小学数学北京版六年级下册圆柱与圆锥一等奖教学设计

圆柱的认识及侧面积

教学目标：

1.认识圆柱的特征及圆柱各部分名称，建立圆柱空间概念。

2.通过观察实物和模型、操作学具等活动，经历从实物抽象出图形的的过程，进而认识圆柱特征。

3.通过动手操作，经历“由曲变直”的转化过程，探究圆柱侧面积的计算方法。

4.在观察与分析，操作与试验，探索与发现的数学活动过程中，体验探索问题的乐趣，进一步发展学生空间观念。

教学重点：圆柱的特征。

教学难点：圆柱体侧面积公式推导过程。

教学准备：圆柱实物、课件

教学过程：

一、情境引入：

1.如何让这张纸巾站起来？（出示一张纸巾）

学生思考。（围成圆柱）

2.这节课我们就来研究“圆柱体”（板书课题）

3.生活中你见过哪些物体的外形是圆柱体的？

二、学习新课：

（一）圆柱的特征：摸一摸手中的圆柱体有哪几个面。

学生回答：上、下两个面和周围一个面。

提问：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？

          上、下两个面是圆形，面积相等。

我们把圆柱上、下两个面叫做底面。（板书：底面）周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。（板书：侧面）

    操作：我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状？同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形状？

    生：是一个长方形。

    演示：将圆柱体侧面展开得到一个长方形。（与黑板贴长方形一样大）

    接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。

    问：为什么有高有矮呢？由什么决定的？（由高决定）

    什么是圆柱的高呢？（板书：高。写在长方形宽处）。看看书上是怎么讲的。（看书第2页，找同学回答。）老师在圆柱侧面积上画一条垂直于底面的线段，这条线段就是这个圆柱的面。

    出示投影，让学生指出高。
    问：（1）圆柱的高有多少条？无数条。

        （2）高都相等吗？都相等。

    现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的原因。

    （先让同学们说自己手中的，最好让本人说，然后再说老师手中的实物）。 我们讲的圆柱体都是圆柱。

（二）圆柱的侧面积。

（1）推导公式。圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。

讨论题目： A：这个长方形与圆柱体有哪些关系？

               B：你能推导出圆柱体侧面积的计算方法吗？

    然后学生汇报讨论结果。

小组汇报：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。

得出：圆柱体侧面积=底面积×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

老师板书公式。圆柱侧面积展开还可能是什么图形？导出公式。

（2）利用公式计算。

例1：一个圆柱形茶叶筒，底面周长是28.3厘米，高是13厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

学生回答，老师板演。

28.3×13=367.9（平方厘米）

    答：它的侧面积是367.9平方厘米。

三、巩固反馈

下面同学们进行练习。

①一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。

②一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。

③一圆柱底面周长是12厘米，高是12厘米，求它的侧面积。

师：你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗？

四、质疑、总结：说说你这节课有什么体会。

五、课堂评价：

1.圆柱的侧面展开后是一个（      ）或（      ），它的长是底面的（      ），宽是圆柱的（      ）。

2.一个圆柱形的罐头盒，底面半径是4厘米，高是5厘米。这个罐头盒上商标纸的面积是多少平方厘米？

六、布置作业：第6页练一练