冀教版七年级下册8.1 同底数幂的乘法同步达标检测题

8.1同底数幂的乘法同步练习冀教版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

2. 已知：，，则

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

3. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

4. 已知，，那么的值是   

A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

5. 已知，，则

A. 15 B. 8 C.  D. 52

6. 计算结果是

A.  B.  C.  D.

7. 计算的结果为

A.  B.  C.  D.

8. 已知，，那么的值是

A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

9. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

10. 计算的结果是    

A.  B.  C.  D.

11. 已经，则的值为

A. 64 B. 8 C. 6 D. 12

12. 已知，，则的值为

A. 12 B. 7 C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 若，则m的值为______．
14. 若，，则的值为          ．
15. 若，，则的值为______．
16. 已知，，，那么的值为___________．
17. 若，，求的值为______ ．
18. 若，则p的值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. ．
    
    
    
    
    
    
     
20. 计算：
    
    
    
    
    
    
    
    
     
21. 爱动脑筋的乐乐在学习幂的运算时发现：若，则，例如：若，则乐乐将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和乐乐一起用这个正确的发现解决下面的问题：

如果，求x的值；

已知，求x的值；






 

22. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么例如：因为，所以．

根据上述规定，填空：

_______，_______，_______．

小明在研究这种运算时发现一个现象：小明给出了如下的证明：
设，则，即
所以，即，
所以．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：






 

23. 设，，，，

计算：

求的值

求证：与互为相反数．






 

24. 规定：，如：．
    求和的值
    想一想，是否与b，c均不相等相等，并说明理由．
    
    
    
    
    
    
     
25. 我们规定：，例如解答以下问题：

试求的值．

与相等吗？请明理由．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：A、，正确；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：A．
直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

2.【答案】B
 

【解析】解：，，
．
故选：B．
根据同底数幂的乘法法则解答即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
 

3.【答案】D
 

【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意；
故选：D．
分别根据同底数幂的乘法法则，负整数指数幂的定义，幂的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可．
本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，负整数指数幂以及幂的乘方，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．
 

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了同底数幂的乘法知识点；
根据，代入求解即可。
【解答】
，，
．
故选B．  

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了同底数幂乘积的计算，根据定义同底数幂的乘积为指数相加，同理反过来一样计算，
【解答】
解：
故答案为A．  

6.【答案】B
 

【解析】解：．
故选：B．
直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：原式
．
故选：B．
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．
 

8.【答案】B
 

【解析】解：，，
．
故选：B．
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
 

9.【答案】A
 

【解析】解：原式，
故选：A．
先化简为同底数幂的乘法，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可．
本题考查了同底数幂的乘法法则，解题时注意：必须化为同底数幂的乘法，才可以用同底数幂的乘法法则计算．
 

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是同底数幂的乘法，有理数的乘方，有理数的乘法的有关知识，先将给出的式子进行变形为，然后再利用同底数幂的乘法的计算法则进行计算即可．
【解答】
解：原式


，
故选C．  

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把化为．
根据同底数幂的乘法求解即可．
【解答】
解：，
，
，
故选B．  

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是同底数幂的乘法，代数式求值，运用了整体代入法的有关知识，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

【解答】
解：，，
，

故选：A．

13.【答案】5
 

【解析】解：根据同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
得
解得．
故答案为5．
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可计算．
本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
 

14.【答案】12
 

【解析】

【分析】

本题考查同底数幂的乘法．根据代入数据计算即可．

【解答】

解：，，

，

故答案为12．

15.【答案】24
 

【解析】解：，，
，
故答案为：24．
先根据同底数幂的乘法进行变形，再代入求出即可．
本题考查了同底数幂的乘法，能根据同底数幂的乘法进行变形是解此题的关键，注意：．
 

16.【答案】2008
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法乘法法则，代数式求值．
根据同底数幂的乘法求出、代入计算即可．
【解答】
解：，，，
，
，
，，
．




故答案为2008．  

17.【答案】18
 

【解析】解：因为，，
所以．
故答案为：18．
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
 

18.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．
【解答】
解：，
，
解得：．
故答案为．  

19.【答案】解：


．
 

【解析】根据同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则计算即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
 

20.【答案】解：

；


．
 

【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案；
直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

21.【答案】解：原式可化为：，
，
即，
解得；
原式可化为：，
，
即，
解得：．
 

【解析】此题考查的是同底数幂的乘法法则，关键是灵活应用法则变形．
将已知条件变形为，再根据同底数幂的乘法法则得到关于x的方程求解即可；
将已知条件变形为，化简后易求x的值．
 

22.【答案】解：，0，；
设，        
则，      
     
         
．
 

【解析】本题主要考查数式规律的知识，解答本题的关键是知道数式规律的特点．
，，
，，
，．
故答案为3，0，；
设，，然后证明．
 

23.【答案】

 ，
与互为相反数
 

【解析】略
 

24.【答案】解：；．
不相等理由如下：

，

，
所以．
 

【解析】本题考查了同底数幂的乘法，是新定义题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则和正确审题是解题的关键．
根据新定义运算即可得出结果．
 

25.【答案】解：；
，
，
与相等．
 

【解析】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
根据代入数据即可；
根据所给例子对应代入即可得到答案．