
书Ｐ21 练习 2题
五、我会归纳总结:
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
③一个数与0相加，仍得这个数．
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1.选择题 (每小题3个★）
（1）计算－2+3的结果是 （ ）
A. －5 B.－1 C.1D. 5
（2）下面各数中，与的和为0的是 （ ）
A.－5 B.5 C.D.
（3）如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数
2.填空：(每小题3个★）
若α＋３＝０，则α＝ .
（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；
（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；
0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．
4）小华家冰箱冷藏室的温度为－5℃，调高3℃后的温度为__________________.
3.解答题：(5个★）
（1）计算：
①（+21）+（-31） ②（-3.125）+（+3） ③（-）+（+）
④（-3）+0.3 ⑤（-22）+0 ⑥│-7│+│-9│
（2）土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
课外作业: P21 1、2
板书设计:
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
③一个数与0相加，仍得这个数．
第7课时 有理数的加法（二）
教学目标:
知识与技能
1.经历探索有理数的加法运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律。
2.在具体情境中进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。
情感态度与价值观
经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点：运用加法运算律简化加法运算。
教学难点：对加法运算律的理解。
教学过程:
一、快乐启航:
1．下列说法正确的是 （ ）
A．一个正数和一个负数的和一定是正数
B．一个正数和一个负数的和一定是负数
C．两个负数相加一定是负数
D．一个数与0相加得0
2.下列计算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、 我会自主学习:
想一想，探索有理数的加法的运算律
1.提问：通过以上计算，你发现了什么？以上式子相等，能说明什么？小学学过的加法运算律在有理数的加法运算中还能用吗？你能否再举一些例子进行说明？
2.加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c =（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三、我会合作交流探究：
做一做，体会加法运算律的应用并与同学交流讨论
书P22 例3
四、我会实践应用:
书P23 例4
五、我会归纳总结:
本节课主要学习了在有理数的运算中仍可利用加法交换律、结合律使运算简便.
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c =（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1.选择题）(每小题3个★））
若，则 、的取值一定是 （ ）
A．都是0 B．互为相反数 C．至少有一个等于0 D．是正数，是正数
2.填空：(每小题3个★））
1）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) =___________________.
2）=___________________.
3.解答题：（5个）
“深圳大学生运动会”期间，巡警小张每天都骑着摩托车沿着南北大街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上到达B地集合。约定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，－9，18，－7，13，－6，10，－5。
（1）问B地在A地的什么位置？
（2）若摩托车每千米耗油a升，求晚上到达B地时一共需油多少升？
课外作业:
1.P23 1、２
2.（1） （2）（-9）+4+（-5）+8；
（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7） （4）
（5） （6）（-）+（+）+（+）+（-1）
板书设计:
概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
加法的交换律：文字概括： 字母表示
加法的结合律：文字概括： 字母表示
第8课时 有理数的减法（一）
教学目标:
知识与技能
1.经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则。
2.在具体的情境中，能熟练进行整数减法的运算。
情感态度与价值观
在具体的情境中，学会进行转化的数学思维方法。
教学重点：对有理数减法法则的理解。
教学难点：利用法则解决实际问题。
教学过程:
一、快乐启航:
1.计算：－5+2的结果是 （ ）
Ａ．－7 Ｂ．3 Ｃ．－3 Ｄ．7
2．计算的结果是（ ）
Ａ.8 Ｂ.－8 Ｃ.0 Ｄ.－2
3. 绝对值小于100的所有整数的和是 .
二、我会自主学习:
昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
自学教材P24
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
4.计算：（－8）－2的结果是 （ ）
Ａ．－6 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．－10
5.计算：（1） （2）
（3） （4）
三、我会合作交流探究：
6. 今年2月份长沙市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A.－17℃ B.17℃ C.5℃ D.11℃
7. 珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，与吐鲁番盆地艾丁湖海拔高度为－155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
四、我会实践应用:
P24 练习1 P25练习2 3
五、我会归纳总结：
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算实质是一个转化过程，用到数学思想主要是转化思想.
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1.选择题）(每小题3个★）
1）下列说法中正确的是( )
A.减去一个数，等于加上这个数. B.零减去一个数，仍得这个数.
C.两个相反数相减是零. D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
3）计算：等于 （ ）
A.－12 B.12 C.2 D. －2
2.填空题(每小题3个★）
（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.
（2）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153C，则中午的温度比半夜高____.
3.解答题（5个★）
计算
（1）（—2）－（—5）
（2）（—9.8）－（＋6）
（3）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
课外作业:
书P27 Ａ组１、２、３
板书设计:
1．有理数减法法则
2.有理数减法运算实质是一个转化过程
第9课时 有理数的减法（二）
教学目标:
知识与技能
1.要具体的情境中了解有理数的加减法，统一成加法的意义。
2.能较熟练地进行有理数的加减法的混合运算。
情感态度与价值观
经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用在具体的情境中，学会进行转化的数学思维方法。
教学重点：有理数的加减法混合运算
教学难点：对省略括号的代数和的理解和运算。
教学过程:
一、快乐启航:
1.下列说法中正确的是（ ）
A.两数之差一定小于被减数. B.减去一个负数，差一定大于被减数.
2.在（－4）－（ ）=－9中的括号里应填 （ ）
A.－5 B.5 C.13 D. －13
C.减去一个正数，差不一定小于被减数. D.零减去任何数，差都是负数.
二、我会自主学习:
自学教材P25 例6
3. 写成省略括号和它前面的加号的形式是_____ .
4.河水水位第一天上升了7㎝，第二天下降了12㎝，第三天下降了6㎝，第四天上升了2㎝，则这四天河水一共升高了____________________㎝ .
三、我会合作交流探究：
5.－4的绝对值与4的相反数的差是（ ）
A.0 B.－8 C.8 D. ±2
6. 计算：（1） （2）
四、我会实践应用 :
P26 例7
五、我会归纳总结:
本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习了将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略括号的写法。注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1 选择题）(每小题3个★）
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5
C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
2填空题(每小题3个★
（3）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.
3解答题（5个★）
某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1．
（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？
（2）如销售图书每本的利润为2.8元，此次促销会所得总利润为多少元？
课外作业:
Ｐ26 1、2
板书设计:
1．有理数加法运算中，加号可以省略
2．转化思想和加减混合运算
教学目标：
知识与技能
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2.在具体的情境中进行有理数的加法运算。
情感态度与价值观
经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点：有理数加法法则的理解和应用。
教学难点：运用加法法则进行熟练地计算。
教学过程：
一、快乐启航:
1. 数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（ ）
A.－3B.5 C.6D.7
2. 绝对值最小的数是________.
3． 比较大小： ________.
二、我会自主学习:
探索有理数的加法法则
投影：书P19动脑筋部分
你还能举出什么样的例子呢？两个负数是怎样加法的呢？
数学上规定：（１）两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加。
练习：（＋４５）＋（３２）＝ ＋（ ）＝
（－２３）＋（－１４）＝ －（ ） ＝
投影：书Ｐ２０的（1）和（2）并画线段图演示
发现：4+（—1）= +（4—1）
１＋（－３）＝－（３－１）＝－２
举例：存钱与借钱的例子，得出５＋（－７）＝－２，－（７－５）＝－２等等式子。
问：你能看出异号两数相加，和的符号怎弱确定，和的绝对值呢？
数学上规定：
（２）异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（３）互为相反数的两个数相加得０
（４）一个数与０相加，仍得这个数
注：以上四条规定是有理数的加法法则。
练习：（－５）＋９＝ （－８）＋６＝
（－４）＋６＋（－８）＝ （－４）＋４＝
问：谁能把上述四个式子赋予实际意义？
１８＋（ ）＝０ ？
α＋β＝０ ，则α＝？
总结：如果两个数的和等于０，那么这两个数互为相反数。
三、我会合作交流探究：
书Ｐ21 例2
四、我会实践应用:
书Ｐ21 练习 2题
五、我会归纳总结:
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
③一个数与0相加，仍得这个数．
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1.选择题 (每小题3个★）
（1）计算－2+3的结果是 （ ）
A. －5 B.－1 C.1D. 5
（2）下面各数中，与的和为0的是 （ ）
A.－5 B.5 C.D.
（3）如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数
2.填空：(每小题3个★）
若α＋３＝０，则α＝ .
（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；
（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；
0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．
4）小华家冰箱冷藏室的温度为－5℃，调高3℃后的温度为__________________.
3.解答题：(5个★）
（1）计算：
①（+21）+（-31） ②（-3.125）+（+3） ③（-）+（+）
④（-3）+0.3 ⑤（-22）+0 ⑥│-7│+│-9│
（2）土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
课外作业: P21 1、2
板书设计:
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
③一个数与0相加，仍得这个数．
第7课时 有理数的加法（二）
教学目标:
知识与技能
1.经历探索有理数的加法运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律。
2.在具体情境中进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。
情感态度与价值观
经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点：运用加法运算律简化加法运算。
教学难点：对加法运算律的理解。
教学过程:
一、快乐启航:
1．下列说法正确的是 （ ）
A．一个正数和一个负数的和一定是正数
B．一个正数和一个负数的和一定是负数
C．两个负数相加一定是负数
D．一个数与0相加得0
2.下列计算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、 我会自主学习:
想一想，探索有理数的加法的运算律
1.提问：通过以上计算，你发现了什么？以上式子相等，能说明什么？小学学过的加法运算律在有理数的加法运算中还能用吗？你能否再举一些例子进行说明？
2.加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c =（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三、我会合作交流探究：
做一做，体会加法运算律的应用并与同学交流讨论
书P22 例3
四、我会实践应用:
书P23 例4
五、我会归纳总结:
本节课主要学习了在有理数的运算中仍可利用加法交换律、结合律使运算简便.
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c =（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1.选择题）(每小题3个★））
若，则 、的取值一定是 （ ）
A．都是0 B．互为相反数 C．至少有一个等于0 D．是正数，是正数
2.填空：(每小题3个★））
1）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) =___________________.
2）=___________________.
3.解答题：（5个）
“深圳大学生运动会”期间，巡警小张每天都骑着摩托车沿着南北大街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上到达B地集合。约定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，－9，18，－7，13，－6，10，－5。
（1）问B地在A地的什么位置？
（2）若摩托车每千米耗油a升，求晚上到达B地时一共需油多少升？
课外作业:
1.P23 1、２
2.（1） （2）（-9）+4+（-5）+8；
（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7） （4）
（5） （6）（-）+（+）+（+）+（-1）
板书设计:
概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
加法的交换律：文字概括： 字母表示
加法的结合律：文字概括： 字母表示
第8课时 有理数的减法（一）
教学目标:
知识与技能
1.经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则。
2.在具体的情境中，能熟练进行整数减法的运算。
情感态度与价值观
在具体的情境中，学会进行转化的数学思维方法。
教学重点：对有理数减法法则的理解。
教学难点：利用法则解决实际问题。
教学过程:
一、快乐启航:
1.计算：－5+2的结果是 （ ）
Ａ．－7 Ｂ．3 Ｃ．－3 Ｄ．7
2．计算的结果是（ ）
Ａ.8 Ｂ.－8 Ｃ.0 Ｄ.－2
3. 绝对值小于100的所有整数的和是 .
二、我会自主学习:
昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
自学教材P24
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
4.计算：（－8）－2的结果是 （ ）
Ａ．－6 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．－10
5.计算：（1） （2）
（3） （4）
三、我会合作交流探究：
6. 今年2月份长沙市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A.－17℃ B.17℃ C.5℃ D.11℃
7. 珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，与吐鲁番盆地艾丁湖海拔高度为－155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
四、我会实践应用:
P24 练习1 P25练习2 3
五、我会归纳总结：
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算实质是一个转化过程，用到数学思想主要是转化思想.
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1.选择题）(每小题3个★）
1）下列说法中正确的是( )
A.减去一个数，等于加上这个数. B.零减去一个数，仍得这个数.
C.两个相反数相减是零. D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
3）计算：等于 （ ）
A.－12 B.12 C.2 D. －2
2.填空题(每小题3个★）
（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.
（2）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153C，则中午的温度比半夜高____.
3.解答题（5个★）
计算
（1）（—2）－（—5）
（2）（—9.8）－（＋6）
（3）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
课外作业:
书P27 Ａ组１、２、３
板书设计:
1．有理数减法法则
2.有理数减法运算实质是一个转化过程
第9课时 有理数的减法（二）
教学目标:
知识与技能
1.要具体的情境中了解有理数的加减法，统一成加法的意义。
2.能较熟练地进行有理数的加减法的混合运算。
情感态度与价值观
经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用在具体的情境中，学会进行转化的数学思维方法。
教学重点：有理数的加减法混合运算
教学难点：对省略括号的代数和的理解和运算。
教学过程:
一、快乐启航:
1.下列说法中正确的是（ ）
A.两数之差一定小于被减数. B.减去一个负数，差一定大于被减数.
2.在（－4）－（ ）=－9中的括号里应填 （ ）
A.－5 B.5 C.13 D. －13
C.减去一个正数，差不一定小于被减数. D.零减去任何数，差都是负数.
二、我会自主学习:
自学教材P25 例6
3. 写成省略括号和它前面的加号的形式是_____ .
4.河水水位第一天上升了7㎝，第二天下降了12㎝，第三天下降了6㎝，第四天上升了2㎝，则这四天河水一共升高了____________________㎝ .
三、我会合作交流探究：
5.－4的绝对值与4的相反数的差是（ ）
A.0 B.－8 C.8 D. ±2
6. 计算：（1） （2）
四、我会实践应用 :
P26 例7
五、我会归纳总结:
本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习了将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略括号的写法。注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1 选择题）(每小题3个★）
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5
C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
2填空题(每小题3个★
（3）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.
3解答题（5个★）
某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1．
（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？
（2）如销售图书每本的利润为2.8元，此次促销会所得总利润为多少元？
课外作业:
Ｐ26 1、2
板书设计:
1．有理数加法运算中，加号可以省略
2．转化思想和加减混合运算
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