苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方教案及反思

一．  问题情境

手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？

二．  做一做

将一张白纸对折1次，2次、3次、4次，观察可以得到几层

结论：对折1次，可以得到＿＿层，

      对折2次，可以得到＿＿层，

      对折3次，可以得到＿＿层，

      对折4次，可以得到＿＿层，

想一想：若对折n次呢？该怎样列出算式？

一般地，

记作：an          读作“a的n次方”

1.试一试，，记作，读作。

引出定义：求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂。

读法：a的n次幂

2，练一练：分别说出，，，4的底数，指数及意义。

例1计算

（1）   （2）   （3）    （4）

（5）  （6）

比一比：
（1）与（2）一样吗？（3）与（5）一样吗？（4）与（6）一样吗？

注意：当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来

例2  计算

（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

提问：正，负数的幂的符号如何确定?它跟什么有关？

总结：1.正数的任何次幂都是正数。
      2.负数的奇数次幂是负数,
        负数的偶数次幂是正数。

3想一想

；

你发现了什么？

1的任何次幂都是1；-1的奇数次幂是-1，偶数次幂是1；0的任何正整数次幂都是0。

练习

1.(1) ______ 的平方等于9；
  (2)底数是____指数是____ ， =_______；

 （3）表示___个___ 相乘；（4）=_____（5）的意义是。

2 计算（1）（2）（3）（4）

  （5）（6）

3 一个数的平方为它本身,这个数是什么?

一个数的立方为它本身,这个数是什么?