浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数习题

这是一份浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数习题，共6页。试卷主要包含了1《锐角三角函数》同步练习卷，计算的值是，5 C等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，则csB的值是( )
A.eq \f(4,5) B.eq \f(3,5) C.eq \f(3,4) D.eq \f(4,3)
2.计算的值是（ ）
A. B. C. D.
3.在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=eq \f(3,5)，csA=eq \f(4,5)，tanA=eq \f(3,4)，则BC的长为( )
A.6 B.7.5 C.8 D.12.5
4.在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则sin∠AOB的值等于( )
A.eq \f(\r(5),5) B.eq \f(\r(5),2) C.eq \f(\r(3),2) D.eq \f(1,2)
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=eq \f(3,5)，则斜边上的高等于( )
A.eq \f(64,25) B.eq \f(48,25) C.eq \f(16,5) D.eq \f(12,5)
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D.若AC=eq \r(5)，BC=2，
则sin∠ACD的值为( )
A.eq \f(\r(5),3) B.eq \f(2\r(5),5) C.eq \f(\r(5),2) D.eq \f(2,3)
7.sin60°的值等于（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则tan∠CAB的值为（ ）

A.1 B. C. D.
9.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则cs∠APB的值是（ ）

A.45° B.1 C. D.无法确定
10.如图，已知在△ABC中，csA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（ ）

A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：9
二、填空题
11.如图，圆O的直径CD=10 cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB=8 cm，则sin∠OAP=_______.
12.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=________.
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是________.
14.如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，
则csα=________.
15.已知在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么csB=____________.
16.如图，在△ABC中，∠CAB=55°，∠ABC=25°，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转
70°得到△ADE，连接EC，则tan∠DEC的值是 ．
三、解答题
17.根据图中数据，求sinC和sinB的值.
18.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA值.
19.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA=eq \f(3,5)，求DE的长和菱形ABCD的面积.
20.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24.
(1)求AB的长；
(2)求sinA，csA，tanA的值.
21.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=eq \f(1,4)，BC=2，求AC，AB的长.
22.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a∶c=2∶3，求sinA和sinB的值.
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：A；
3.答案为：A
4.答案为：A
5.答案为：B
6.答案为：A
7.答案为：C
8.答案为：C.
9.答案为：C
10.答案为：B；
11.答案为：eq \f(3,5).
12.答案为：eq \f(\r(5),5)
13.答案为：eq \f(3,4)
14.答案为：eq \f(3,5)
15.答案为：0.75；
16.答案为：1.
17.答案为：sinC=eq \f(5\r(34),34)，sinB=eq \f(3\r(34),34).
18.解：作AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，
由勾股定理得AB=AC=2eq \r(5)，BC=2eq \r(2)，AD=3eq \r(2)，
由BC·AD=AB·CE，
得CE=eq \f(2\r(2)×3\r(2),2\r(5))=eq \f(6\r(5),5)，sinA=eq \f(CE,AC)=eq \f(3,5).
19.解：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.
在Rt△AED中，sinA=eq \f(DE,AD).即eq \f(3,5)=eq \f(DE,10).解得DE=6.
∴菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2).
20.解：(1)由勾股定理得AB=eq \r(AC2＋BC2)=eq \r(72＋242)=25.
(2)sinA=eq \f(BC,AB)=eq \f(24,25)，csA=eq \f(AC,AB)=eq \f(7,25)，tanA=eq \f(BC,AC)=eq \f(24,7).
21.解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=eq \f(1,4)，
∴eq \f(BC,AB)=eq \f(1,4).∴AB=4BC=4×2=8.
∴AC=eq \r(AB2－BC2)=eq \r(82－22)=eq \r(60)=2eq \r(15).
22.答案为：sinA=eq \f(2,3)，sinB=eq \f(\r(5),3).