沪教版高中一年级 第一学期1.3集合的运算图文课件ppt

这是一份沪教版高中一年级 第一学期1.3集合的运算图文课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了常用逻辑用语，确定的，是互不相同的，与顺序无关的，特定字母法，“∈”和“∉”，N＋或N，任意一，A⊆B或B⊇A，集合A是集合B的子集等内容，欢迎下载使用。

集合与常用逻辑用语1、集合
(1)集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系．②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．②在具体情境中，了解全集与空集的含义．
(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．
(1)命题及其关系①理解命题的概念．②了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．(2)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．(3)全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义．②能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
近三年的广东高考卷中的集合、逻辑用语为主要内容的试题每年都是1～2道，均以选择题的形式出现，属容易题.07年是求两函数定义域的交集，08年是一道判断含有逻辑联结词的命题的真假的问题，09年是一道有关集合运算的问题，它涉及到Venn图，2010年有一道集合运算题和一道有关充要条件的题，它们都是考查基本概念和基本运算，属于简单题．从全国各省的试题来看，命题形式、内容和要求与广东试题差别不大，主要也是考查基本概念和基本运算等基础知识，并且注意了形数结合和本章知识作为工具解决其它问题的运用．
(1)一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫，简称集．(2)集合中的元素是 (即对于元素x，“x∈A”或“x∉A”有且只有一个成立)、．如果用列举法表示集合，集合中的元素是．
1．集合的含义与表示
(3)常用的集合表示方法有：(Venn图)、等．(4)集合中元素与集合的关系分为属于与不属于两种，分别用 来表示．(5)常用集合的字母表示①空集 ；②自然数集 ；③正整数集；④整数集 ；⑤有理数集 ；⑥实数集 ；⑦复数集 .
自然语言法、列举法、描述法、图示法
(1)子集：对于两个集合A、B，如果集合A的，称集合A为集合B的子集，记作，读作“A包含于B”(或“B包含A”)．用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：A⊆B，如右下图．(2)真子集：如果 ，我们称集合A是集合B的真子集，记作： .
2．集合间的基本关系
个元素都是集合B中的元素
集合A⊆B，又存在元素x∈B，且x∉A
(3)集合相等：如果 (A⊆B)且 (B⊆A)，此时集合A与集合B的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作：.(4)空集：叫空集，记作 .规律：∅是任何集合的，是任何非空集合的．
(1)交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做集合A与B的 ，记作 ，A∩B＝ ．(2)并集：由所有属于集合A或属于B的元素组成的集合叫做集合A与B的 ，记作 ，A∪B＝ ．(3)全集：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么称这个集合为 ．(4)补集：若已知全集U，集合A⊆U，则集合A的 ∁UA＝ ．
{x|x∈A且x∈B}
{x|x∈A或x∈B}
{x|x∈U且x∉A}
(1)A∪B＝A⇔(2)A∩B＝A⇔(3)元素个数为n的集合A的子集的个数有 个．(4)card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)
4．解题中常用的几个结论
1．(2011·佛山一模)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)　　　　B．(0,1)C．{1} D．(1，＋∞)[答案]　B
2．(2011·惠州二模)已知集合A＝{x|y＝lnx}，集合B＝{－2，－1,1,2}，则A∩B＝(　　)A．(0，＋∞) B．{－1，－2}C．(1,2) D．{1,2}[解析]　A为函数y＝lnx的定义域，于是A＝(0，＋∞)，故A∩B＝{1,2}，故选D.[答案]　D
3．(2009·广东)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1，0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是(　　)[解析]　由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}，所以N⊂M，选B.[答案]　B
(2011·广州一模)已知集合A＝{x|ax＋1＝0}，且1∈A，则实数a的值为(　　)A．－1　B．0 C．1 D．2[解析]　由1∈A知x＝1是方程ax＋1＝0的解，即a×1＋1＝0.∴a＝－1.[答案]　A
设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，则b－a等于(　　)A．1 B．－1 C．2 D．－2[解析]　由两个集合相等知，它们的元素完全相同，因为a≠0，所以只有a＋b＝0即a＝－b，此时＝－1.b＝1从而a＝－1，b－a＝2.故选C.[答案]　C[点评与警示]　注意集合中元素是互不相同的．
(2010·江西卷)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝(　　)A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．∅[解析]　A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，解得A∩B＝{x|0≤x≤1}．故选C.[答案]　C[点评与警示]　集合B是y的取值范围，即函数y＝x2的值域．
(2011·广州二模)已知全集U＝A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7}，A∩(∁UB)＝{2,4,6}，则集合B＝(　　)A．{2,4,6} B．{1,3,5}C．{1,3,5,7} D．{1,2,3,4,5,6,7}[答案]　C
设集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，集合B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}，若B⊆A，求实数p的取值范围．[解]　欲求实数p的取值范围，只需找出关于p的不等式，解之即得范围．由x2－3x－10≤0解得－2≤x≤5，∵B⊆A，结合数轴，得
[点评与警示]　∅是一个特殊的集合，对于任何集合A有∅⊆A，对任何非空集合A有∅ A.这些性质在解题时往往容易忽略．在解决有关集合间的关系的问题时，如B⊆A，则应分B≠∅与B＝∅两种情况进行讨论．
若将题中的“B⊆A”①改成“A∩B＝B”或改成“A∪B＝A”情况会怎么样？②若改成“A∪B＝B”又怎样？[提示]　①情况是一样的，因为A∩B＝B⇔B⊆A；A∪B＝A⇔B⊆A.②利用A∪B＝B⇔A⊆B类似原题可解得．
(2009·北京)设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．
[解析]　什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}共6个．故应填6.[答案]　6
设S＝{1,2,3}是全集，集合A、B都是S的子集．若A∩B＝{1,2}，则称A、B为“理想配集”，记作(A，B)，这样的“理想配集”(A，B)共有多少个？[提示]　若A∪B＝{1,2}这样的“理想配集”只有一个，即A＝B＝{1,2}；若A∪B＝{1,2,3}，这样的“理想配集”有两个，即A＝{1,2,3}，B＝{1,2}或A＝{1,2}，B＝{1,2,3}．故共有3个“理想配集”(A，B)．