苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程教案设计
展开2、知道一元二次方程的一般形式和各项及系数,常数项。
教学重点:通过实际问题情境,用建模思想列出方程,体会一元二次方程的定义及意义。
教学难点:理解并会用一元二次方程一般形式中这一条件
教学过程:
一、情境创设:
问题1:正方形的面积是2,求它的边长。
问题2:如图矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24,求花圃的长和宽.
问题3:如图梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离.
二、自学:观察归纳
观察上面所列的方程,讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同?
一元二次方程的概念:只含有______未知数,且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。
注:认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑:
(1)只含有一个未知数;(2)未知数最高次数2;(3)方程是整式方程;
(4)有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。
三、互助探究:
1、一元二次方程的一般形式
任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数)的形式,这种形式叫一元二次方程的一般形式,其中分别叫_________、________和______,分别叫做_________和_________。
注意:(1)二次项系数;(2)方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。
思考:(1)当时,方程的形式为__________;
(2)当时,方程的形式为__________。
它们是一元二次方程吗?
2、例题精讲
例1、已知方程。
当m为何值时,此方程为一元一次方程;(2)当m为何值时,此方程为一元二次方程。
例2把下列关于x的一元二次方程化为一般形式,写出它的二次项系数、一次项系数及常数项
(2) (3)
例3、方程的一个解为1,求a的值.
延伸:如果非零实数、、满足,则关于x的一元二次方程必有一根________。
四、练习巩固:
1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项
(1)4 (2) (3)
2、一元二次方程有一个解为0,试求的解。
五、小结思考:
六、教学反思:
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