北师大版2.3互斥事件教学设计及反思

单元（章节）课题

古典概型

本节课题

2.3互斥事件（2）

三维目标

1.理解互斥事件和对立事件的概念，并根据概率计算公式的应用范围和具体运算法则解决简单的概率问题。

2.通过引导学生判断互斥事件和互为对立事件两个概念的对比学习，提高学生的类比、归纳、探寻事物的能力。

3.通过课堂上学生独立思考、合作讨论，有意识、有目的的培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神

提炼的课题

互斥事件，对立事件

教学重难点

重点：互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的概率计算公式。

难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。

教学手段运用

教学资源选择

PPT、练习册、学案等

教    学    过   程

环节

学生要解决的问题或任务

教师如何教

学生如何学

1.互斥事件:不可能同时发生的两个或多个事件叫做互斥事件。

.    若事件A与B互斥：    P(A+B) = P(A) + P(B)   ]

若事件A1，A2，…，An彼此互斥

P（A1＋A2＋…+An)=P(A1) +P(A2)+…+P(An)

2. 对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。

当A、B是对立事件时，P(B)=1-P(A)

3. 互斥事件与对立事件的关系：      . ]

对立事件是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。

4.概率的基本性质：

1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；

3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；

例1：抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗？

(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3”

(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”

(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”

(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”

说一说：例1题中(2)(3)和(4)中的事件A和B，A+B各表示什么事件？

对立事件概念:两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。事件A的对立事件记为  。

例2：课本140页例5

例:3：课本142页例6

    . ]

经验之谈：有时当事件A比较复杂，可以通过A的对立事件求，可能会简单点。

问题引入：

一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球．从中任取 1个小球.求:

(1)得到红球的概率;

(2)得到绿球的概率;

(3)得到红球或绿球的概率.

设问：“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗?

 事件得到“红球或绿球”与上两个事件又有什么关系?它们的概率间的关系如何?

课堂练习：

从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。 学         ]

（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；

（2）至少有1件次品和全是次品；

（3）至少有1件正品和至少有1件次品；

（4）至少有1件次品和全是正品；      . ]

课堂检测内容

课本143页3.4    测水平;1.2.3.4.5.6.

课后作业布置

课本148页6，10

预习内容布置

课本143—146页