数学七年级上册1.5 有理数的加法教案

年级

七

学科

数学

主题

1.5.1有理数的加法

主备教师

课型

新授课

课时

1

时间

导学教师

教学目标

1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义

2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算

3.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算

4.通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。

教学

重、难点

重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算

导学方法

导学步骤

导学行为（师生活动）

设计意图

导学教师复备

回顾旧知，引出新课

1、   数轴的三要素，相反数和绝对值的性质

2、   非负的加法

复习旧知，为有理数的加法学习做好铺垫基础

新知探索

例题

精讲

教师：引入负数后，数的范围扩大了，那么，在有理数范围内如何进行加法运算呢？

利用教科书提供的问题情境（也可以用其他的问题情境，如公司经营的盈亏问题）。明确求两次运动的结果用加法。

教师引导学生完成如下活动：

1、规定：车模每次运动的初始位置为0，向东为“正”，向西为“负”，

教师请学生按教师的指令表演车模行驶的六种情况，并在数轴上表示出来。

2、明确求两次运动的结果用加法，让学生根据数轴上车模两次运动的示意图，确定运动结果。

3、把运动过程和运动结果用有理数表示出来。

4、用加法算式表示每次运动的结果（共有6个算式）

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：

1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。

2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？

3、从中归纳概括出规律

在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。

在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

对于例1的教学活动：

方案1：让学生自己做，选2名同学板演，然后师生一起结合法则进行评价。

方案2：结合题目，让学生说出对应的法则，教师进行示例板演。

总的原则是：在学生有可能独立或交流完成的情况下，就尽可能让他们多参与。

例1                  计算：

（1）（+8）+（+5）

（2）（+2.5）+(-2.5)

(3)(-17)+(+9)

(4) (-5)+0

例2                  计算：

（1）（+）+（-）

（2）（-）+（-）

（3）100+（-）

通过具体实例验证，与之前学习的有理数加法运算结果进行对比，总结有理数减法法则

在实际情境中，理解有理数加法的意义，借助于数轴，直观表示两次运动的结果，得到具体的加法算式

用规范的语言表述

1、通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。

2、学生首次接触有理数的加法运算，在运算的过程中，就让学生明确算理及书写格式。

课堂检测

1、计算：

（1）（-3）+（-11）

（2）（+3.8）+(-3.8)

(3)(-13)+(+11)

(4)(-)+

(5)(-99)+0

(6)(-)+(-)

2、两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？为什么？

通过练习使学生进一步熟练运用加法运算法则。

对于练习2题中的两个问题，教师让学生举例来说明即可

运算

总结提升

教师简要点评，指出：

有理数的加法计算的一般步骤是首先确定“和”的符号，再进行“绝对值”的计算。

板书设计

本课作业

本课教育评注（实际教学效果及改进设想）

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上，而应以活动课的方式展开本节课的教学。有理数的加法法则实际上是一种规定，要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。