高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.3.2 直线与平面平行课时作业

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.3.2 直线与平面平行课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的( )
A．一条直线不相交B．两条直线不相交
C．无数条直线不相交D．任意一条直线不相交
2．下列说法正确的是( )
A．如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面
B．如果直线a和平面α满足a∥α，那么a平行于平面α内的任何一条直线
C．如果直线a，b满足a∥α，b∥α，则a∥b
D．如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α
3．能保证直线a与平面α平行的条件是( )
A．b⊂α，a∥b
B．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c
C．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD
D．a⊄α，b⊂α，a∥b
4．在长方体ABCD－A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有( )
A．2个B．3个
C．4个 D．5个
二、填空题
5．平行四边形的一组对边平行于一个平面，则另一组对边与这个平面的位置关系是________．
6．如图，ABCD－A1B1C1D1是正方体，若过A，C，B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的关系是________．
7．如图，P为▱ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，eq \f(PF,FC)＝________.
三、解答题
8．如图所示，三棱锥A－BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH.求证：CD∥EF.
9．一块长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线？
[尖子生题库]
10．如图所示，已知P是▱ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.
(1)求证：l∥BC；
(2)MN与平面APD是否平行？试证明你的结论．
课时作业(十六) 直线与平面平行
1．解析：直线a∥平面α，则a与α无公共点，与α内的直线均无公共点．
答案：D
2．解析：如图，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，
AA′∥BB′，AA′却在过BB′的平面AB′内，故选项A不正确；
AA′∥平面B′C，BC⊂平面B′C，但AA′不平行于BC，故选项B不正确；
AA′∥平面B′C，A′D′∥平面B′C，但AA′与A′D′相交，所以选项C不正确；
选项D中，假设b与α相交，因为a∥b，
所以a与α相交，这与a∥α矛盾，
故b∥α，即选项D正确．故选D.
答案：D
3．解析：A错误，若b⊂α，a∥b，则a∥α或a⊂α；B错误，若b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c，则a∥α或a⊂α；C错误，若满足此条件，则a∥α或a⊂α或a与α相交；D正确，a⊄α，b⊂α，a∥b恰好是判定定理所具备的不可缺少的三个条件．
答案：D
4．解析：如图所示，结合图形可知AA1∥平面BC1，AA1∥平面DC1，AA1∥平面BB1D1D.
答案：B
5．答案：平行或相交
6．解析：连接A1C1(图略)，∵AC∥A1C1，∴AC∥面A1B1C1D1，
又∵AC⊂面AB1C，面AB1C∩面A1B1C1D1＝l，∴AC∥l.
答案：平行
7．解析：连接AC交BE于G，连接FG，因为PA∥平面EBF，
PA⊂平面PAC，平面PAC∩平面BEF＝FG，
所以PA∥FG，所以eq \f(PF,FC)＝eq \f(AG,GC).
又因为AD∥BC，E为AD的中点，
所以eq \f(AG,GC)＝eq \f(AE,BC)＝eq \f(1,2)，所以eq \f(PF,FC)＝eq \f(1,2).
答案：eq \f(1,2)
8．证明：∵四边形EFGH为平行四边形，∴EF∥GH，
又GH⊂平面BCD，
EF⊄平面BCD，∴EF∥平面BCD.
而EF所在的平面ACD∩平面BCD＝CD，
∴EF∥CD.
9．解：在平面A1B1C1D1内，经过点P作EF∥B1C1，且交A1B1于E，交D1C1于F；连接BE、CF，则BE、CF即为平面与长方体侧面的交线，可知，要满足题意，只要沿BE、EF、FC画线即可．如图所示．
10．解：(1)证明：因为BC∥AD，
BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，
所以BC∥平面PAD.
又因为平面PBC∩平面PAD＝l，
所以BC∥l.
(2)平行．取PD的中点E，连接AE，NE，因为N，E分别是PC，PD的中点，
所以NE∥CD且NE＝eq \f(1,2)CD.
因为CD∥AB，M是AB中点，
所以NE∥AM且NE＝AM.
可知四边形AMNE为平行四边形．
所以MN∥AE，又因为MN⊄平面APD，AE⊂平面APD，所以MN∥平面APD.