初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.5 整式的化简图片课件ppt

这是一份初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.5 整式的化简图片课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习引入，amn，abn，anbn，合作学习，整式化简的运算顺序，例题讲解，练一练化简下列各式，填一填，a1-x％等内容，欢迎下载使用。

如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.
(2)用a,b的代数式表示S；
(3)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？
(1)用a,b的代数式表示AP,BP
当a=4,b=0.5时
整式的化简应遵循先乘方、再乘、最后算加减的顺序。
能运用乘法公式的则运用公式。
例1、化简（1）（2x－1)(2x＋1）－（4x＋3)(x－6）（2）（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）
=4x2 －1 －(4x2 －21x －18)
=4x2 －1 －4x2 +21x +18
4a2+12ab+9b2
(4x2 －24x+3x －18)
－4a2 － 12ab － 4a
（1）先观察所要化简的整式，其中含有哪 些运算？确定运算的顺序。
（2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法 公式是否适用？
（3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须 合并同类项。
(1) (x+6)2+(3+x)(3-x)
(3) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4)
(2) (2x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2
一块手表原价100元，降价10％， 则现价为_____元。
2. 一块手表原价a元，降价x％，则 现价为_______元。
3. 一块手表原价a(1-x％)元，降价x％，则现价为_________元。
1. 一块手表原价a元，涨价x％，则 现价为_________元。
2. 一块手表原价a元，连续两次涨价 x％，则现价为_________元。
例2：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个 月中，甲超市的销售额平 均每月增长x％，而乙超市 的销售额平均每月减少x％
（2）如果a = 150，x = 2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ （结果用含 a , x 的代数式表示）
a(1＋x%) (1＋x%)
= a(1＋x%)2
a(1－x%) (1－x%)
= a(1－x%)2
太好了！我们一起努力。
甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
a(1＋x%) x(1＋x%)
a(1－x%) x(1－x%)
a(1＋x%)2－a(1－x%)2
=a(1＋——＋—— )
解：当a=150，x=2时，
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.
x2+y2=(x+y) 2-2xy=32-2=7
(x-y) 2=(x+y) 2-2xy-2xy=32-4=5
完全平方公式中常用的公式变形：
　　1、已知 x + y =10，xy=24， 则 x2 + y2 = ;
2、已知 x + y =3， x2 + y2 =7， 则 xy = ;
观察下列各式： 52=25 152=225 252=625 352=1225 ……
小组合作,探究推理
52=25 152=225252=625 352=1225 452=2025 …… 752=5625 852=7225
可写成 ＋25可写成 ＋25可写成 ＋25可写成 ＋25可写成 ＋25……可写成 可写成
100×1×（1＋1）
100×2×（2＋1）
100×3×（3＋1）
100×4×（4＋1）
100×0×（0＋1）
（2）归纳、猜想 ：
（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：20052= 。
100×7×8 ＋25
100×8×9 ＋25
（10n＋5）2= 100n2+100n+25= 100ｎ(ｎ+１) +25
1. (2012山西中考题，)先化简，再求值．
2.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）
（2011芜湖市中考题）
A、（2a2+5a）cmB、（3a+15）cmC、（6a+9）cmD、（6a+15）cm
4.已知x2+y2 -4x-6y+13=0,求x-y的值.
2.已知-2x+3y=5，求2(2x-3y) +6y-4x-10 的值.
例3. 将一张边长为acm的正方形纸板的四角各剪去一个边长为bcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的纸盒，用a、b的多项式表示纸盒的体积；
一、你能说出这节课的收获吗？
二、应用整式解决实际问题的基本过程：
2.平方差公式、完全平方公式的运用；3.利用整式的运算解决简单的实际问题；
1.整式的加、减、乘、乘方的运算；
1、整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加减；能用乘法公式的尽量用公式来计算使计算简便.2、要把握各种公式的特征和运算法则；通过式子的变形和逆向应用公式，达到灵活运用公式的目的.3、掌握整体代入法，简化运算过程，进一步体会“转化”的数学思想；4、化简的结果要求化到最简，最后结果若含有同类项，则要合并同类项；