数学九年级上册1.1 一元二次方程教学设计

课堂教学教案  教材   第一章  第一节  第 1 课时  

内容

1.1一元二次方程

备课人

教  学

目  标

【知识与技能】通过观察，归纳一元二次方程的概念，能熟练的把一元二次方程转化成

一般形式。

【过程与方法】通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步使学生感受方是刻画现实世界的有效的数学模型。

【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣

教学重点

一元二次方程的概念和一般形式.

教学难点

正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数” .

教学

准备

多媒体与展示台

板

书

设

计

1.1一元二次方程

一、什么是一元一次方程        一般表达式是ax＋b＝0

二、什么是一元二次方程        一般表达式是ax＋bx＋c＝0

三、例题与练习

教   学

环   节

互助过程

思考研讨

学前准备

合作探究

小组讨论

自主学习

合作学习

巩固提升

课堂小结

自主展示

一、复习旧知

1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？

2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？       

3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?

二、问题情境

（1）正方形桌面的面积是2m，求它的边长？

(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？

（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？

（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

总结：5、一元二次方程的概念:

    像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程

6、一元二次方程必须同时满足的三个条件:

(1)        (2)        (3)       

.练习，下列方程中那些是一元二次方程：

7、一元二次方程的一般形式:

                            一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为                      的形式,   我们把                    (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。其中ax2,bx2,c分别为二次项、一次项、常数项。a,b,c分别为二次项系、一次项系数以及常数项系数。

（一）思考：下列两个方程是否是一元二次方程？

（二）.指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

三、学习新知

例1.:把下面的方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

巩固练习：P7练习1，2

1.方程             

（1）.在什么条件下此方程为一元二次方程？

（2）.在什么条件下此方程为一元一次方程

2. 以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？

1.一元二次方程的定义

一元二次方程的一般形式

本节课主要学习了什么知识？你有什么收获，与同学交流。

四、经典练习（部分题）

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（  ）

2、用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6时，如果设x2＋x＝y，那么原方程可变形为（  ）

A、y2＋y－6＝0       B、y2－y－6＝0

C、y2－y＋6＝0       D、y2＋y＋6＝0

3、已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.

4、已知关于x的一元二次方程的一个根是2，求k的值．  

作 业

布 置

课堂作业：P8习题1.1  1、2        课后作业：补充习题P1-2

下节课预习内容：P9  1.2一元二次方程 的解法

教学

反思

领导查阅意见