苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性教案配套ppt课件
展开2.5 等腰三角形 的轴对称性㈠
1. 折叠等腰三角形纸片,看看它是不是 轴对称图形?
2.猜想:等腰三角形有哪些性质?
①等腰三角形的两个底角相等
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合
3.你能证明这两个猜想吗?
已知:AB=AC求证:∠B=∠C
在△ABD和△ACD中,
证明:过点A作AD平分∠BAC交BC于D.
∴ △ABD≌ △ACD
∴ BD=CD, ∠3=∠4=90°
则有∠3=∠4=90°
在RT△ABD和RT△ACD中,
证明:过点A作AD ⊥BC于D
∴RT△ABD≌ RT△ACD
∴ BD=CD, ∠1=∠2
证明:取BC中点D,连接AD
∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4=90°
∴△ABD≌ △ACD
3.验证:你能证明你的猜想吗?
∵ AB=AC, BD=CD, ∴_______________
∠1=∠2,AD⊥BC
∵ AB=AC, AD⊥BC ∴_______________
∵ AB=AC,∠1=∠2∴ ______________
AD⊥BC,BD=CD
∠1=∠2, BD=CD
∵AB=AC ∴_________
1.用直尺和圆规作等腰三角形ABC, 使底边BC=a,高AD=h.
2.(1)等腰三角形的顶角是80度,则底角是____度。
(2) 等腰三角形中有一个角是80度,则其余两个角的度数是_________
3、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在CB上,且AD=BD,求证: ∠ADB=∠BAC.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC, 证明:DE=DF
∴DE=DF ( ?)
证明:连接AD∵ ∵ AB=AC,D为BC中点
∴ ∠BAD=∠CAD ( ?)
即 D在∠BAD的平分线上
∵ DE⊥AB于E ,DF⊥AC于F
方法二:利用△ABD 和△ACD面积相等
两个底角相等,简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合,简称“三线合 一”
常用的辅助线:作“三线”
1.在△ABC中,AB=AC
(1)如果两边长为4和5,则周长为______
(2)如果有一个角等于120°,那么∠A=___,∠B=___,∠C=___
(3)如果有一个角等于50°,那么∠A=______
2.如图:△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=110°, 求∠B和∠1的度数.
如图:△ABC中,AB=AC,AD=AE试说明:BE=CD
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