初中数学浙教版八年级下册4.3 中心对称教学ppt课件
展开理解中心对称及中心对称图形的定义;会识别中心对称图形.
会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
平行四边形有哪些性质?
下面的图形是我们学过的轴对称图形吗?若是请指出它的对称轴.
观察下列图形的运动,说一说它们有什么共同点.
如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180º,它能够与另一个图形(如△CDO)重合,那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O对称或中心对称,点O就是对称中心.
如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180°.
把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.
【注意】中心对称图形是指一个图形.
(1)中心对称图形的对称点连线都经过________
(2)中心对称图形的对称点连线被____________
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分.
中心对称与轴对称的异同
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称中心平分对称点间的线段
中心对称与中心对称图形有什么区别和联系?
把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”,他们成中心对称
指具有某种特性的一个图形
把中心对称的两个图形看成一个“整体”,则成为中心对称图形
上述图形中:只是轴对称图形的是_____,只是中心对称图形的是________,既是中心对称图形又是轴对称图形的是_________.
你能找出它的对称中心吗?
两对对称点连接的线段的交点O即是对称中心.
例1:如图,已知△ ABC和点O,作出△ ABC绕点O旋转180后所成的像.
(2)同理,作出点B,C的对称点B’,C ’;
解:(1)连结AO关延长到A’,使AO=A’O;
(3)连结A’B’.B’C’,C’A’,则⊿A’B’C’即为所求的三角形.
例2:求证:在直角坐标系中,点A(x,y)与点B(-x,-y)关于原点成中心对称.
分析 由中心对称的定义知,要证明A、B两点关于原点对称,只需要证明A,O,B三点共线,且AO=BO即可.
证明:连接AO,BO,作AC⊥x轴, BD⊥x轴,C,D分别为垂足.
即A,O,B三点共线,当点A绕O点旋转180°时,点A与点B重合.
所以点A(x,y)与点B(-x,-y)关于原点成中心对称.
1.如下所示的4组图形中,左边数字与右边数字成中心对称的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
2.如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是6,AB=3,则△DOC中CD边上的高是( ) A.2 B.4 C.6 D.8
3.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的,其中不是中心对称图形的是( )
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
5.观察图形,并回答下面的问题:①哪些只是轴对称图形?②哪些只是中心对称图形?③哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?
6.世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图形中都有圆,它们看上去是那么美丽与和谐,这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ,是中心对称图形的有 .
7.怎样判断两个图形是否关于某一点成中心对称呢?
【点睛】如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
8.你能很快地找到点E的对应点F吗?
EF经过点O,分别交AB、CD于E、F.
解:∵平行四边形是中心对称图形,O是对称中心,
∴点E、F是关于点O的对称点 ∴OE=OF
初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册3 中心对称集体备课ppt课件: 这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册<a href="/sx/tb_c100392_t3/?tag_id=26" target="_blank">3 中心对称集体备课ppt课件</a>,共37页。PPT课件主要包含了what,way,who,why,形成概念,归纳性质,内化练习,题后反思,你最棒,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
初中数学4.3 中心对称课堂教学课件ppt: 这是一份初中数学4.3 中心对称课堂教学课件ppt,共19页。PPT课件主要包含了原图形和新图形重合,做一做,Axy,B-x-y,-1-3,-3-1,3-3等内容,欢迎下载使用。
浙教版4.3 中心对称教课内容课件ppt: 这是一份浙教版4.3 中心对称教课内容课件ppt,共23页。PPT课件主要包含了新知导入,情境引入,新知讲解,提炼概念,合作探究,典例精讲,课堂练习,课堂总结等内容,欢迎下载使用。