数学2 平行线的判定课文课件ppt

这是一份数学2 平行线的判定课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，平行线的判定，新课讲解，应用格式，随堂即练，BCD，ABC，解AB∥CD，同位角等内容，欢迎下载使用。

1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条 直线是否平行；（重点）
2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
问题1 两条直线的位置关系有哪几种？
问题2 怎样的两条直线平行？
问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？
（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（3）直线a，b位置关系如何？
（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2(已知)∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3= 2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 1=3(已知） 3= 2（对顶角相等）  1= 2  a//b(同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行。
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b （内错角相等，两直线平行）
如图，如果1+2=180° 能判定a//b吗?
解:能, ∵1+2=1800（已知） 1+3=1800（邻补角定义） 2=3（同角的补角相等） a//b （同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b （内错角相等，两直线平行）
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
你还能利用其他方法说明b//c吗？
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A
2.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________________，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，理由是 .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 .
同位角相等,两直线平行
4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？
理由： ∵ AC平分∠DAB（已知） ∴ ∠1=∠2（角平分线定义） 又∵ ∠1= ∠3（已知） ∴ ∠2=∠3（等量代换） ∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)
判定两条直线平行的方法