初中数学5.1 圆柱教案及反思

这是一份初中数学5.1 圆柱教案及反思，共12页。教案主要包含了教学内容，学生分析，设计思想，学习目标，教学重点和难点，课前准备，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】人教版五四学制数学教科书 第五单元第一节《圆柱的认识》。
【学生分析】在小学阶段学习几何知识的基础上，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的形体，因此教学时从直观入手，帮助学生形成表象。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生采用动手操作、合作学习的方式，引导学生进行观察、讨论，探索圆柱的特征，认识圆柱的侧面展开图。
【设计思想】（1）联系学生的生活实际直接引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，体尝到数学的应用价值。
（2）鼓励学生动手操作，帮助学生直观、形象地认识圆柱的特征，充分发挥学生的想象力，培养学生的动手操作能力。
（3）开展小组合作学习，促使学生间知识的互补，使学生学会交往，增强学生的责任心，合群性和合作精神。
（4）启发学生猜想，培养学生主动探索，勇于创新的能力。
（5）遵循学生的认知规律，由形象到抽象、由浅入深，遵循由观察—发现—总结—应用这一规律，使学生建立清晰的概念。
（6）采用小组比拼竞赛的形式，能激发学生的竞争力，更积极主动的参与教学活动中来，更注重队员之间的合作。最后的奖励机制，更能提高学生的学习动力。
【学习目标】
知识与技能：使学生认识圆柱的各部分特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面的展开图，培养学生的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。
过程与方法：通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和自信心，感受到数学就在自己身边，体会数学与现实的联系，并建立与他人交往的意识，培养学生的合作精神和创新精神，为实现中国梦贡献自己的力量。
【教学重点和难点】
教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象概括出圆柱的几何图形，然后通过观察和实践让学生在理解的基础上掌握圆柱的特征。
教学难点：建立空间观念，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系。
【课前准备】制作不同颜色不同大小的圆柱体模型、准备各种圆柱形的生活用品、制作不同颜色的长方形小旗、剪刀、格尺。
【教具】多媒体课件。
【教法】创设情境、激趣导入，启发引导、演示验证，实践应用、发展新知。
【学法】小组pk赛的形式争夺“数学之星”荣誉称号，合作交流中学，观察发现中，自我感知中学。
【教学过程】
学生口号：爱拼才会赢，学习数学我最行。（课前激情高喊口号，调动学习情绪）
温故知新：1、说出我们学过哪些平面图形；
2、说出我们学过哪些立体图形。
学生自由回答，互相补充。教师课件展示总结。
出示一个茶叶筒提问：这个物体的形状叫什么呢？我们生活中还有哪些物体也是这样的？你对它了解多少？这节课我们就来学习一种新的立体图形---圆柱体。（板书课题：圆柱的认识）
一、创设情境、激趣导入。
学生动手操作、小组合作讨论：使用课前准备好的教具，用长方形纸片和小棒做成的小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的形状？小组讨论，画出你的结论或者说出你生活中见过的例子。
找不同小组的学生回答，答案不拘泥于标准，说明理由即可，培养学生的想象力。（奖励笑脸）
教师指导：长方形绕着一边旋转一周，形成了圆柱体。
（课件展示，动态形成效果）
【设计意图】学生动手操作可以直观的观察到圆柱的形成过程，加深对圆柱的理解；提高学生的动手操作能力，还能培养学生的想象力，激发学习兴趣。
教师提问：同学们，生活中有哪些常见的物品是这样的形状呢？
学生回答：积极踊跃，争取每位学生都能想到1到2种。（奖励笑脸）
实物展示：幻灯片出示图片；现场展示生活用品的实物。
（学生能够直观的看到、摸到。）
归纳新知：像以上这样的图形就是圆柱体，简称圆柱。
得出定义：一个长方形沿着一条直线为轴，旋转一周得到一个圆柱体。
（教师板书：画出长方形和直线，画出圆柱体，写上圆柱（体））。
二、启发引导、演示验证。
（一）活动一：仔细观察、用心实践、动手动脑。
小组合作讨论，利用课前准备好的圆柱体模型实践，并根据课本内容完成“实践活动报告单”中的问题，讨论完成后，各组汇报结果。
（小组合作讨论、教师巡视指导。）
实践问题：
① 圆柱一共有几个面？是哪几个面？
② 圆柱的上、下两个面叫做什么？它是什么形状的?两个底面有什么关系？你用什么方法来证明？
③ 用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？它叫圆柱的什么？
④ 圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？量一量圆柱的高，你有什么发现？
成果展示：各个小组学生交流，互相补充不足之处。（奖励笑脸）
教师指导：课件出示圆柱的相关知识，动态展示效果，并提问同学们研究的方法。
交流汇报的重点：
（1）关于底面，重点理解“完全相等的两个圆”这句话，让学生说一说怎样验证两个底面完全相等。
（2）关于侧面，帮助学生理解其是一个曲面。用手摸一摸说出感受。
（3）关于高，知道圆柱有无数条高，并且所有高的长度都相等。
让学生现场为大家测量老师准备的圆柱体的高，找不同的同学测量，比较结果，从而发现圆柱的高的特点，以及明确测量高的方法。
（4）帮助学生理解圆柱从上到下是一样粗细的，指出现在所研究的圆柱都是直圆柱。
师生共同总结新知：圆柱上下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆形。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。并且都相等！
（教师板书：在圆柱体上写出各部分的名称，以及各部分的特征。）
【设计意图】学生通过自己观察模型、动手操作、查阅课本、合作讨论完成问题，这样的学习体验会给学生带来深刻的感受与印象，更能够体现学生是教学的主体，发挥自主探究的魅力。
（二）巩固新知：
课件出示三组练习题，让每个同学都能至少回答一题，全面检测学生的掌握情况。
练习1：判断下列图形是否是圆柱体？
练习2：看图，说出圆柱的有关数据。
练习3：在生活中，圆柱体的高有哪些称呼？
（每个环节回答问题正确都能获得奖励笑脸）
【设计意图】在归纳总结知识点后，马上对学生进行基础的全面的知识检测，更能帮助学生理解知识、掌握知识，扎实记忆。
（三）活动2：深入研究，解剖圆柱。
同学们动手动脑找出了圆柱各部分的特征，今后我们要进一步培养动手动脑的好习惯。下面我们小组继续一起“做一做”（出示活动要求）。请同学们小组合作，沿圆柱的高把圆柱外包装纸剪开，看看展示开后能得到什么形状。
（学生小组动手操作、教师巡视指导。）
小组合作讨论，合理分工，动手动脑，利用课前准备好的圆柱体模型完成“实践活动报告单”中的问题，讨论完成后，各组汇报结果。
实践问题：
① 把圆柱的侧面用小刀沿着它的一条高切开，再打开，看看是什么形状？
② 侧面展开的图形和圆柱之间有什么关系？
③ 玩一玩你手中的圆柱体，你还发现了什么？或还有什么疑问？
成果展示：各个小组学生交流，互相补充不足之处。（奖励笑脸）
教师指导：课件出示圆柱相关知识，展示动态效果，并提问同学们研究的方法。
交流汇报重点：
如何剪开的圆柱？会得到几个面？
沿着圆柱的一条高剪开，得到三个面，两个完全相同的圆形，一个长方形（正方形）。
怎样证明圆柱的底面周长是侧面展开的长方形的一边？
方法一：使圆柱的底面在长方形的一边上滚动，正好重合。
方法二：测量底面的半径，计算出周长；再测量出侧面长方形的边；进行比较。
师生共同总结新知：把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个长方形。
长方形的一边=圆柱的高 长方形的另一边=底面的周长
【设计意图】学生小组自由的合作探究新知，既能动手也能动脑，不仅培养学生的动手能力，锻炼学生的思维能力，还能培养学生合作的精神和学习的兴趣，提高学生发现问题、解决问题的能力。在汇报结果时，还能锻炼学生的表达能力。整个活动，让学生不仅能在玩中学到知识，还能在自主得到成果后增强学生的自信心和成就感。
（四）拓展延伸：
教师提问：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没有可能是其他形状呢？
学生演示：分别找不同小组的学生，到前面给大家展示，现场用其他图形围成圆柱的侧面，能围成的即可。（奖励笑脸）
教师指导：（1）沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。
（2）斜着剪，侧面展开后得到一个平行四边形。通过剪拼的方法，也可以把它转化成一个长方形。
（3）当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后是正方形。
【设计意图】学生在观察到圆柱的侧面展开图是长方形后，继续思考，开阔思维，圆柱的侧面展开图还可以是哪些图形，这个问题的提出，能够锻炼学生的发散思维、数学思维、思考问题的全面性，这对学生今后学习中，思考问题不能拘泥于一种情况是非常有好处的。
三、实践应用、发展新知。
智勇大闯关：第一关
1.圆柱上、下两个底面都是( )形，它们的面积都( )。
2.把圆柱的侧面展开，得到一个 ( )形，它的长等于圆柱的 ( )，宽等于圆柱的( )。
3.圆柱的两个底面之间的距离叫( )。
智勇大闯关：第二关
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15厘米
智勇大闯关：第三关
一根圆木把它从中间截开，截面是什么形状呢？
智勇大闯关：第四关
为这个易拉罐设计一个包装纸。为了不浪费纸张，要量出哪些数据呢？
智勇大闯关：第五关
谁是小画家：已经认识了解了圆柱的特征，下面看看谁能画出一个标准的漂亮的圆柱体。
找几个同学到黑板上画出圆柱，其他同学在自己的本上画，比一比谁画的好，展示给大家。
教师提问：画圆柱的方法？同学各抒己见。
教师指导：总结画圆柱的方法：

（以上每一关问题回答正确的小组都能获得奖励笑脸）
【设计意图】学习数学不仅是要会解数学问题，还要会应到生活中解决实际问题。智勇大闯关中既包含基础概念的练习，还包括多种多样的实际问题，不仅能考察学生对知识的掌握情况，还能锻炼学生解决实际问题的能力，问题设计更用心、更新颖，学生更喜欢思考。从而达到学习的目的。
四、总结反思、畅谈感受。
请学生说说本节课的收获和感受。（奖励笑脸）
课件展示，师生共同总结本节课的收获。
【设计意图】让学生回顾整节课都学会了什么，是一个查缺补漏的过程，并畅谈自己的感受，不仅有助于学生表达真实的感受，还能帮助教师在今后的教学工作中改进不足。
最后赢家：公布每个小组获得笑脸的个数，赢得最多数量的笑脸就今
天的最后赢家，将会获得本节课的“数学之星”荣誉称号。
教师颁奖：颁给“数学之星”小组。
德育教育：在学习过程中，同学们不仅要积极主动，动手动脑，还要参与小组合作，团结就是力量，合作才能共赢。希望同学们在今后的学习生活中，都能够更上一层楼，取得更好的成绩。
【设计意图】奖励是最好的激励学生不断进取的方法。整节课贯穿着比拼的形式，学生能更好的参与进来，更能体会到合作的重要性。荣誉称号的争夺，也能增强学生们的集体荣誉感。
五、布置作业、检测反馈。
①、做一做：用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米。
②、写一写：圆柱的特征有哪些？
课后思考：如何求圆柱的表面积和体积呢？
【设计意图】作业的设计要达到检测本节课知识掌握情况的目的，分层次的作业设计更符合不同层次学生的能力，在每个学生的基础上都能有所提高。动手作业和思考作业更能激发学生学习的兴趣，增强学生的求知欲。
同学们通过自己的努力掌握了圆柱的各部分特征，希望同学们继续努力，在数学世界中有更多的收获，不断地体验探索的乐趣、成功的喜悦。
六、板书设计。
圆柱的认识
底面：两个相等的圆

侧面：一个曲面
高：两底面之间的距离，
圆柱（体） 无数条都相等
长＝底面圆周长
宽＝圆柱的高
长方形
侧面展开图 平行四边形
正方形