人教版 (2019)必修 第二册1 曲线运动免费达标测试

第五章　抛体运动

1　曲线运动

基础过关练

题组一　曲线运动的速度方向

1.一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示,速度方向图示正确的位置是(　　)

A.d点 B.c点 C.b点 D.a点

2.(多选)我们见过在砂轮上磨刀具的情形。当刀具与快速旋转的砂轮接触时,就会看到一束火星从接触点沿着砂轮的切线方向飞出,这些火星是刀具与砂轮接触时擦落的炽热微粒。不考虑空气阻力,对此现象,下列描述中错误的是(　　)

A.火星微粒由于惯性而做匀速直线运动

B.火星微粒被擦落时的速度为零,所以做自由落体运动

C.火星微粒飞出的方向就是砂轮跟刀具接触处的速度方向

D.火星微粒都是从接触点沿着砂轮的切线方向飞出的

题组二　曲线运动的特点

3.(2020北京朝阳外国语学校高一上期中)关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是(　　)

A.速度大小一定变化 B.速度方向一定变化

C.加速度大小一定变化 D.加速度方向一定变化

4.(2020黑龙江哈尔滨六中高一上期末)(多选)下列关于速度、加速度和运动关系的说法正确的是(　　)

A.加速度恒定的运动也可能是曲线运动

B.加速度变化的运动必定是曲线运动

C.做曲线运动的物体的速度必定变化

D.速度变化的运动必定是曲线运动

5.(2020北京顺义一中高一下月考)一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内(　　)

A.质点速度一定在不断改变,加速度也一定不断改变

B.质点速度可以不变,但加速度一定不断改变

C.质点不可能在做匀变速运动

D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向

题组三　物体做曲线运动的条件

6.(2019河北邯郸高一上期末)运动会上,铅球从运动员手中被斜向上推出后在空中飞行的过程中,若不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)

A.铅球的加速度的大小和方向均不变

B.铅球的加速度的大小不变,方向改变

C.铅球的运动是匀变速直线运动

D.铅球的运动是非匀变速曲线运动

7.(2019安徽芜湖高一下期中)关于曲线运动,下列说法中正确的是(　　)

A.做曲线运动的物体,加速度可能为零

B.物体的运动状态发生改变,其运动轨迹可能是直线,也可能是曲线

C.做曲线运动的物体,其加速度方向与速度方向可能一致

D.做曲线运动的物体,其所受的合外力可能为零

8.原来在光滑水平面内做直线运动的铁球,因受到一个条形磁铁的吸引作用而沿图中实线做曲线运动,则磁铁放置的可能位置为(　　)

A.a  B.b  C.c  D.d

9.一质点从A开始沿曲线AB运动,M、N、P、Q是轨迹上的四点,质点从M到N做减速运动,从N到B做加速运动,图中所标出质点在各点处的加速度方向正确的是(　　)

A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点

10.(多选)如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知其在B点的速度与加速度相互垂直,则下列说法中正确的是(　　)

A.D点的速率比C点的速率大

B.B点的速率比A点的速率大

C.A点的加速度比D点的加速度大

D.从B点到E点加速度与速度方向的夹角一直减小

能力提升练

题组一　物体做曲线运动的条件

1.(2020北京朝阳外国语学校高一上期中,)(多选)物体受到几个力的作用处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能(深度解析)

A.做匀速直线运动或静止  B.做匀变速直线运动

C.做曲线运动    D.做匀变速曲线运动

2.(2020四川外国语大学附属中学高一下期中,)关于物体的受力和运动,下列说法中正确的是(　　)

A.物体做曲线运动时,其速度有可能不变

B.物体做曲线运动时,某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向

C.物体受到变化的合力作用时,它的速度大小一定改变

D.做曲线运动的物体,一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用

3.(2019吉林长春十一中高一上期末,)(多选)如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为m的质点,在恒力F和重力的作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动,直线ON与y轴负方向成θ角(θ<90°)。不计空气阻力,则以下说法正确的是(　　)

A.当F=mg sin θ时,恒力F最小

B.当F=mg tan θ时,恒力F最小

C.若一段时间后撤去力F,此后质点将做曲线运动

D.撤去力F后,质点在相等的时间内速度变化一定相等

4.(2019安徽江淮名校高一下期中,)如图所示,一物块在一个水平恒力F作用下沿斜面匀速运动,此力F的方向与斜面平行,某时刻将力F撤除,下列对撤除力F后物块运动的描述正确的是(易错)

A.物块仍沿斜面匀速运动

B.物块沿原方向做减速运动

C.物块将做非匀变速曲线运动

D.物块将做匀变速曲线运动

5.(2020广东海丰高一下月考,)我们选用小铁球、磁铁、固定有平滑白纸的水平桌面、圆弧形滑轨、直尺、铅笔等简易器材进行探究“物体做曲线运动的条件”的实验。在实验时,将圆弧形滑轨固定在白纸上,使其底端出口与桌面相切,让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为了便于观察,在出口处沿小球运动方向用直尺在白纸上画一条直线。分别做以下三次实验,其中,甲图中不放置磁铁;乙图中将磁铁放置在直线上;丙图中将磁铁放置在直线一侧。

(1)在三次实验中,做曲线运动的是　　　　图。 

(2)在三次实验中,小球在白纸上运动时,速度变化明显的是　　　　图。 

(3)结合实验结果,可知物体速度改变的原因是　　　　　　　　　　　　;物体做曲线运动的条件是　　　　　　　　　　　　。 

题组二　物体做曲线运动时,速度方向与合力方向及轨迹的关系

6.(2020江苏无锡高一上期末,)一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。图A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,你认为正确的是(　　)

7.(2020湖北鄂州高一上期末,)一个质点在恒力F作用下,在xOy平面内从O点运动到B点的轨迹如图所示,且在A点时的速度方向与x轴平行,则恒力F的方向可能是(深度解析)

A.沿+x方向 B.沿-x方向

C.沿+y方向 D.沿-y方向

8.(2020河北衡水中学高三月考,)在足球场上罚任意球时,运动员踢出的“香蕉球”,在行进中绕过“人墙”进入了球门,守门员“望球莫及”,足球的轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向,下列说法正确的是(　　)

A.合外力方向与速度方向在一条直线上

B.合外力方向沿轨迹切线方向,速度方向指向轨迹内侧

C.合外力方向指向轨迹内侧,速度方向沿轨迹切线方向

D.合外力方向指向轨迹外侧,速度方向沿轨迹切线方向

答案全解全析

基础过关练

1.C　做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向,速度方向图示正确的位置是b点,故选C。

2.AB　火星微粒在被擦落前做圆周运动,被擦落后由于惯性要沿着原来的速度方向(砂轮切线方向)继续运动,由于受到重力作用,所以微粒飞出后不做匀速直线运动。微粒被擦落时的速度不为零,故其飞出后的运动也不是自由落体运动,故A、B说法错误,C、D说法正确。

3.B　曲线运动的速度方向时刻改变,大小不一定变化,如匀速圆周运动,故A错误,B正确;曲线运动的加速度大小、方向不一定变化,如平抛运动,其加速度为重力加速度,大小、方向都不变,故C、D错误。

4.AC　平抛运动的加速度恒为重力加速度,但平抛运动是曲线运动,故A正确;做直线运动的物体,如果其所受的合外力变化,加速度也会变化,故B错误;曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向,故做曲线运动的物体速度方向一定变化,C正确;如果物体的速度方向不变,那么它做直线运动,故D错误。

5.D　物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上,故曲线运动的速度方向时刻改变,所以曲线运动是变速运动,加速度不为零,但加速度可以不变,故选项A、B、C均错误。曲线运动的速度方向时刻改变,质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向,D正确。

6.A　铅球在空中仅受重力的作用,根据牛顿第二定律可知,其加速度为重力加速度,是定值,即铅球的加速度的大小和方向均不变,故A正确,B错误;铅球运动过程中的加速度恒定,但加速度方向与速度方向不共线,因此铅球做匀变速曲线运动,故C、D均错误。

7.B　做曲线运动的物体,其速度方向时刻变化,加速度一定不为零,根据牛顿第二定律可知物体所受的合外力一定不为零,故A、D均错误。物体的运动状态改变,则速度改变,若速度大小改变而方向不变,物体做直线运动;若速度方向时刻改变,物体做曲线运动,故B正确。做曲线运动的物体,其加速度方向与速度方向一定不共线,故C错误。

8.A　磁铁对铁球有吸引力,根据物体做曲线运动时合外力指向轨迹的凹侧,可知磁铁可能在a位置,故选A。

9.C　根据轨迹弯曲的方向,可以判定质点所受合力的大体方向向上,故N、Q处的加速度方向一定错误;在M→N过程中质点做减速运动,故合力与速度方向间夹角应大于90°,在N→B过程中质点做加速运动,合力与速度方向间的夹角应小于90°,故只有P点处的加速度方向正确。A、B、D错误,C正确。

10.AD　由题意知,质点运动到B点时,速度方向与加速度方向恰好相互垂直,速度方向沿B点轨迹的切线方向,则知加速度方向向下,合外力也向下;由于质点做匀变速曲线运动,可知合外力恒定不变,质点由C到D的过程中,合外力方向与速度方向间的夹角为锐角,速率越来越大,即D点的速率比C点的速率大,故A正确。质点由A到B过程中,合外力方向与速度方向间的夹角为钝角,速率越来越小,即B点的速率小于A点的速率,故B错误。质点做匀变速曲线运动,加速度不变,合外力也不变,故C错误。由分析可知,质点由B到E过程中,合外力的方向向下,速度的方向从向右变为斜向下,加速度方向与速度方向间的夹角一直减小,故D正确。

能力提升练

1.BCD　物体受到几个力的作用而处于平衡状态,其速度可能为零,也可能为某个确定的值。若再对物体施加一个恒力,合外力不为零,物体的速度一定改变,不可能保持静止或匀速直线运动状态,故A错误。再对物体施加一个恒力,如果物体的速度与恒力同向,物体就做匀加速直线运动;如果速度与恒力不共线,物体就做曲线运动,由于加速度恒定不变,物体做匀变速曲线运动,故B、C、D正确。

导师点睛

本题考查物体做曲线运动的条件的综合应用。解答本题的难点有两个,一个是,初状态是平衡状态,知道初状态可能是静止状态或匀速直线运动状态,这是解题的突破口;另一个是,合力方向与初速度方向之间关系的几种可能性,这是解答的关键。

2.D　物体做曲线运动时,其速度方向一定变化,故A错误;物体做曲线运动时,某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向,而不是加速度方向是通过这一点的曲线的切线方向,故B错误;物体受到变化的合力作用时,它的速度大小可以不改变,如物体做匀速圆周运动,故C错误;做曲线运动的物体,一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用,故D正确。

3.ACD　质点从坐标原点O由静止沿ON运动,可知重力与恒力F的合力沿ON方向,如图所示,由几何关系可知,当恒力F=mg sin θ时,F最小,故A正确,B错误;若一段时间后撤去力F,质点只受重力作用,且与速度方向间存在一定角度,此后质点做曲线运动,又因为加速度为重力加速度g,所以质点在相等时间内速度变化一定相等,故C、D均正确。

4.C　撤去力F前,物块处于平衡状态,沿斜面方向的受力如图所示,摩擦力与力F和重力沿斜面向下的分力的合力平衡,物块运动方向与摩擦力f的方向相反;撤去力F后,合力方向与F方向相反,与速度方向有一定的夹角,所以物块做曲线运动;速度方向改变后,摩擦力f的方向也随之改变,因此合力的方向改变,物块将做非匀变速曲线运动,选C。

易错警示

不少同学认为物块受到的滑动摩擦力恒定不变,在撤去F后,错误地认为物块的合力恒定,错选D。

5.答案　(1)丙　(2)乙、丙　(3)物体受到合力作用　合力与速度方向不在一条直线上

解析　(1)甲图中不放置磁铁,小铁球在平滑白纸上受到与速度方向相反的摩擦阻力作用,做直线运动;乙图中将磁铁放置在直线上,小铁球在平滑白纸上受到沿着速度方向的吸引力、与速度方向相反的摩擦阻力作用,合力与速度方向在一条直线上,做直线运动;丙图中将磁铁放置在直线一侧,小铁球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁,合力与速度方向不在一条直线上,做曲线运动。所以做曲线运动的是丙图。

(2)甲图中水平桌面上的平滑白纸对小铁球的摩擦力很小,小铁球的速度变化不明显;对于乙、丙两图,小铁球受到磁铁的吸引力作用,所以其速度会发生明显变化。

(3)结合实验结果可知,物体速度改变的原因是物体受到合力作用。实验表明,当物体所受合力与速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动。

6.B　由物体做曲线运动时速度方向与合力方向及轨迹的关系可知,物体所受合外力必定指向曲线凹侧,故A、D错误;曲线运动中某点的速度方向为该点的切线方向,又因为汽车从N到M速度减小,即做减速运动,故合外力和速度方向成钝角,B正确,C错误。

7.D　由于质点做的是曲线运动,受到的恒力的方向指向轨迹的凹侧,分析轨迹上的A点,可知合力大致的方向应该是向下的,可能沿-y方向,故D正确。

导师点睛

本题综合考查曲线运动中力与运动的关系,掌握速度方向与合力方向及轨迹的关系就能轻松解答。在曲线的轨迹上找几个特殊点,应用规律分析这些特殊点是解答这类问题的技巧,例如,本题分析A点可以轻松得到答案。

8.C　足球做曲线运动,则其速度方向沿轨迹的切线方向,合外力的方向指向轨迹的内侧,选项C正确。