数学九年级上册1.1 一元二次方程课文课件ppt

这是一份数学九年级上册1.1 一元二次方程课文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了问题情境，思考与探索，引出定义，一元二次方程，例题1，例题2，例题3，例题4，例题5，综合应用等内容，欢迎下载使用。

正方形桌面的面积是2m2 ．
　　问：可以用方程描述正方形的边长与面积之间的数量关系吗？
设正方形桌面的边长是xm，可得：x2＝2．
　　问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2.
　　问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
设花圃的宽是xm，则花圃的长是（19－2x）m，可得：x(19－2x)＝24．
设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图书馆的藏书一年后为 万册，两年后为 万册，可得方程： .
　　问题2：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册．
　　问：图书馆藏书年平均增长的百分率x与藏书量之间有何关系？
　　如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m ．设梯子的底端与墙的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？
x2＋(x －1)2 ＝25
方程 x2＝2 x(19－2x)＝24 5(1 ＋x)2 ＝9.8x 2 ＋(x －1 )2 ＝25 有哪些共同的特征？
它们都只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，方程左右都是 ，像这样的方程叫做 ．
　任何一个关于x的一元二次方程都可以化成 ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）的一般形式.
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．
其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数．
a x 2 + b x + c = 0
一元二次方程 的一般形式是 ，其中二次项是 ，一次项是 ，一次项系数是 ，二次项系数是 ，常数项是 。
先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件
判断下列方程是否为一元二次方程？
将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
方程 , 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；
已知 (1)是关于x的一元二次方程，求m 的值.(2)是关于x的一元一次方程，求m 的值.
已知关于x的一元二次方程
◆使得一个一元二次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做这个一元二次方程的解,也叫一元二次方程的根。
　2、已知 　　　　　是方程 　　　　的一个解，则 的 值是______.
1、已知一元二次方程 的一个解是x=1，则a=_____ .
1.已知两个连续偶数的积为80，求这两个偶数
2.有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
解：设正方形的边长为x.
1.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
2.当m 时，方程(m-1)x |m|+1 + 2mx + 3=0是关于x的一元二次方程. 　
3.已知一元二次方程mx2-3x+n=0的两个解是-1和2.5，求m和n的值.
在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？
5.已知关于x的一元二次方程
x=0是该方程的解，求k.
① 实际问题 一元二次方程．
② 一元二次方程的概念．