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浙教版七年级下册3.5 整式的化简精品课后测评
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这是一份浙教版七年级下册3.5 整式的化简精品课后测评，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1．若a2+2a﹣2＝0，则（a+1）2的值为（ ）
A．3B．﹣1C．1D．无法计算
2．若a2﹣3a＝4，则代数式（a+1）（a﹣1）﹣3（a+2）的值为（ ）
A．﹣5B．﹣3C．3D．5
3．如果m2﹣m＝1，那么代数式m（m+2）+（m﹣2）2的值为（ ）
A．6B．5C．2D．﹣6
4．已知，5x2﹣x﹣1＝0，则代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值为（ ）
A．12B．−12C．﹣2D．2
5.如果x2﹣4＝0，那么代数式x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x+12的值为（ ）
A．﹣10B．12C．﹣16D．16
6．已知m+n＝2，mn＝﹣2．则（1+m）（1+n）的值为（ ）
A．6B．﹣2C．0D．1
7．已知a2+2ab+b2＝0，那么代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值为（ ）
A．0B．2C．4D．6
8．若3x2﹣5x+1＝0，则5x（3x﹣2）﹣（3x+1）（3x﹣1）＝（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
9．当a=2009，b=2008时，代数式2a（a+b）﹣（a+b）2的值为（ ）
A．﹣1B．2008⋅2009C．2008•2009D．1
10．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（ ）
A．2k+2020B．2k+1010C．kn+1010D．1022k
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若xm＝6，xn＝9，则2x3mx2n÷（xm•xn）2•xn＝ ．
12．已知m＝2n+1，那么（m﹣n）（m﹣3n）+（m﹣2n）n2的值是 ．
13．当a＝2，b=−12时，（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab＝ ．
14．已知（x+a）（x−32）的结果中不含x的一次项，则（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）的值为 ．
15．在化简求（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a（5a﹣6b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为 ．
16．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写：
3x3﹣4x2﹣35x+8＝x（3x2﹣4x﹣35）+8＝x[x（3x﹣4）﹣35]+8
按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x＝8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值为1008．
请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为： ，当x＝8时，这个多项式的值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17．化简与求值：
（1）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣a（2a+b），其中a=23，b＝﹣112．
（2）已知：x＝4，y=−18，求代数式17xy2•14（xy）2•14x5的值．
（3）2（2x﹣1）（2x+1）﹣5x（﹣x+3y）+4x（﹣4x2−52y）的值，其中x＝﹣1，y＝2．
18．先化简，再求值：
（1）（x+2）（x﹣2）+x（1﹣x），其中x＝﹣1；
（2）m2（m+3）+2m（m2﹣1）﹣3m（m2+m﹣1），其中m=25．
19．有一道题：计算（2x+3）（6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）的值，其中x＝2091．小明把“x＝2091”错抄成“x＝﹣2091”，但他的结果也正确，这是为什么？
20．先化简，再求值
已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．
（1）求a、b的值；
（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．
21．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号abcd的意义是abcd=ad﹣bc．例如：1234=1×4﹣2×3＝﹣2，
（1）按照这个规定，请你计算5678的值；
（2）按照这个规定，请你计算：当x2﹣4x+4＝0时，x+12xx−12x−3的值．
22．算一算：
（1）3m2•m8﹣（m2）2•（m3）2；
（2）[（a5）3•（b3）2]5
（3）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5
（4）已知am＝2，an＝4，求a3m+2n的值．
（5）已知2×8x×16＝223，求x的值．
23．（1）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b=12．
（2）已知ab＝﹣3，a+b＝2．求下列各式的值：
①a2+b2；
②a3b+2a2b2+ab3；
③a﹣b．
1．若a2+2a﹣2＝0，则（a+1）2的值为（ ）
A．3B．﹣1C．1D．无法计算
2．若a2﹣3a＝4，则代数式（a+1）（a﹣1）﹣3（a+2）的值为（ ）
A．﹣5B．﹣3C．3D．5
3．如果m2﹣m＝1，那么代数式m（m+2）+（m﹣2）2的值为（ ）
A．6B．5C．2D．﹣6
4．已知，5x2﹣x﹣1＝0，则代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值为（ ）
A．12B．−12C．﹣2D．2
5.如果x2﹣4＝0，那么代数式x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x+12的值为（ ）
A．﹣10B．12C．﹣16D．16
6．已知m+n＝2，mn＝﹣2．则（1+m）（1+n）的值为（ ）
A．6B．﹣2C．0D．1
7．已知a2+2ab+b2＝0，那么代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值为（ ）
A．0B．2C．4D．6
8．若3x2﹣5x+1＝0，则5x（3x﹣2）﹣（3x+1）（3x﹣1）＝（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
9．当a=2009，b=2008时，代数式2a（a+b）﹣（a+b）2的值为（ ）
A．﹣1B．2008⋅2009C．2008•2009D．1
10．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（ ）
A．2k+2020B．2k+1010C．kn+1010D．1022k
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若xm＝6，xn＝9，则2x3mx2n÷（xm•xn）2•xn＝ ．
12．已知m＝2n+1，那么（m﹣n）（m﹣3n）+（m﹣2n）n2的值是 ．
13．当a＝2，b=−12时，（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab＝ ．
14．已知（x+a）（x−32）的结果中不含x的一次项，则（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）的值为 ．
15．在化简求（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a（5a﹣6b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为 ．
16．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写：
3x3﹣4x2﹣35x+8＝x（3x2﹣4x﹣35）+8＝x[x（3x﹣4）﹣35]+8
按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x＝8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值为1008．
请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为： ，当x＝8时，这个多项式的值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17．化简与求值：
（1）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣a（2a+b），其中a=23，b＝﹣112．
（2）已知：x＝4，y=−18，求代数式17xy2•14（xy）2•14x5的值．
（3）2（2x﹣1）（2x+1）﹣5x（﹣x+3y）+4x（﹣4x2−52y）的值，其中x＝﹣1，y＝2．
18．先化简，再求值：
（1）（x+2）（x﹣2）+x（1﹣x），其中x＝﹣1；
（2）m2（m+3）+2m（m2﹣1）﹣3m（m2+m﹣1），其中m=25．
19．有一道题：计算（2x+3）（6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）的值，其中x＝2091．小明把“x＝2091”错抄成“x＝﹣2091”，但他的结果也正确，这是为什么？
20．先化简，再求值
已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．
（1）求a、b的值；
（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．
21．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号abcd的意义是abcd=ad﹣bc．例如：1234=1×4﹣2×3＝﹣2，
（1）按照这个规定，请你计算5678的值；
（2）按照这个规定，请你计算：当x2﹣4x+4＝0时，x+12xx−12x−3的值．
22．算一算：
（1）3m2•m8﹣（m2）2•（m3）2；
（2）[（a5）3•（b3）2]5
（3）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5
（4）已知am＝2，an＝4，求a3m+2n的值．
（5）已知2×8x×16＝223，求x的值．
23．（1）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b=12．
（2）已知ab＝﹣3，a+b＝2．求下列各式的值：
①a2+b2；
②a3b+2a2b2+ab3；
③a﹣b．
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