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初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形图文ppt课件
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这是一份初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形图文ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了生活万象，平行四边形定义，合作学习，旋转变换，平行四边形的性质，练一练，生活中的平行四边形，谈谈这节课的收获，拓展与延伸等内容，欢迎下载使用。
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？
平行四边形用符号“ ”表示，例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.
两组对边分别平行的四边形
∠A与∠C，∠B与∠D
AB与CD，AD与BC
∠A与∠B，∠C与∠D等
AB与AD，AB与BC等
平行四边形几何语言表达：
∵AB∥CD，AD∥BC
或∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形．你能拼出几种不同形状的四边形？有多少个形状不同的平行四边形？你发现平行四边形有哪些性质？
如图,四边形ABCD是平行四边形
线段AD与BC、AB与 CD长度有何关系？
（1）平行四边形的对边相等
（2）平行四边形的对角相等
证明命题：平行四边形的对边相等
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：AB＝CD，AD＝BC.
证明：连接AC.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD，BC∥DA∴ ∠1＝∠2, ∠3＝∠4.∵ AC＝CA,∴ △ABC≌△CDA∴ AB＝CD，AD＝BC.
（两直线平行，内错角相等）
（全等三角形的对应边相等）
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？
已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：∠A+∠B=∠C+∠D=∠B+∠C=∠A+∠D=1800
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，AD∥BC
∴ ∠A＋∠B＝180° ∠C＋∠B＝180°
（两直线平行，同旁内角互补）
1、如图，将□ABCD中边AB沿边BC作平移变换，
图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。
2、已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像；（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的 平行四边形。
例1 已知：如图，E,F分别是□ABCD 的边AD,BC上的点，且AF∥CE. 求证：DE=BF, ∠BAF＝∠DCE
1．如图， ABCD中，AB∥ ，AD∥ .2． ABCD中，∠A＋∠D＝ ，∠A＋∠B＝ ， ∠B＋∠C＝ ，∠C＋∠D＝ .3．已知 ABCD中，∠A＝55°，则∠B＝ ，∠C＝ ， ∠D＝ .4．如图， ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°， 则∠ACD＝ ，∠D＝ ．
5.已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3：2，求平行四边形各个角的度数。
6、已知平行四边形的最大角比最小角大100 ,求平行四边形的各个内角的度数.
x+（100+x）=180 x=40平行四边形的各个内角的度数为：40，140，40，140
解:设最小角为x，则最大角为100+x。
9、在 □ ABCD中，请你写出四个角的度数，这四个角恰好是□ ABCD的四个角。
∠A=∠C=50， ∠B=∠D=180-50=130
与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性
2、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形的对角相等。
3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。
4、你还有什么问题吗？
方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角？
2、一块平行四边形ABCD场地中,道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。
3、有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变小，从而顶起汽车。若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1。设BD=a，AC=h，(1)当a=40时，求h的值；(2)从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；(3)从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s1，第2圈使“千斤顶”增高s2，试判定s1与s2的大小，并说明理由了；若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何？为什么?
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？
平行四边形用符号“ ”表示，例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.
两组对边分别平行的四边形
∠A与∠C，∠B与∠D
AB与CD，AD与BC
∠A与∠B，∠C与∠D等
AB与AD，AB与BC等
平行四边形几何语言表达：
∵AB∥CD，AD∥BC
或∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形．你能拼出几种不同形状的四边形？有多少个形状不同的平行四边形？你发现平行四边形有哪些性质？
如图,四边形ABCD是平行四边形
线段AD与BC、AB与 CD长度有何关系？
（1）平行四边形的对边相等
（2）平行四边形的对角相等
证明命题：平行四边形的对边相等
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：AB＝CD，AD＝BC.
证明：连接AC.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD，BC∥DA∴ ∠1＝∠2, ∠3＝∠4.∵ AC＝CA,∴ △ABC≌△CDA∴ AB＝CD，AD＝BC.
（两直线平行，内错角相等）
（全等三角形的对应边相等）
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？
已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：∠A+∠B=∠C+∠D=∠B+∠C=∠A+∠D=1800
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，AD∥BC
∴ ∠A＋∠B＝180° ∠C＋∠B＝180°
（两直线平行，同旁内角互补）
1、如图，将□ABCD中边AB沿边BC作平移变换，
图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。
2、已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像；（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的 平行四边形。
例1 已知：如图，E,F分别是□ABCD 的边AD,BC上的点，且AF∥CE. 求证：DE=BF, ∠BAF＝∠DCE
1．如图， ABCD中，AB∥ ，AD∥ .2． ABCD中，∠A＋∠D＝ ，∠A＋∠B＝ ， ∠B＋∠C＝ ，∠C＋∠D＝ .3．已知 ABCD中，∠A＝55°，则∠B＝ ，∠C＝ ， ∠D＝ .4．如图， ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°， 则∠ACD＝ ，∠D＝ ．
5.已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3：2，求平行四边形各个角的度数。
6、已知平行四边形的最大角比最小角大100 ,求平行四边形的各个内角的度数.
x+（100+x）=180 x=40平行四边形的各个内角的度数为：40，140，40，140
解:设最小角为x，则最大角为100+x。
9、在 □ ABCD中，请你写出四个角的度数，这四个角恰好是□ ABCD的四个角。
∠A=∠C=50， ∠B=∠D=180-50=130
与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性
2、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形的对角相等。
3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。
4、你还有什么问题吗？
方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角？
2、一块平行四边形ABCD场地中,道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。
3、有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变小，从而顶起汽车。若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1。设BD=a，AC=h，(1)当a=40时，求h的值；(2)从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；(3)从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s1，第2圈使“千斤顶”增高s2，试判定s1与s2的大小，并说明理由了；若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何？为什么?
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