冀教版七年级上册1.4 有理数的大小同步练习题

1.4有理数的大小同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中如果，那么该数轴的原点O的位置应该在   

A. 点A的左边
B. 点A与点B之间
C. 点B与点C之间
D. 点B与点C之间靠近点或点C的右边

2. 下列选项中，比低的温度是

A.  B.  C.  D.

3. 下表是某县四个景区今年3月份某天9时的气温，其中气温最低的景区是   

A. 蒙山森林公园 B. 孟良崮 C. 岱崮地貌 D. 云蒙湖

4. 在中用数字3替换其中一个非0数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是   

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

5. 下列两数比较大小，正确的是   

A.  B.
C.  D.

6. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是

A.  B.  C.  D.

7. 下列各数中最大的负数是

A.  B.  C.  D.

8. 已知，，，，则a、b、c、d的大小顺序为

A.  B.  C.  D.

9. 四个实数在数轴上对应的点A，B，C，D的位置如图所示，这四个点代表的数中绝对值最大的是
    

A. 点A代表的数 B. 点B代表的数 C. 点C代表的数 D. 点D代表的数

10. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，a，b，b按照由小到大的顺序排列是     

A. baba B. abba
C. abba D. baab

11. 若有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，，n，，0的大小关系是   

A.  B.
C.  D.

12. 下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是

A. 潜山公园 B. 陆水湖 C. 隐水洞 D. 三湖连江

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 绝对值小于6的整数有          个，它们分别是          绝对值大于3且小于6的整数是          ．
14. 对于有理数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，则          。
15. 用“”或“”填空：______．
16. 比较大小：______．
17. 大于而小于3的所有整数之和为______．
18. 比较大小：______填“”“”或“”

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 问题：比较与的大小．

解：化简可得，，

因为，，

且，
所以，

所以

本题从          开始产生错误填序号

请按照上述方法比较与的大小．






 

20. 画一条数轴，并在数轴上表示：，的相反数，，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“”连接起来．
    
    
    
    
    
    
     
21. 阅读下列材料：当时，有，即时，a的绝对值是它本身当时，，即a的绝对值是零当时，有，即时，a的绝对值是它的相反数，综合上述讨论可得：当时，当时，，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想请解答下列问题：

比较大小：           7，           填“”“”或“”．

请仿照上述分类讨论的方法，分析与的大小关系．






 

22. 已知A，B，C，D四点分别表示以下各数：2，，，．

请在数轴上分别标出这四个点．

请用“”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来．






 

23. 比较下列各对数的大小：

与

与

与






 

24. 某工厂的质检员抽查一批零件的质量，从中抽取了5件，根据检查结果记录如下已知零件的标准直径为10mm，超过标准直径长度的数量记为正数，不足标准直径长度的数量记为负数

1号零件：号零件：号零件：号零件：号零件：．

根据信息回答问题：

你认为几号零件的大小最符合标准

如果规定：误差在之内为正品，误差在之间为次品，误差超过为废品，那么这5个零件，哪件是正品，哪件是次品，哪件是废品






 

25. 在数轴上有三个点A，B，C，如图所示，请回答：
    
    把点A向右移动7个单位长度后得到，，B，C三个点表示的数哪个最小是多少
    把点B向左移动5个单位长度后得到，这时点所表示的数比点所表示的数大多少
    如果让A表示的数最大，那么A点应该怎样移动，至少移动几个单位长度每次至少移动1个单位长度
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】A
 

【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小可知，所以比低的温度是故选A．
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】解：根据数轴，，，，，
，，
，故A错误；
，，
，故B错误；
，，
，故C错误；
，，
，故D正确．
故选：D．
观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．
本题考查了数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
 

7.【答案】A
 

【解析】解：因为，
所以最大的负数是，
故选：A．
根据有理数的大小比较即可求出．
本题考查有理数的大小，解题的关键是熟练运用有理数的大小比较法则，本题属于基础题型．特别记住：两个负数，绝对值大的其值反而小．
 

8.【答案】D
 

【解析】解：，
，
，
，
，
．
故选：D．
先算绝对值，再计算加减法，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
考查了绝对值，有理数大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0；  负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．
 

9.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查绝对值、比较有理数的大小，关键是先写出A、B、C、D四个数，然后再求它们的绝对值，最后比较大小即可．
【解答】
解：          
                 

所以这四个点代表的数中绝对值最大的是D．
故选D．  

10.【答案】B
 

【解析】略
 

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上把m，n，0，，表示出来，再比较即可．
【解答】
解：从数轴可知，，
如图：
，
则．
故选：C．  

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的大小比较的知识，解题的关键是能够了解正数大于0，负数小于0，两个负数比较绝对值大的反而小，难度不大．
将几个有理数比较后即可确定正确的选项．
【解答】
解：，
隐水洞的气温最低，
故选：C．  

13.【答案】11

 ，，，，，0

 ，

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】解：：
故答案为：．
两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．
考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0；  负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．
 

16.【答案】
 

【解析】解：，，
．
故答案为．
先计算，，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
 

17.【答案】
 

【解析】解：大于而小于3的所有整数有，，，0，1，2，
，
故答案为：．
首先确定大于而小于3的所有整数，然后再求和即可．
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．
 

18.【答案】
 

【解析】解：，，
，
，
故答案为：。
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案。
此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数比较大小的方法。
 

19.【答案】解：．

因为，

，

，，

且，
所以，

所以

【解析】略
 

20.【答案】解：如图：

．

【解析】见答案
 

21.【答案】解：；；    
当时，当时，当时，．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】
用“”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来为．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：．
．

 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：因为，，，，，
所以5号零件的大小最符合标准．

因为，，，所以1、2、5号是正品因为，所以3号是次品因为，所以4号是废品．
综上，1、2、5号是正品，3号是次品，4号是废品．

【解析】见答案
 

25.【答案】解：若将A点向右移动7个单位长度后，变为点，
则三个点中，B点表示的数最小，是1．

把点B向左移动5个单位长度后得到为，，
这时点所表示的数比点所表示的数大6．

至少向右移动9个单位长度．

【解析】见答案