初中数学浙教版八年级下册4.3 中心对称教学设计

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.3 中心对称教学设计，共5页。


课题
4.3中心对称
单元
4
学科
数学
年级
八
学习
目标
1.了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称的性质。
2.灵活运用中心对称的性质，会作关于已知点对称的中心对称图形。
重点
中心对称图形的概念和性质．
难点
范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
平行四边形有哪些性质？
学生回顾以前学过的知识并思考问题
学生通过回顾旧知，思考问题，激发学生探索的兴趣
讲授新课
如图１，点O是等边三角形ABC的两条高的交点. 以O为旋转中心把等边三角形ABC按顺时针方向旋转180０,作出所得的像。
（2）点O是 ABCD的对角线AC,BD的交点(图2).以O为旋转中心,
把 ABCD按顺时针方向旋转180０，作出所得的像。
你发现了什么?请剪出图形动手试一试，观察旋转180０前后原图形和像的位置情况．

我们可以看出，点A与点C完全重合，点B与点D完全重合，即以点O为中心的OA=OC,OB=OD.且ABCD是中心对称图形，点O是对称中心
归纳总结：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
注意：中心对称图形是指一个图形.
做一做
下列哪些图形是中心对称图形？
方法点拨
中心对称图形的识别：
根据定义（把图形颠倒，所得图形与原图相同。）
经过中心的直线与图形相交，每个交点都能在这个图形上找到对称的交点。
有二条互相垂直对称轴的轴对称图形必是中心对称图形。
思考
在平行四边形ABCD中，A，O，C三点有什么特征？
线段OA与OC有什么关系？
根据中心对称图形的定义，容易得出中心对称图形的以下性质：
对称中心平分连结两个对称点的线段.
中心对称与轴对称的异同
典例精析
如图，已知△ABC和点O，画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
如果一个图形绕着一个点O旋转180°，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称.
中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？
典例精析
例2 求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称．
归纳总结：中心对称定义三要素：1.有一个对称中心—点；2.图形绕中心旋转180度；3.旋转后与另一图形重合
中心对称定义性质：1.两个图形是全等形；2.对称中心是对应点连
线的中点；3.对应点连线都经过对称中心
学生思考、讨论、交流，得出答案．
教师鼓励、点评．
学生试着归纳，老师板书。
学生试着解答， 并归纳识别中心对称图形的方法
学生思考，讨论得出中心对称图形的性质，并能区别中心对称和轴对称
学生试着画中心对称
学生讨论，解答此题
学生分组讨论,师生互动合作。

教师参与讨论，帮助学生获取正确认知.
让学生体验数学活动充满探索和解决问题。
培养学生思考问题，归纳总结的能力
让学生体验数学活动充满探索和解决问题。
体会中心对称在平面直角坐标系中的运用.
课堂练习
1．观察下列图形，是中心对称图形的是( )
2．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．其中正确的有( )
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称．
(1)△ABC绕点O旋转 后能与△A′B′C′重合；
(2)线段AA′，BB′，CC′都经过点O；线段BC与B′C′的关系是 ．
4.在平面直角坐标系中，点P(3，1－a)与点Q(b＋2，3)关于原点对称，则a＋b＝____．
5.将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于点M，GF交BD于点N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．
6.（2020•北京）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
学生自主完成习题，老师订正
让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结
1.知识回顾.
2.谈谈这节课你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
4.3 中心对称
1.中心对称图形的定义
2.中心对称图形的性质