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    2020年冀教版七年级数学上册 1.5 有理数的加法 教案
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    七年级上册1.5 有理数的加法教案

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    这是一份七年级上册1.5 有理数的加法教案,共5页。教案主要包含了教学整体设计,教学目标,重点难点,教学过程设计,教学小结,板书设计等内容,欢迎下载使用。

    eq \a\vs4\al(第1课时 加法法则)


    【教学整体设计】


    【教学目标】


    1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则,能熟练地进行有理数的加法运算.


    2.经历运用数学符号来描述现实世界的过程,建立初步符号感,发展抽象思维,尝试从不同角度寻求解决问题的方法,能有效地解决问题.


    【重点难点】


    重点:对有理数加法法则的理解,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.


    难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.








    【教学过程设计】





    【教学小结】


    教学过程
    设计意图
    一、创设情境,导入新课


    由红、蓝两个队参加的足球比赛中,红队与蓝队的得分比是4∶2.红队净胜球数是多少?蓝队呢?


    完成上面问题后,让学生思考:你是怎么算出红、蓝两队的净胜球数的?


    二、师生互动,探究新知


    1.导出课题


    通过上面的分析,导出课题:有理数的加法法则(板书),接着投影显示教学目标、重点难点.


    2.情境展示


    为了丰富课余生活,某县实验中学七年级学生组织一个有奖答题游戏,游戏规则:


    (1)有3分题和1分题两类,每位同学都有两次答题机会,均从位置0开始答题.


    (2)第一次回答3分题,如果答对(记为+3分),可继续回答1分题或放弃作答(记为0分);如果第一次答错(记为-3分),可继续回答1分题或3分题或放弃作答.


    (3)每得1分向右移1格,每失1分向左移1格,放弃作答时原地不动.


    (4)学生完成作答移位后,在所站的位置领取相应奖品.


    根据这个信息,请思考:


    问题1:你能否把学生完成答题时可能出现的情况用数学算式表示出来?


    -6
    -5
    -4
    -3
    -2
    -1
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6

    (学生思考,允许互相讨论)


    让学生展示列出的算式,然后用动画选择演示.


    问题2:这些式子有何特点?可以把它们分类吗?


    结合算式要求学生填空.


    问题:考虑有理数的运算结果时,既要考虑它的符号,又要考虑它的________.


    学生思考并回答.


    3.规律总结与应用


    结合算式和学生一起归纳出有理数加法法则,教师投影显示规律:


    有理数加法法则:


    (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.


    (2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.


    (3)一个数同0相加,仍得这个数.


    如何运用法则来进行有理数加法运算?


    例计算:


    (1)(+8)+(+5); (2)(+2.5)+(-2.5);


    (3)(+eq \f(1,2))+(-eq \f(1,3)); (4)(-eq \f(1,2))+(-eq \f(3,4)).


    解:(1)(+8)+(+5)=+(8+5)=+13.


    (2)(+2.5)+(-2.5)=0.


    (3)(+eq \f(1,2))+(-eq \f(1,3))=+(eq \f(1,2)-eq \f(1,3))=+eq \f(1,6).


    (4)(-eq \f(1,2))+(-eq \f(3,4))=-(eq \f(1,2)+eq \f(3,4))=-eq \f(5,4).


    注意:在讲解例题时,先定符号再算绝对值.


    尝试练习:


    1.计算:


    (1)15+(-22); (2)(-13)+(-8);


    (3)(-0.9)+1.5; (4)eq \f(1,2)+(-eq \f(2,3)).


    2.用算式表示下面的结果:


    (1)温度由-4℃上升到7℃.


    (2)收入7元,又支出5元.


    三、运用新知,解决问题


    A类:


    口答:


    (1)(-4)+(-7); (2)(+4)+(-7);


    (3)7+(-4); (4)4+(-4);


    (5)9+(-2); (6)(-9)+2;


    (7)(-9)+0; (8)0+(-3).


    B类:


    1.计算:


    (1)5+(-24); (2)(-13)+(+13);


    (3)(-0.9)+1.8; (4)2.7+(-3.5);


    (5)(-28)+37; (6)(-13)+0.


    2.土星表面的夜间平均气温是-150摄氏度,白天比夜间高27摄氏度,那么白天的平均气温是多少?


    C类:


    飞机的飞行高度是1000米,上升300米,又下降500米,这时飞行高度是多少?


    点评:B类第1题(1)(3)(5)都是绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,在计算结果时,一定要先定符号,再算绝对值.


    C类:(提示)先算上升到什么高度,再算下降到什么高度?


    第一步:1000+300=1300(米).


    第二步:1300+(-500)=800(米).


    四、课堂小结,提炼观点.


    先让学生自己小结,然后老师小结:


    1.有理数加法法则.


    2.特别提示:绝对值不相等的异号两数相加,一定要先定符号,再算绝对值.


    五、布置作业,巩固提升


    教材第22页习题A组第1,2题.


    (选做题)教材第23页B组第1,2题.


    课外思考:请你联系生活和生产实际,给数学式子(+5)+(-3)


    赋予不同的意义,提出尽可能多的问题并解答.



    【板书设计】


    1.5.1 加法法则


    1.有理数加法法则


    2.运算时先定符号再算绝对值


    eq \a\vs4\al(第2课时 加法运算律)


    【教学整体设计】


    【教学目标】


    1.正确理解加法交换律、结合律,能用字母表示运算律的内容.


    2.能运用运算律熟练地进行加法运算.


    3.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.


    4.能运用有理数的加法解决问题.


    【重点难点】


    重点:1.了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算.


    2.运用有理数的加法解决问题.


    难点:运用有理数的加法解决问题.


    【教学过程设计】





    【教学小结】


    教学过程
    设计意图
    一、创设情境,导入新课


    师投影出示练习,计算:


    1.(1)5+(-13),(-13)+5;


    (2)(-4)+(-8),(-8)+(-4).


    2.(1)[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)+(-4)];


    (2)[(-6)+(-12)]+15,(-6)+[(-12)+15].


    学生独立完成后交流.



    通过对练习的观察、比较,引入加法交换律和结合律的内容.



    二、师生互动,探究新知


    1.探索加法交换律、结合律.


    师:观察第一组两题,比较它们有什么异同点.


    观察第二组两题,比较它们有什么异同点.


    学生讨论归纳,师生共同归纳得出加法交换律、结合律的内容,并用字母表示.


    2.运用规律解决问题.


    师出示教材例3.


    先让学生按照从左到右的顺序进行计算.


    学生独立完成,之后师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算,教师要给出规范完整的过程,让学生看清楚听明白,从中体会、认识运算律的作用.


    3.练习.


    教材第25页练习第1题.


    学生独立完成,然后进行交流,教师可安排学生板演,从中发现学生对运算律的理解和掌握程度.


    师出示教材例4.学生板演,其他学生订正.



    通过学生的观察、比较、讨论与归纳,感受运算律的意义和作用.

















    通过尝试运用运算律解决问题,体验利用运算律对运算过程的简化,加深对运算律的理解和巩固.
    三、运用新知,解决问题


    师投影展示教材第25页练习第3题.


    学生独立解决.(一般来说学生会直接进行计算,不会想到第二种解法,在学生完成以后教师再提出以下问题)


    它们的和是不是最终的结果呢?


    学生讨论后解决.


    教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法,学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题.根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解.
    四、课堂小结,提炼观点


    谈谈你对本节课知识的收获.



    通过小结使学生对本节课的知识有一个系统的认识与回顾.
    五、布置作业,巩固提升


    教材第25~26页习题A组第1,2,3题.
    【板书设计】


    1.5.2 加法运算律


    1.加法交换律


    2.加法结合律


    3.练习


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