2020-2021学年5.3 代数式的值课时作业

5.3代数式的值同步练习青岛版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 将一列有理数，2，，4，，6，按如图所示有序排列：

根据图中的排列规律可知，应排在“峰”________的位置     

A. 403，C B. 403，E C. 404，C D. 404，E

2. 按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是    

A. ， B. ，
C. ， D. ，

3. 把灰色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个灰色三角形，第个图案中有3个灰色三角形，第个图案中有6个灰色三角形按此规律排列下去，则第个图案中灰色三角形的个数为    

A. 10 B. 15 C. 18 D. 21

4. 观察等式：已知按一定规律排列的一组数：，，，，，，若，用含S的式子表示这组数据的和是    

A.  B.  C.  D.

5. 已知有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是    

A.  B.  C.  D.

6. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为    

A. 135 B. 153 C. 170 D. 189

7. 观察下列算式，用你发现的规律求出的个位数字，是    

，，，，，，，，．

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

8. 已知，，且，则的值等于   

A.  B.  C.  D. 或

9. 观察下列数：，，，，，根据规律推算：第8个数应为    

A.  B.  C.  D.

10. 若代数式的值是2，则x等于    

A. 1 B.  C. 5 D.

11. 当x的值分别取3和时，代数式的值    

A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 以上都不对

12. 在一定条件下，若物体运动的路程用含时间的式子表示为，则当时，该物体所经过的路程为    

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水

2只青蛙两张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水

3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水

n只青蛙          张嘴，          只眼睛，          条腿，          声扑通跳下水．

14. 观察下列图，讨论后回答下列问题．
    
    图1有1个小正方形，图2有4个小正方形，图3有9个小正方形，图4有          个小正方形，图10有          个小正方形，图n有          个小正方形．

第1个图形有1个小正方形，第2个图形比第1个图形多          个小正方形，第3个图形比第2个图形多          个小正方形，第4个图形比第3个图形多          个小正方形，第10个图形比第9个图形多          个小正方形，第100个图形比第99个图形多          个小正方形，第n个图形比第个图形多          个小正方形．

15. 观察下列图形，第n个图形中三角形的个数是          ．

16. 如图，小李用围棋棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子那么，第9个图案有          枚棋子．
     

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 某超市在国庆假期期间对顾客实行优惠，规定如下：

根据以上优惠条件完成下列任务．
若王老师一次性购物550元，则他实际付款多少元？
若王老师在该超市一次性购物x元，则当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？用含x的代数式表示
若王老师两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元，则王老师两次购物实际付款合计多少元？用含a的代数式表示






 

18. 2020国庆期间，据统计，某古镇接待游客的人数变化如表：正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数

若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为______ 万人；七天内游客人数最大的是10月______ 日；
若9月30日游客人数为万人，而2019年黄金周7天游客总数为万人，那么2020年黄金周比2019年同期游客总数增长的百分率是多少？






 

19. “囧”是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为8cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案阴影部分设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xcm、ycm．
    用含有x、y的代数式表示图中“囧”阴影部分的面积．
    当，时，求此时“囧”阴影部分的面积．
    
    
    
    
    
    
     
20. “囧”是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形后得到一个“囧”字图案设剪去的小长方形的长和宽分别为x、y；两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
    用含有x、y的代数式表示图中“囧”字图案中阴影部分的面积．
    若，，求此时“囧”字图案中阴影部分的面积．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】B
 

【解析】解：因为第个图案中灰色三角形的个数为1，
第个图案中灰色三角形的个数为3，且，

第图案中灰色三角形的个数为6，且，
 

所以第个图案中灰色三角形的个数为．

4.【答案】A
 

【解析】解：因为，所以

．
故选A．

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】解：根据规律可得，，所以，所以，所以．
 

7.【答案】D
 

【解析】通过观察可知，四个数为一组，用2023除以4，若余数为1，则个位数字为
若余数为2，则个位数字为
若余数为3，则个位数字为
若余数为0，则个位数字为6．
因为2023除以4余数为3，所以的个位数字是8．
故选D．
 

8.【答案】D
 

【解析】，，
，
，
，
当，时，
当，时，．
故选D．
 

9.【答案】D
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】略
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】D
 

【解析】略
 

13.【答案】n         

2n

4n 

 n

【解析】略
 

14.【答案】16

100

3

5

7

19

199

【解析】略
 

15.【答案】4n
 

【解析】略
 

16.【答案】13
 

【解析】略
 

17.【答案】解：实际付款为：元；
实际付款为：元；
两次购物实际付款为：元．
 

【解析】根据题意购物550元，大于500元分两部分计算，其中500元部分付款为元，超过500元部分付款为元，两部分相加即可得出答案；
作法同，其中500元部分付款为元，超过500元部分付款为元，两部分相加即可得出答案；
因为，先计算第一次购物付款为元，所以第二次购物为，第二次购物付款为元，两次相加即可得出答案．
本题主要考查了列代数式及代数式的求值，根据题意列出代数式是解决本题的关键．
 

18.【答案】  3
 

【解析】解：由题意可得，
10月1日游客为：，
10月2日游客为：，
10月3日游客为：，
10月4日游客为：，
10月5日游客为：，
10月6日游客为：，
10月7日游客为：，
故答案为：，3；
月30日游客人数万人，
年黄金周7天游客总数为万人，
年“十一”黄金周比2019年同期游客总数增长的百分率是．
根据表格中的数据可以解答本题；
根据中的答案和表格中的数据可以解答本题．
本题考查列代数式、正数和负数，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，明确正数和负数在题目中的实际意义．
 

19.【答案】解：由题意得：“囧”阴影部分的面积为：

当，时，“囧”阴影部分的面积为：

 

【解析】利用正方形的面积减去空白面积，计算即可；
将，代入中所得代数式计算即可．
本题考查了根据图形列代数式以及根据代数式计算求值，属于基础知识的考查，比较简单．
 

20.【答案】解：“囧”字图案中阴影部分的面积为；
把，代入，得原式．
故此时“囧”字图案中阴影部分的面积是336．
 

【解析】正方形的面积减去两个直角三角形的面积和小矩形的面积即可；
把x、y的值代入中所列的代数式求值．
本题考查了列代数式和代数式求值，正确列出代数式是关键．