初中数学4.2 简单随机抽样当堂检测题

4.2简单随机抽样同步练习青岛版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的，然后对他们的数学成绩进行分析下列对这次抽样调查描述不正确的是   

A. 每名考生的数学成绩是个体 B. 7万名考生是总体
C. 的考生的成绩是样本 D. 7万名考生的数学成绩是总体

2. 下列抽样调查中，选取的样本缺少代表性的有   

为了了解春节联欢晚会的收视率，在北京市进行调查

为了了解某市学生的零用钱情况，到该市实验中学进行调查

为了了解某地区幼儿的营养与发育情况，随机抽取10所幼儿园进行调查

用一本书第一页的字数估计全书的字数．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3. 学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下列抽取样本方式比较合适的是   

A. 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查
B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查
C. 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数
D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查

4. 为了了解我校参加中考的1500名学生的视力情况，现从中随机抽取200名学生的视力进行分析，下面说法正确的是    

A. 1500名学生是总体
B. 每名学生是个体
C. 200名学生的视力情况是总体的一个样本
D. 以上调查是普查

5. 为了了解天鹅湖校区学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，关于这个问题，下面说法正确的是   

A. 1600名学生的体重是总体 B. 1600名学生是总体
C. 每个学生是个体 D. 100名学生是所抽取的一个样本

6. 下列调查的样本缺乏代表性的是    

A. 为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用十一长假对7天的进园人数进行调查
B. 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取该种鸡100只进行调查
C. 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数
D. 调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法

7. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取50台电视机进行试验，在这个问题中，50台电视机的使用寿命是    

A. 总体 B. 个体
C. 样本容量 D. 总体的一个样本

8. 在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为    粒．

A. 125 B. 1250 C. 250 D. 2500

9. 某市今年共有9万名考生参加中考，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法：这种调查采用了抽样调查的方式万名考生是总体名考生是总体的一个样本每名考生的数学成绩是个体正确的有    

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 0个

10. 下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是    

A. 一汽车苹果约万个，抽取了5个进行质量检测
B. 一万块砖，抽出100块进行抗断检测
C. 1000瓶窖酒，存放了5年后，现在要品尝味道，抽出800瓶进行品尝
D. 一盒火柴约100根，要检查它是否受潮，任意抽出85根进行试划

11. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是    

A. 100 B. 被抽取的100名学生家长
C. 被抽取的100名学生家长的意见 D. 全校学生家长的意见

12. 为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是    

A. 25000名学生是总体
B. 1200名学生的身高是总体的一个样本
C. 每名学生是总体的一个个体
D. 以上调查是全面调查

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 为了解全校800名七年级学生的身高，抽查某班50名学生测量身高在这个问题中，          是总体，          是个体，          是样本．
14. 为了解七年级班学生的营养情况，随机抽取了8名学生的血样进行血色素检测，测得结果如下单位：，，，11，，，，在这个问题中，采取了          调查方式，总体是          ，个体是          ，样本容量是          ．
15. 某校征集校运动会会徽图案，遴选出甲、乙、丙三种图案为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中有60名学生喜欢甲图案，若该校共有学生2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有          人
16. 为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 从一副扑克牌中去除“大王”、“小王”，将牌洗匀，然后从中随机摸出1张，记下它的花色和数字，再把
    牌放回，洗匀后，重复上面的试验，如果连续摸牌1000次．
    你估计摸出花色是“红桃”的次数大约是多少？
    你估计摸出牌面是“A”不计花色的次数大约是多少？
    
    
    
    
    
    
     
18. 如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子可把小石子近似地看成点，记录如下：

当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近______结果精确到
若以小石子所落的有效区域为总数即，则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内含圆上的频率值稳定在______附近结果精确到；
请你利用中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？结果保留






 

19. 某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
    30秒跳绳次数的频数、频率分布表

根据以上图表信息，解答下列问题：
表中的______，______；
请把频数分布直方图补充完整；画图后请标注相应的数据
若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上含60次的学生有多少人？

20. 为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考．
    本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？
    如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？
    已知淮安市约有个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 小华、小娜和小阳三名学生在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在之间．

为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：

小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．

小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．

小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的学生各发一份问卷，由这些学生填写完成．

根据以上材料回答问题：

小华、小娜和小阳三人中，哪一名学生的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两名学生调查方案的不足之处．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】A
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】 1600名七年级学生的体重是总体，故A正确，B错误每个学生的体重是个体，故C错误名学生的体重是所抽取的一个样本，故D错误故选A．
 

6.【答案】A
 

【解析】略
 

7.【答案】D
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】略
 

9.【答案】A
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】略
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】B
 

【解析】略
 

13.【答案】800名七年级学生的身高

每名学生的身高

某班50名学生的身高

【解析】略
 

14.【答案】抽样

七年级班学生的血色素

每名学生的血色素

8

【解析】略
 

15.【答案】1200
 

【解析】略
 

16.【答案】3150
 

【解析】略
 

17.【答案】解：一副牌有四种花色，随机摸一种花色的概率为，
所以摸出花色是“红桃”的次数大约是；
一幅牌52张，相同的牌面不计花色是4张，所以摸到“A“的概率为．
所以摸出牌面是“A”不计花色的次数大约是．
 

【解析】先计算概率，再算摸到的次数．
本题考查了概率及其应用．计算出两种情况的概率，是解决本题的关键．
 

18.【答案】 
 

【解析】解：；
；
，

当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近；
观察表格得：随着投掷次数的增大，小石子落在圆内含圆上的频率值稳定在；
设封闭图形的面积为a，根据题意得：，
解得：，
故答案为：，，．
根据提供的m和n的值，计算m：n后即可确定二者的比值逐渐接近的值；
大量试验时，频率可估计概率；
利用概率，求出圆的面积比上总面积的值，计算出阴影部分面积．
本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比．
 

19.【答案】  16
 

【解析】解：根据题意得：，，；
故答案为：；16； 
如图所示，柱高为7；
人，
则“30秒跳绳”的次数60次以上含60次的学生约有336人．
根据的频数除以频率求出总人数，进而求出a，m的值即可；
求出的频数，补全条形统计图即可；
求出“30秒跳绳”的次数60次以上含60次的频率，乘以600即可得到结果．
此题考查了频数率分布直方图，以及利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 

20.【答案】解：本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是；
该家庭有子女参加中考的概率是；
今年全市有名考生参加中考．
 

【解析】先求出参加中考学生的频率，由于家庭较多，可用求出的频率估计概率．
考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比．部分的具体数目总体数目相应频率．
 

21.【答案】解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况．

小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好

小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．

【解析】见答案