初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用多媒体教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了相遇问题等内容，欢迎下载使用。

全路程＝甲走的路程＋乙走的路程
老师和同学在相距2米的地方，他们同时出发，相向而行，他们能相遇吗？
等量关系：老师走的路程+同学走的路程=相距的路程
所用公式：路程=速度×时间
例： 小清与小芳相距25km，已知小清骑车的速度为13 km/h，小芳骑车的速度是12 km/h. 。如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题．
甲路程＋乙路程＝总路程．
行程问题，借助“线段图”分析数量关系．
1、同时不同地:甲为快者，乙为慢者，则有：a:甲走路程＝乙走路程+被追路程b:甲所用时间=乙所用时间
2、同地不同时：甲为快者，乙为慢者，则有： a:甲走路程=乙走路程 b:乙所用时间=甲所用时间+多用时间　
例： 小清与小芳家相距40米，小清在小芳后面，小清每分钟骑80米，小芳每分钟骑60米，两人同时从家出发骑自行车上学，问小清几分钟追上小芳？
(1)同时不同地的问题，如图所示，甲路程＝乙路程+相距路程；
甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题：
例：放学后骑车回家，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小红发现 他忘了带书包，于是，小红立即以180米/分钟的速度去追小明．追上小明用了多长时间？
分析：当小红追上小明时，两人所走路程相等.
解：(1)设小红追上小明用了x分钟.
据题意，得 80×5＋80x=180x.
答：小红追上小明用了4分钟．
解得 x=4.
(2)对于同地不同时的追及问题，如图所示，甲路程＝乙路程．
甲、乙二人分别从相距144千米的A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是6千米／时，乙的速度是10千米／时。
（1）甲、乙二人经过多长时间相遇?
（2）甲、乙二人经过多长时间第一次相距32千米?
（4）若将此题中的相向而行改为背向而行，还会相遇吗? 会出现什么情况? 他们何时相距240千米？
例题 ．甲、乙二人分别从相距144千米的A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是6千米／时，乙的速度是10千米／时，
分析：先看单位是否统一，
题目直接描述，是相遇问题，
路程 = 速度和 × 时间
144 = (6+10) × ？
(1)解：设甲、乙二人经过x小时相遇,据题意，得
144= (6+10) x
答：甲乙二人经过9小时相遇.
例题．甲、乙二人分别从相距144千米的A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是6千米／时，乙的速度是10千米／时，
分析：甲、乙二人经过多长时间第一次相距32千米?
路程 = 速度和 × 时间
144－32 = (6+10) × ？
解：设甲、乙二人经过x小时第一次相距32千米， 据题意，得
144－32= (6+10) x
答：甲乙二人经过7小时第一次相距32千米.
（3）如果甲先1 小时，乙才出发，问甲一共走多长时间 与乙相遇?
甲先走 小时，
乙才出发，问甲一共走多长时间
144 = 甲路程 + 乙路程
144 = 6x + 10(x- )
解：设甲一共走x小时与乙相遇，则乙此时走了(x － ) 小时后相遇，列方程，得
144 =6x + 10(x- )
答：乙出发 小时，与甲相遇.
分析：背向而行，不会相遇.
路程 = 速度和 × 时间
240-144 = (10+6 ) × ？
解：设甲、乙二人经过x小时相距240千米，据题意，得
240-144 =（10+6）x
答：两人背向而行，经过6小时，相距240千米.
A、B两地相距100km，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，甲的速度是23km/h，乙的速度是21km/h，甲骑了1h后，乙从B地出发，问甲经过多少时间与乙相遇？
甲的路程＋乙的路程=总路程
甲路程＝乙路程+相距路程
这节课你们有哪些收获？