北师大版必修45.2正弦函数的图像教课课件ppt

这是一份北师大版必修45.2正弦函数的图像教课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了一教材分析，三目标分析，二学情分析，四教法分析，五学法指导，六教学过程，预备知识回顾等内容，欢迎下载使用。

正弦函数 余弦函数的图像
本节课是人教版必修4第一章第四节第一课时的内容。是在学习了任意角和弧度制、任意角的三角函数的基础上，对三角函数的进一步探索和研究，是一类与其他函数有很多共性但又有独具特性的一类函数，并却通过本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、类比联想能力、归纳概括能力有着重要的作用。
本班学生基础一般，学生已经学习了任意三角 函数的定义，三角函数的诱导公式，并且刚学习 三角函数线，这为用几何法作图提供了基础，但 能不能正确应用来画图，这还需要老师做进一步 的指导。
（一）三 维 目 标
①.理解运用正弦线作出正弦函数的图像过程， 明确函数图像的形状。
②.理解并掌握用“五点法”作出正弦函数的图像。
3、情感态度和价值观：
①.养成寻找、观察数学知识之间的内在联系的意识
②.通过图像激发数学的学习兴趣
③.培养学生用运动变化的观点来认识事物。
（二）重点、难点的确定：
重点：利用“五点法”画正弦函数图像
难点：利用“几何法”画正弦函数图像
一、著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途 径是自己去发现。”所以本节课采用了“启发探究” 式的教学方法，重点突出以下两点：
二、为了激发学生的学习兴趣，突出重点,突破难点， 提高教学效率，采用了多媒体辅助教学。
（1） 以类比思维作为教学的主线 （2）  以自主探究、交流合作作为教学方法。
授人以鱼，不如授人以渔，教师的教并不是单纯的知识传授，更应该教会学生如何去学。结合学生的实际情况，精选例题，进行变式训练，让学生形成独立、自主、富有个性的学习习惯。通过设计有梯度的问题激励学生，培养学生克服困难的毅力和信心。 在教学中进行合作交流，培养学生的团队精神。
(一) 预备知识回顾，抓衔接点
(二) 探究新知
(三) 典例讲解
(四) 变式训练
(五) 收获小结
(六) 布置作业
1.作函数图象最基本的方法是什么？其步骤？
方法为： 描点法 其步骤为： 列表 描点 连线
2.在直角坐标系内如何作出 点
现我们一起在直角坐标系内作出 的 特殊点
有向线段MP叫做正弦线
在直角坐标系内作出 特殊一点
正弦函数 正弦线MP
用正弦线作出 的图像
（2）作正弦线 （3）平移
探究思考1：观察正弦函数的图象，我们想寻求快捷地画出正弦函数图象的方法，你认为哪些点是关键性的？
y=sinx, x∈
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)；
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点).
(2) 描点(定出五个关键点：3个零点和2个最值点)；
“五点法”作 图像的步骤：
探究思考2:如何画函数y =sinx(x∈R)的图象?
y=sinx x[0,2]
y=sinx (xR)
三角函数值具有“周而复始”的变化规律
因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y=sinx,x∈R的图象只要将y=sinx,x∈[0,2π]的图象向左、向右平行移动2π的整数倍即可得到。
作余弦函数 y=csx (x∈R) 的图象
探究思考3:如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？
注：正弦曲线的图象向左平移 个单位长度 就可以余弦曲线得到。
正弦、余弦函数的图象
余弦函数的图象
正弦函数的图象
形状完全一样只是位置不同
正余弦函数在整个定义域一切实数上的函数图像
(1)用五点法作出函数 的简图
有什么关系？两函数图像之间
两函数间的图像之间的关系
了一个单位长度图像整体向上平移
2.“五点法”作图是比较方便、实用的方法，应熟练掌握
1.谈谈作正弦函数图象的基本方法有几种
3.数形结合、局部到整体等数学思想、其中运动变化 观点是重要的思想方法
（1） “几何法”作图（利用正弦线）
（2） “五点法”作图（利用描点法）
（3）“变换法”作图（利用图像的平移、对称等）
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
(2) 描点(定出五个关键点)
必做题： 1.练习的1、2 2.用五点法画出 的图像
课外提升：用“五点法”画出下列函数的图像。