冀教版5.4 一元一次方程的应用教学设计及反思

5.4　一元一次方程的应用

第1课时 和、差、倍、分问题

【教学目标】

1.使学生了解解应用题的一个重要步骤是根据题意找出等量关系，然后列出方程，关键在于分析已知量、未知量之间的关系及寻找相等关系.

2.通过对和、差、倍、分的量与量之间的分析以及在公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题.

【重点难点】

重点：根据题意，寻找和、差、倍、分问题中的等量关系，列出一元一次方程解决实际问题.

难点：寻找问题中的等量关系，据此列出一元一次方程.

【教学过程设计】

一、导入新课

一元一次方程是重要的数学模型之一。利用等量关系建立一元一次方程，可以方便地解决许多实际问题．

二、观察与思考

某学校七年级同学参加一次公益活动，其中15％的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草．七年级共有多少名同学参加这次公益活动？

请你思考小红和小华的做法，并提出自己的见解与同学交流．

(1）你认为小红和小华的做法正确吗？方程15%x+170= x 与15%x= x -170有怎样的联系？

(2）如果仍设七年级共有 x 名同学参加这次公益活动，请解释方程"85%x=170"所表示的意义．

三、例题解析

 例1大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷．其中，大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷．这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？

分析：本题中等量关系为

大拖拉机耕地面积＋小拖拉机耕地面积＝总耕地面积．

大拖拉机耕地面积＝小拖拉机耕地面积x2+1.

解：设小拖拉机一天耕地 x 公顷，则大拖拉机一天耕地（2x+1）公顷．

根据题意，得

 x +(2x+1)=19.

解得

 x =6.

从而有

2x+1=13.

答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷．

四、大家谈谈

如果设小拖拉机一天耕地 x 公顷，那么能由等式①得到大拖拉机一天的耕地面积，进而列出方程求得 x 吗？谈谈你的认识和做法．

在以上两个问题中，量与量之间都存在着关系式：各分量之和＝总量。

五、做一做

已知三个连续整数的和是18，求这三个数．

六、练习

1．一个数的3倍与这个数的一的和等于6，求这个数．

2．某仓库存放的大米运出25％后，还剩37500kg．仓库原有大米多少千克？

3．在一条公路施工中，需要修一条长为1200m的隧道，由甲、乙两个施工队从两端同时施工．甲队每天挖4m，乙队每天挖6m，多少天能打通这条隧道？

七、课堂小结，提炼观点

同学们，这节课你学会了什么？有哪些收获？能完成引例吗？

八、布置作业，巩固提升

课本第160页习题A组第1，2题，B组第1，2题.

九、【板书设计】

5.4　一元一次方程的应用

第1课时 和、差、倍、分问题

1.寻找和、差、倍 、分问题中的等量关系

2.列一元一次方程解应用题的步骤