冀教版九年级下册第29章 直线与圆的位置关系29.3 切线的性质和判定习题ppt课件
展开1．【2021·吉林长春】如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若∠BAC＝35°，则∠ACB的大小为( )A．35° B．45° C．55° D．65°
2．【2019·江苏无锡】如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B的度数为( )A．20° B．25° C．40° D．50°
3．【2020·浙江温州】如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1，则BD的长为( )A．1B．2 C. D.
4．【2020·浙江嘉兴】已知：如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB相切于点C.求证：AC＝BC.小明同学的证明过程如下框：
证明：连接OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B.又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC.
小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．
解：证法错误．证明：连接OC，∵⊙O与AB相切于点C，∴OC⊥AB.又∵OA＝OB，∴AC＝BC.
5．下列四个选项中的表述，正确的是( )A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线D．经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线
6．如图，已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P(点E，F在点P的两旁)，下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是( )A．OP＝5 B．OE＝OFC．O到直线EF的距离是4 D．OP⊥EF
7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，下列能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是( )A．∠EAB＝∠C B．∠B＝90°C．EF⊥AC D．AB＝AC
8．【荣德原创】已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作⊙O的切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲(图①)、乙(图②)两同学的作业： 下列说法正确的是( )A．甲、乙都对 B．甲、乙都不对C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
9．【易错：考虑不全面漏解而致错】如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点为B、C，且∠BAC＝50°，D是⊙O上一动点(D不与B、C重合)，则∠BDC的度数为( )A．130° B．65° C．50°或130° D．65°或115°
【点拨】连接BO，CO，∵AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，∴∠ABO＝∠ACO＝90°，∵∠BAC＝50°，∴∠BOC＝130°，∴∠BDC＝65°或115°.故选D.
10．【2021·浙江温州】如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B，将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，使点O′落在⊙O上，边A′B交线段AO于点C，若∠A′＝25°，则∠OCB＝________度．
【点拨】∵⊙O与△OAB的边AB相切，∴OB⊥AB，∴∠OBA＝90°.
∴∠ABA′＝60°，∴∠OCB＝∠A＋∠ABC＝25°＋60°＝85°.
11．【易错：考虑不全面漏解而致错】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，点D在边BC上，CD＝5，BD＝13，点P是线段AD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为____________．
12．【2020·天津】在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝63°.(1)如图①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小；
解：∵∠APC是△PBC的一个外角，∴∠C＝∠APC－∠ABC＝100°－63°＝37°.∴∠BAD＝∠C＝37°.∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，又∵∠ADC＝∠ABC＝63°，∴∠CDB＝∠ADB－∠ADC＝90°－63°＝27°.
(2)如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小．
解：连接OD，∵CD⊥AB，∴∠CPB＝90°，又∵∠ABC＝63°，∴∠PCB＝180°－90°－63°＝27°.∴∠BOD＝2∠PCB＝54°.
∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD，∴∠ODE＝90°.∴∠E＝180°－90°－54°＝36°.
13．【教材改编题】如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PC，切点是C，过点C作弦CD⊥AB于E，连接CO，CB.(1)求证：PD是⊙O的切线；
∴CE＝DE，∠CEP＝∠DEP.又∵PE＝PE，∴△PCE≌△PDE.∴∠PDC＝∠PCD.∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，∴∠PDC＋∠ODC＝∠PCD＋∠OCD＝90°，即∠ODP＝90°，∴OD⊥PD，∴PD是⊙O的切线．
(2)若AB＝10，tan B＝ ，求PA的长；
(3)试探究线段AB，OE，OP之间的数量关系，并说明理由．
解：AB2＝4OE·OP.理由如下：∵PC切⊙O于C，∴∠OCP＝90°.又∵∠OEC＝90°，∴∠OCP＝∠OEC.
14．【2020·河北模拟】如图，AB为半圆的直径，O为半圆的圆心，AC是弦，取 的中点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是⊙O的切线；
∵OA＝OD，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴OD∥AC.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．
(2)当AB＝10，AC＝5 时，求 的长；
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