数学七年级下册8.5 乘法公式图片ppt课件

这是一份数学七年级下册8.5 乘法公式图片ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，整式的化简，整式化简的实际应用，知识小结，易错小结等内容，欢迎下载使用。

整式的化简整式化简的实际应用
一根钢管的横截面积如图，r表示内半径，h表示钢管的厚度. 怎样表示这根钢管的面积？
如图，点M是AB的中点，点P在MB上. 分别以AP ，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF. 设 AB＝4a，MP＝b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.(1)用关于a ，b的代数式表示S.(2)当a＝4，b＝ 时，S的值是多少？当a＝5， b＝ 时呢? 上述问题(2)你是怎样计算的？怎样计算比较简捷？ (请与你的同伴交流）
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序.能运用乘法公式的则运用公式.
1. 在运算中，经常利用整式乘法的运算法则及乘法 公式对较复杂的题目进行化简．整式的化简应遵 循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序．能运用 乘法公式的则运用公式．2. 易错提示：(1)运用乘法公式时，括号前是负号的要注意变号．(2)结果中有同类项的一定要合并同类项.
化简：(1)(2x－1)(2x＋1)－(4x＋3)(x－6).(2)(2a＋3b)2－4a(a＋3b＋1).
(1)(2x－1)(2x＋1)－(4x＋3)(x－6)＝4x2－1－(4x2－24x＋3x－18)＝4x2－1－(4x2－21x－18)＝ 4x2－1－ 4x2＋21x＋18＝21x＋17.
(2)(2a＋3b)2－4a(a＋3b＋1)＝4a2＋12ab＋9b2－4a2－12ab－4a＝9b2－4a.
灵活运用乘法公式是解题的关键．同时还要注意符号问题．
计算：(1)(x＋5)2－(x－5)2 ； (2)(a＋b＋c)(a＋b－c) ； (3)(a＋b－c)(a－b＋c).
(1)(x＋5)2－(x－5)2＝[(x＋5)＋(x－5)][(x＋5)－(x－5)]＝2x·10＝20x.(2)(a＋b＋c)(a＋b－c)＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2.(3)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(b－c)][a－(b－c)]＝a2－(b－c)2＝a2－b2＋2bc－c2.
计算：(1)(a＋b＋c)2 ； (2)(a＋b)2(a－b)2.
(1)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(2)(a＋b)2(a－b)2＝[(a＋b)(a－b)]2＝(a2－b2)2＝a4－2a2b2＋b4.
下列计算正确的是(　　)A．(－4x)(2x2＋3x－1)＝8x3－12x2－4xB．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3C．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2D．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2
化简(a－1)(a＋1)(a2＋1)－(a4＋1)的结果是(　　)A．0 B．2C．－2 D．不能确定若代数式x2＋ax＋9－(x－3)2的值等于零，则a的值为(　　)A．0 B．－3C．－6 D．9
已知a2＋b2＝25，且ab＝12，则a＋b的值是(　　)A．±7 B．7C．± D.【中考·临夏州】若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为(　　)A．－6 B．6C．18 D．30
【中考·十堰】当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(　　)A．－16 B．－8C．8 D．16
若x2＋ax＝ ＋b，则a，b的值是(　　)A．a＝1，b＝ B．a＝1，b＝C．a＝0，b＝ D．a＝2，b＝
甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减 少x%.(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)若a＝150，x＝2，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
(1)由题意，5月份甲超市的销售额为a(1＋x%)2，乙超市的销售额为a(1－x% )2，则甲、乙两超市的销售额的差为a(1＋x%)2－ a(1－x% )2答：甲超市的销售额比乙超市多
(2)当a＝150，x＝2时， 答：甲超市的销售额比乙超市多12万元.
在解答实际问题时，如果题目有字母就注意整式的化简，化简后再代入数值.
一个正方形，如果边长增加3 m，它的面积就增加39 m2，求这个正方形的边长.
设这个正方形的边长为x m，根据题意，得(x＋3)2－x2＝39，x2＋6x＋9－x2＝39，6x＝30，x＝5.答：这个正方形的边长为5 m.
三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径.求图中阴影部分的面积.
直径是(m＋n)的圆的面积S1＝π· ，以m为直径的圆的面积S2＝π· ，以n为直径的圆的面积S3＝π· ，则所求阴影部分的面积S＝S1－S2－S3＝π·－π· －π· ＝ － m2－ n2＝ － m2－ n2＝ πmn.答：图中阴影部分的面积为 πmn.
计算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是(　　)A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8C．a8＋b8 D．a8－b8
如图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)A．2mn B．(m＋n)2C．(m－n)2 D．m2－n2
已知P＝ m－1，Q＝m2－ m(m为任意数)，则P，Q的大小关系为(　　)A．P＜Q B．P＝QC．P＞Q D．由m的值确定
某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，则降价后这种商品的价格是(　　)A．1.08a元 B．0.88a元C．0.968a元 D．a元
1. 整式化简的顺序： 整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加 减的顺序．能运用乘法公式的则运用公式．2. 列代数式的步骤： (1)审题，理解题意； (2)根据题目中的数量关系列出代数式； (3)化简代数式．
化简(5x－4y)(－5x＋4y)＋(5x＋4y)2.
(5x－4y)(－5x＋4y)＋(5x＋4y)2＝－(5x－4y)(5x－4y)＋(5x＋4y)2＝－(5x－4y)2＋(5x＋4y)2＝－(25x2－40xy＋16y2)＋(25x2＋40xy＋16y2)＝80xy.
易错点：在整式的化简中，易用错公式
本题中(5x－4y)与(－5x＋4y)不符合平方差公式的特点，不能运用平方差公式化简，在提取“－”后，用完全平方公式进行化简．