小学数学冀教版五年级下册长方体和正方体第3课时教学设计

第3课时 正方形的体积

教学内容：正方体的体积

教学目标：

1、知识与技能：让在观察、比较中，感知正方体的体积大小与它的长、宽、高有关。通过具体操作，探索并掌握正方体体积的计算方法，能正确计算正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。

2、过程与方法：培养学生的观察能力，发展学生初步的空间观念，感受到现实生活中的数学，发展学生对数学的兴趣。

情感目标：体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点：正方体体积公式的推导。

教学难点：运用公式计算。

教学方法：启发式教学和实践法相结合。

教学课型：新授课

教具准备：课件

教学过程：

复习引入
师:同学们这节课之前，老师要提问你们几个问题。

1、长方体的体积怎么计算？

长方体体积=长×宽×高

2、用字母表示怎么表示？

V=abh。

3、正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？

（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3）组：正方体有8个顶点。

4、（1）长方体有（   ）个面，每个面都是（   ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形．长方体有（   ）个顶点．

（2）两个面相交的边叫做（   ），长方体有（   ）条棱，可分（   ）组，（  ）的（   ）条棱的长度相等．

（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（      ）．

教师：怎样判断一个图形是不是正方体？

生：六个面都是正方形的是正方体。

师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。下面我们来看一下这节课的新内容。

探究新知

教师：计算下面正方体的体积。

（讨论3分钟）

生：可以，因为正方体是长宽高都相等的长方体。

生：这样计算：3×3×3=27（立方厘米）

教师：这样就可以总结出正方体的体积公式。

生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

教师：如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成？

学生：V=a*a*a。

师：根据这个公式，要求正方体的体积，需要知道长方体的什么？

生：棱长。

师：这个公式还可以简化为V=a3. a3读作“a的立方”或“a的三次方”，表示三个a相乘。

师：长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：

师：我们学习完了长方体和正方体的体积公式，那我们来比较一下，长方体和正方体的体积公式有什么相同点呢？

生：都是底面积乘高；都是边长的乘积。

巩固练习

教师：一根长方体木料，长是5米，横截面的面积是0.06平方米。15根木料的体积是多少立方米？

师：考虑：先求什么？再求什么？

生：先求一根木料的体积：5×0.06=0.3立方米，15根木料的体积是0.3×15=4.5立方米。

课堂小结       

正方体的体积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高

用字母表示为：V=a×a×a= a3=S×h

课后作业

在大屏幕上出示本节课的课后习题，

师：计算下面长方体和正方体的体积。（单位：厘米）

生：第一个长方体的体积是20×20×5=2000立方厘米。第二个长方体的体积是8×12×4=384立方厘米。第三个正方体的体积是2×2×2=8立方米。

师：计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。

生：这个牙膏盒的体积是14×9=126立方厘米。

鞋盒的体积是13×30×18=7020立方厘米。

师：一个长方体冰箱包装箱的底面积是00.25平方米，体积是0.4立方米。这个包装箱的高是多少米？

教学反思

在这节课的学习与探究中，我很好的利用生活中的长方体和正方体对学生们进行课堂导入，让学生很好的进入课堂学习中，在进行本课的学习。                                              在教学过程中，我要立足于教师的教与学生的学相结合，我引导学生通过观察长方体和正方体的框架，认识正方体和长方体顶点以及棱长的特征。但是，在这里我应该给学生一点练习题，多让学生对新知识加以消化和理解。