一元一次方程

01　　基础题

1.(保定蠡县期末)下列式子是方程的是(   )

A.6x＋3                                          B.6m＋m＝14

C.5a－2＜53                                      D.3－2＝1

2.下列叙述中，正确的是(   )

A.方程是含有未知数的式子

B.方程是等式

C.只有含有字母x，y的等式才叫方程

D.带等号和字母的式子叫方程

3.(保定涞水县期末)下列各式中是一元一次方程的是(   )

A.x－1                                          B.x＝7

C.x2－x＝0                                      D.x＋2y＝1

4.下列叙述中，正确的是(   )

A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程

B.未知数的次数是1的方程是一元一次方程

C.含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0的整式方程叫一元一次方程

D.含有一个未知数，次数是1的代数式叫一元一次方程

5.方程x－3＝2的解是 (   )

A.x＝2                                      B.x＝－2 

C.x＝4                                      D.x＝5

6.下列方程中，解是x＝3的是(   )

A.3x＝1                                         B.2x－6＝0

C.3x＋9＝0                                      D.x＝0

7.下列说法中，正确的是(   )

A.x＝5是方程x＋5＝0的解

B.y＝5是方程3y＋15＝0的解

C.z＝－1是方程－＝4的解

D.x＝0.04是方程25x＝1的解

8.写出一个以x＝－5为解的一元一次方程：             .

9.检验x＝6是不是方程7x＝24＋4x的解，下面的方法对不对？如果不对，请说明理由并加以改正.

10.(邢台威县期末)足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程(   )

A.3x＋9－x＝19                                      B.2(9－x)＋x＝19

C.x(9－x)＝19                                       D.3(9－x)＋x＝19

11.(石家庄井陉县期末)某篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分.某队预计在2018～2019赛季全部32场比赛中得到48分，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，则得方程是(   )

A.3x＋(32－x)＝48                                      B.3x－(32x－x)＝48

C.3x－(32－x)＝48                                      D.3x＝48

12.一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分.设他做对了x道题，则可列方程为             .

13.(教材P148习题A组T4变式)一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形.

(1)设长方形的长为x cm，请列出关于x的方程.

(2)说明x＝8是(1)中所列方程的解，而x＝10不是它的解.

(3)设长方形的宽是y cm，请列出关于y的方程.

易错点　对一元一次方程的概念理解不透而致错

14.(保定安国市期末)若方程(a－1)x|a|－1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为(   )

A.±1                    B.2                    C.±2                    D.－1

02　　中档题

15.已知x＝2是关于x的方程3x＝－a的一个解，则a的值是(   )

A.－6                    B.－3                    C.－4                    D.－5

16.(沧州盐山县期末)某同学买80分邮票与一元邮票共花16元，已知买的一元邮票比80分邮票少2枚，设买80分邮票x枚，则依题意得到方程为(   )

A.0.8x＋(x－2)＝16                                      B.0.8x＋(x＋2)＝16

C.80x＋(x－2)＝16                                       D.80x＋(x＋2)＝16

17.已知y＝1是方程my＝y＋2的解，求m2－3m＋1的值.

18.(教材P148习题A组T4变式)某中学七年级(一)班共有学生50人，男生和女生的人数比为2∶3，则这个班男女生各多少人？(用三种不同设未知数的方法来列方程)

解：①设男生人数为x人，由此可列出方程：       ；

②设女生人数为x人，由此可列出方程：       ；

③设男、女生比的每一份为x人，由此可列出方程：        ；

④根据以上不同解决问题的方案，你认为哪一种解答更好：   .

03　　综合题

19.小张去水果市场购买苹果和橘子，他看中了A，B两家的苹果和橘子，这两家的苹果和橘子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克橘子多12元，买2千克苹果与买5千克橘子的费用相等.设每千克橘子x元.

(1)根据题意列出方程.

(2)在x＝6，x＝7，x＝8中，哪一个是(1)中所列方程的解.

(3)经洽谈，A家优惠方案是：每购买10千克苹果，送1千克橘子；B家优惠方案是：若购买苹果超过5千克，则购买橘子打八折，假设小张购买30千克苹果和a千克橘子(a＞5).

①请用含a 的式子分别表示出小张在A，B两家购买苹果和橘子所花的费用.

②若a＝16，你认为在哪家购买比较合算？