浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定教学课件ppt

这是一份浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，平行四边形的性质，平行四边形的对边平行，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的邻角互补，逆命题，知识精讲，判定方法一等内容，欢迎下载使用。

经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.
掌握平行四边形的两个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
1.平行四边形的定义是什么？有什么作用？
可以用平行四边形的定义来判定平行四边形，如：
平行四边形的对角线互相平分
如何寻找平行四边形的判定方法？
平行四边形的两组对边分别平行
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
平行四边形的两组对边分别相等
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
证明：连接BD．∵AB=CD，AD=BC，BD是公共边，∴△ABD≌△CDB．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．
∵ AB=CD, AC=BD∴ 四边形ABCD是平行四边形
如果仅仅是一组对边平行且相等呢？
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明:如图,连结BD.∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD（两直线平行，内错角相等）又∵AD=BC,BD=BD∴△ADB≌△CBD (SAS)∴∠ABD=∠CDB（全等三角形的对应角相等）∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
∵ AB∥CD且AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
思考：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
例：梯形的一组对边平行，另一组对边相等，猜想不正确
例1：已知，如图，在□ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点. 求证：EF//AD
提示：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且AB=CD∵点E、F分别是边AB、CD的中点∴AE∥DF 且AE=DF∴ 四边形AEFD是平行四边形∴ AD∥EF
已知，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形.求证：四边形BCFE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC且 AD=BC ； 同理AD∥EF且AD=EF ∴ BC∥EF且BC=EF ∴四边形BCFE是平行四边形
的四边形是平行四边形
1.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC(E) AB∥CD, ∠A=∠C
（一组对边平行且相等）
证明：∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴四边形DCFE也是平行四边形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．
2.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．
3.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
∴AD∥BC且AD=BC
∴△AED ≌ △CFB(SAS)
∴ 四边形BFDE是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
4.已知直角坐标系内四个点A（a，1），B（b，1），C（c，-1）D（d，-1）.四边形ABCD一定是平行四边形吗？如果你认为是，请给出证明；如果你认为不一定是，请添加一个条件，使他一定是平行四边形.
分析:AB与CD长度不固定，使得AC//BD可能不会成立，所以不一定是平行四边形.
解答：要是四边形一定是平行四边形 则AB=CD 所以，|b-c|=|d-a|