浙教版七年级上册第4章 代数式4.5 合并同类项精品同步练习题

绝密★启用前

4.5合并同类项同步练习浙教版初中数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

2. 下列结论正确的是

A. 和是同类项
B. 不是单项式
C. 比大
D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右

3. 计算的结果为

A.  B.  C.  D.

4. 下列各式计算正确的是

A.  B.
C.  D.

5. 不是同类项的是

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

6. 下列运算中，正确的是

A.  B.
C.  D.

7. 已知和是同类项，则式子的值是

A.  B.  C.  D.

8. 下列合并同类项正确的有

A.  B.  C.  D.

9. 下列各式成立的是

A.  B.
C.  D.

10. 下列说法正确的是

A. 的系数是 B. 与的系数不相同
C. 的次数是 D. 是单项式

11. 下列各组选项中，是同类项的是

A. 与  B. 与   
C. 与  D. 与

12. 在下列各组的两个式子中，是同类项的是

A. 与  B. 与 C. 与 D. 与

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 若单项式与是同类项，则的值是______．
14. 下列各题中的两项是同类项的是                   只需填写序号．

和和和．

15. 合并同类项：________    ________．
16. 写出的一个同类项______．
17. 若，则______．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 已知一个三位数的十位数字是，个位数字比十位数字小，百位数字是十位数字的倍，试用代数式表示出这个三位数．
    
    
    
    
    
    
     
19. 先化简，再求值：，其中，．
    
    
    
    
    
    
     
20. 如果代数式合并同类项后不含，项，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
21. 如果关于、的两个单项式和是同类项其中

求的值；

如果这两个单项式的和为，求的值．






 

22. 如果关于的代数式，合并同类项后不含和项，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
23. 计算：
    
    
    
    
    
    
     
24. 下面是小彬同学的化简过程，请认真阅读并完成相应的任务．

    第一步

   第二步

      第三步

任务一：填空：

以上化简步骤中，第一步的依据是________________________________________________________________；

第______步出现错误，这一步错误的原因是_______________________；

任务二：请直接写出该式子化简后的正确结果．






 

25. 已知代数式的值与字母的取值无关，求的值．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．
【解答】
解：，故A错误；
B.与不是同类项，不能合并，故B错误；
C.，故C正确；
D.，故D错误．
故选C．  

2.【答案】
 

【解析】解：、和是同类项，故本选项符合题意；
B、是单项式，故本选项不符合题意；
C、当时，，故本选项不符合题意；
D、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项不符合题意；
故选：．
根据同类项、单项式、有理数的大小比较、绝对值的性质和数轴逐个判断即可．
本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、绝对值的性质和数轴，能熟记知识点的内容是解此题的关键．
 

3.【答案】
 

【解析】解：，
故选：．
根据合并同类项法则计算可得．
本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的运算法则．
 

4.【答案】
 

【解析】解：、不是同类项不能合并，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变，故C正确；
D、不是同类项不能合并，故D误；
故选：．
根据合并同类项的法则把系数相加即可．
本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
 

5.【答案】
 

【解析】解：、与所含的字母不同，不是同类项，符合要求；
B、与是同类项，与要求不符；
C、几个常数项也是同类项，与要求不符；
D、与是同类项，与要求不符．
故选：．
依据同类项的定义解答即可．
本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
 

6.【答案】
 

【解析】解：、和不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；
B、和不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；
C、计算正确，故此选项正确；
D、，故原题计算错误；
故选：．
根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．
此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．
 

7.【答案】
 

【解析】解：和是同类项，
，，
解得，，
．
故选：．
根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出与的值，再代入所求式子即可．
此题主要考查了同类项，关键是掌握一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项．
 

8.【答案】
 

【解析】解：、，故此选项错误；
B、，无法计算，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：．
直接利用合并同类项法则化简各数求出答案．
此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．
 

9.【答案】
 

【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，正确，故本选项符合题意；
D.，故本选项不合题意．
故选：．
根据合并同类项的法则逐一判断即可．
本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了单项式的有关概念．单项式的系数是单项式中的常数，次数为各字母指数的和．根据单项式的概念及其次数分析判断．
【解答】
解：的系数是，故A错误；
B.与的系数都是，故B错误； 
C.的次数是，故C错误； 
D.是单项式，故D正确．
故选：．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】
解：、相同字母的指数不同，故A错误；
B、字母不同不是同类项，故B错误；
C、字母不同不是同类项，故C错误；
D、字母项相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故D正确；
故选D．  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
【解答】
解：、所含字母不同，故不是同类项；
B、相同字母的指数不同，故不是同类项；
C、符合同类项的定义，正确；
D、不是常数项，故不是同类项．
故选C．  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同求出，的值，再代入代数式计算即可．

【解答】
解：根据题意，得：，，
则．
故答案是：．  

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】；
．
 

【解析】

【分析】
本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】
解：；
，
故答案为；．  

16.【答案】答案不唯一
 

【解析】解：答案不唯一．
根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有，两个未知数，并且的指数是，的指数是即可．
本题考查了是同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
 

17.【答案】
 

【解析】解：由题意得，三个单项式为同类项，
故可得：，，
解得：，，
即可得．
故答案为：．
根据算式可判断，三个单项式为同类项，从而根据同类项的定义可得出、的值，代入即可．
本题考查了同类项的定义，掌握同类项的两个相同是解答本题的关键，所含字母相同，相同字母的指数相同．
 

18.【答案】解：由题意得个位数字是，百位数字是，
则这个三位数为．
 

【解析】本题考查了列代数式和整式的加减，掌握由数字组成数的方法是解决问题的关键根据题意用含有的式子表示这个出三位数，然后合并同类项即可．
 

19.【答案】解：原式

              ．

当，时，

原式
       

       
       ．

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：
 ，
则，，
，，
．
 

【解析】本题考查了合并同类项解题关键是理解“不含，项”也就是，项的系数为解题时，先把，当作常数，合并同类项，然后令，项的系数为，求出，的值，则可求出的值．
 

21.【答案】解：关于、的两个单项式和是同类项，
，
解得：；
，
则，
即，
．
 

【解析】此题主要考查了合并同类项以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．
直接利用同类项的定义得出关于的等式进而得出答案；
利用合并同类项法则分析得出答案．
 

22.【答案】解：，
由合并同类项后不含和项，得
，，
解得，．
．
 

【解析】根据多项式不含有的项的系数为零，负数的偶数次幂是正数，可得答案．
本题考查了合并同类项，利用多项式不含有的项的系数为零得出，是解题关键．
 

23.【答案】解：原式
．
 

【解析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．
本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
 

24.【答案】解：任务一：加法交换律；三；符号错误；
任务二：


．
 

【解析】

【分析】
此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解本题的关键．
任务：找出第一步的依据即可；找出解答过程中的错误，分析其原因即可；
任务：交换原式的顺序，把相同的结合在一起进行加减来求解．
【解答】
解：任务一：根据小彬同学的化简过程可知，第一步的依据是加法交换律；
在化简步骤中，第三步出现错误，这一步错误的原因是符号错误；
故答案为加法交换律；三；符号错误；
任务二：见答案．  

25.【答案】解：
，
代数式的值与字母的取值无关，
，，
解得：，，
则．
 

【解析】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．根据题意可得，，解出、的值，进而可得的值．